统考版2024版高考数学一轮复习微专题小练习专练2简单的逻辑联结词全称量词与存在量词文

这是一份统考版2024版高考数学一轮复习微专题小练习专练2简单的逻辑联结词全称量词与存在量词文，共5页。

[基础强化]
一、选择题
1．[2023·安徽省蚌埠市高三质检]已知命题p：∃x0＜－1，2x0－x0－1＜0，则¬p为( )
A．∀x≥－1，2x－x－1≥0
B．∀x＜－1，2x－x－1≥0
C．∃x0＜－1，2x0－x0－1≥0
D．∃x0≥－1，2x0－x0－1≥0
2．下列命题中假命题是( )
A．∃x0∈R，ln x0x＋1
C．∀x>0，5x>3x
D．∃x0∈(0，＋∞)，x00；命题q：若a>b，则a2>b2.下列命题为真命题的是( )
A．p∧qB．p∧(¬q)
C．(¬p)∧q D．(¬p)∧(¬q)
6．已知命题“∃x∈R，4x2＋(a－2)x＋ eq \f(1,4)≤0”是假命题，则实数a的取值范围为( )
A．(－∞，0) B．[0，4]
C．[4，＋∞) D．(0，4)
7．若命题“∃x0∈R，x eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＋(a－1)x0＋10，均有2x－a>0.若“¬p”和“p∧q”都是假命题，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，－2) B．(－2，1]
C．(1，2) D．(1，＋∞)
二、填空题
10．命题“∃x∈(0， eq \f(π,2))，tan x>sin x”的否定是________．
11．[2023·江西省南昌市高三月考]若命题“∃x0∈R，使得3x eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＋2ax0＋1＜0”是假命题，则实数a的取值范围是________．
12．[2023·衡水中学高三测试]已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的正实数根，命题q：方程4x2＋4(m＋2)x＋1＝0无实数根．若“p或q”为真命题，则实数m的取值范围是________．
[能力提升]
13．已知不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－y≥0，,x＋y－1≤0，,x≥0))构成的平面区域为D.命题p：对∀(x，y)∈D，都有3x－y≥0；命题q：∃(x，y)∈D，使得2x－y＞2.下列命题中，为真命题的是( )
A．(¬p)∧(¬q) B．p∧q
C．(¬p)∧q D．p∧(¬q)
14．下列四个结论：
①若x>0，则x>sin x恒成立；
②命题“若x－sin x＝0，则x＝0”的逆否命题为“若x≠0，则x－sin x≠0”；
③“命题p∧q为真”是“命题p∨q为真”的充分不必要条件；
④命题“∀x∈R，x－ln x>0”的否定是“∃x0∈R，x0－ln x00)，则f′(x)＝cs x－1≤0，所以f(x)在(0，＋∞)上为减函数，所以f(x)