初中数学北师大版七年级上册3.3 整式教案及反思

过程

内容

设计意图

复

习

引

出

课题

1、列代数式

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面

积是        ；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的

高为h，则这个三角形的面积为         ；

(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体

积是         ；

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数

是          ；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱

捐给希望工程，一年下来小明捐款     元。

2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

从生活中熟悉的问题出发，创设情境，在激发学生学习兴趣的同时把生活中的分类思想引入到数学中来。着重指出分类时把具有相同特征的归为一类。同时，也可适当运用“捐款”这一素材进行德育渗透。

自

 学、群

学

1.看教材95-96页，在教材上用双色笔勾、画、圈、点，

  思考云图中提出的问题，完善回忆。

2.观看微课，提示：安静、专注；思考、暂停、回放；

3.思考下列问题并与小伙伴交流：

 (1）什么叫单项式？单项式与代数式有什么关系？

 (2）什么是单项式的系数？什么是单项式的次数？

学生初步理解基本概念，体现自主学习，激发学生学习的欲望，再通过视频的讲解，让学生近一步理解基本概念。

教

师

点

拨

（一）单项式概念明确及辨析

什么叫单项式？

数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式

注意：单独一个数或一个字母也叫单项式!

单项式与代数式的关系？

单项式一定是代数式，

但代数式不一定是单项式

（二）系数，次数的概念明确和辨析

什么是单项式的系数？什么是单项式的次数？

－3x2 y3中，系数是：-3，所有指数的和称次数：2+3=5系数：单项式中的数字因数

次数：单项式所有字母指数的和

温馨提示：

1.单独一个非零数的次数是0.

2.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时，

   这个“1”应省略不写.

此定义前半部分由学生总结，培养学生动脑、动口能力；后半部分由教师补充，突破了教学难点，使学生明确了探究方向。

注重培养学生探索、发现、概括规律的能力。强化对分类和化归数学思想的认识。

运用、拓展、提

升

题型一：单项式的判断

例1：下列代数式中，哪些是单项式？如果不是，请说明理由

练习：精英本59     例2

题型二：单项式系数及次数的确定

例2：在下列单项式中，请指出它的系数和次数

练习：精英本59     例1

题型三：方程思想求解

例3:已知单项式 的次数是7

 （1）求m （2）求单项式 的次数

例5: 如果-2ax2yn-1是关于x、y的五次单项式， 且系数为16,求a、n的条件。

练习：精英本59     例3

灵活运用基本概念，使知识一一突破，进一步地理解单项式的系数和次数，使知识得到进一步的深化和拓展

同时运用了数学思想：方程思想和整体思想，使代数式与方程很好的联系起来，为后面的学习做好铺垫。

当

堂

反

馈

精英本59     基础过关    1，2，3，4，5，6

及时了解学生的学习情况，为个辅找准目标

思  悟

“思维导图”的反思小结，它不仅可以强化探究的过程，逐步加深印象而产生兴趣，并形成习惯，而且能再次体会探索的乐趣，从而增加自主学习的内驱力。也使知识结构有系统化。

作

业

精英本   60页

培养学生的独立分析能力，会运用新知能力。