【暑假初高衔接】初三数学暑假预习（人教A版2019）-高一暑假综合测试卷（培优B卷）

高一暑假综合测试卷（二）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．

1．已知集合，，则满足条件的集合C的个数为（       ）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．已知，为非零实数，则“”是“”的（       ）．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．下列结论中正确的个数是（       ）

①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；

②命题“”是全称量词命题；

③命题“”的否定为“”；

④命题“是的必要条件”是真命题；

A．0 B．1 C．2 D．3

4．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ）

A． B．

C． D．

5．设函数，则（       ）

A．的最大值为

B．在上单调递增，在上单调递减

C．的最小值为

D．在上单调递增，在上单调递减

6．下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（       ）

A． B． C． D．

7．已知函数 在上单调递减，则实数的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

8．函数的图象不可能为（       ）

A． B．

C． D．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．

9．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，，，则（            ）

A． B． C． D．

10．下列说法中，正确的是（       ）

A．若，则 B．若，则

C．若且，则 D．若且，则

11．某公司一年购买某种货物900吨，现分次购买，若每次购买x吨，运费为9万元/次，一年的总储存费用为4x万元，要使一年的总运费与总储存费用之和最小，则下列说法正确的是（       ）

A．时费用之和有最小值 B．时费用之和有最小值

C．最小值为万元 D．最小值为万元

12．已知函数，都有成立，且任取，，，以下结论中正确的是（       ）

A． B．

C． D．若，则

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．幂函数的图象与轴没有交点，则___________.

14．若方程，若方程无解，则实数t的取值范围是______．

15．某企业开发一种产品，生产这种产品的年固定成本为3600万元，每生产x千件，需投入成本c（x）万元，c（x）＝x2+10x．若该产品每千件定价a万元，为保证生产该产品不亏损，则a的最小值为_____．

16．已知奇函数在上单调递增，且的图象经过点和，则不等式的解集为____________．

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知集合，.

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围.

18．设命题，，命题，.若p、q都为真命题，求实数m的取值范围.

19．已知函数

(1)当，证明函数在上单调递减；

(2)当时，，求的值.

20．已知函数.

(1)求函数的解析式；

(2)设，若存在使成立，求实数的取值范围.

21．已知函数

(1)证明：为偶函数；

(2)判断的单调性并用定义证明；

(3)解不等式

22．已知函数．

(1)用定义证明f（x）在（0，1）内单调递减；

(2)证明f（x）存在两个不同的零点x1，x2，且x1+x2＞2．