14初中数学.分式概念、性质及乘除.第14讲

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      内容基本要求略高要求较高要求分式的有关概念了解分式的概念，能确定分式有意义的条件能确定使分式值为零的条件 分式的性质理解分式的基本性质，并能进行简单的变型能用分式的性质进行通分和约分 分式的运算理解分式的加、减、乘、除运算法则会进行简单的分式加、减、乘、除运算，会运用适当的方法解决与分式有关的问题    一般地，如果,表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式。整式与分式统称有理式；分式有意义的条件是分母不为0；当分母为0时，分式无意义；分式的值为零，必须满足分式的分子为零，且分式的分母不能为零，注意“同时性”；分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变；上述性质用公式可表示为：， ()；分式的乘法用公式可表示为：；分式的除法用公式可表示为：.    模块一 分式的基本概念 【例1】         在下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？，，，，，，，，        【答案】分式：，，，，整式：，，，．         【例2】         下列各式：（1），（2），（3），（4），（5），（6），（7）中，整式有              ，分式有              （填序号）.   【总结】【易错】  模块二 分式有无意义的条件 ☞分子分母不可约分【例3】         为何值时，分式无意义？       【巩固】求下列分式有意义的条件：（1）     （2）    （3）    （4）  （5）        【巩固】（2011房山二模）若分式有意义，则____________.       【例4】         为何值时，分式有意义？        【巩固】 为何值时，分式无意义？       【巩固】 使分式有意义的值是（    ）                               【巩固】当取什么值时，分式有意义？        【总结】【易错】  ☞分子分母可约分【例5】         为何值时，分式有意义？     【巩固】当=           时，分式无意义.    【巩固】当            时，分式有意义.   【总结】【易错】                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   模块三  分式值为零的条件 ☞分子分母不可约分【例6】         当为何值时，下列分式的值为0？         （1）         （2）      （3）   【例7】         若分式的值为0，则的值为          .    【巩固】若分的值为零，则的值为___________.     【巩固】若分式 的值为0，则a的值为__________.     【巩固】（2011昌平一模）若分式的值为0，则的值为     ．      【总结】【易错】  ☞分子分母可约分【例8】         当为何值时，下列分式的值为0？        （1）         （2）       （3）      【例9】         若分式的值为0，则x的值为        ．      【巩固】（2011大兴二模）若分式的值为0，则x的值为          .  【巩固】若分式的值为0，则x的值为            .     【巩固】如果分式的值是零，那么的取值是           .     【总结】【易错】  模块四  分式的基本性质 ☞分式变形---扩大与缩小【例10】     填空：（1）               （2）（3）           （4）      【例11】     若，的值扩大为原来的倍，下列分式的值如何变化？（1）   （2）   （3）         【巩固】把下列分式中的字母和都扩大为原来的5倍，分式的值有什么变化？（1）         （2）      【巩固】若，的值扩大为原来的倍，下列分式的值如何变化？（1）   （2）   （3）        【总结】【易错】  ☞分式变形---系数化整与变号【例12】     不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数．　　　　（1）　　　　（2）          【巩固】不改变分式的值，把下列各式分子与分母的各项系数都化为整数.（1）；         （2）         【例13】     不改变分式的值，使下列分式的分子、分母均不含“”号.        （1）          （2）         （3）        （4）        【巩固】不改变分式的值，使下列分式的分子、分母均不含“”号.        （1）            （2）        （3）      【例14】     不改变分式值，使下列各式分子与分母中的最高次数项的系数为正数：（1）；        （2）        【巩固】不改变分式的值，使分子和分母中的最高次项系数都为正数：（1）    （2）         【总结】【易错】  ☞分式的通分与约分【例15】     求下列各组分式的最简公分母（1），， （2），，（3），， （4），，        【例16】     把下列各式通分.        （1）     （2）        【巩固】把下列各式通分.        （1），，      （2），，        【例17】     以下分式化简：（1）；（2）；（3）；（4）。其中错误的有（     ） 1个         .2个         .3个       .4个        【例18】     约分=            .      【巩固】约分：（1）  （2）  （3） （4）     【巩固】约分：（1）；（2）      【例19】     计算的结果为（    ）         ．         ．     ．1     ．      【巩固】化简的结果是（    ）        ．     ．      ．      ．     【总结】【易错】  模块五  分式的乘除 【例20】     下列运算中正确的是（    ）.     .     .     .   【巩固】（2010密云一模）化简：．      【巩固】    【巩固】      【巩固】计算         【例21】     计算：（1）         （2）         【例22】     计算：         【巩固】计算：     【巩固】计算：     【总结】【易错】   【练习1】当=           时，分式无意义.     【练习2】当=           时，分式的值为零？      【练习3】通分：        【练习4】约分：       【练习5】计算：       通过本堂课你学会了                                                   ．掌握的不太好的部分                                                   ．老师点评：①                                                         ．   ②                                                         ．               ③                                                         ．  当取何值时，分式有意义？         当=         时，分式的值为零.         不改变分式的值，把分式的分子、分母中各项的系数化为整数.         ⑴         ⑵       把下列各式通分.        （1）     （2）           约分：            计算：