统考版2024版高考数学一轮复习微专题小练习专练46圆的方程文

这是一份统考版2024版高考数学一轮复习微专题小练习专练46圆的方程文，共5页。
[基础强化]
一、选择题
1.已知直线l过圆x2＋（y－3）2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是（ ）
A．x＋y－2＝0 B．x－y＋2＝0
C.x＋y－3＝0 D．x－y＋3＝0
2.圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（ ）
A.（x－1）2＋（y－1）2＝1
B.（x＋1）2＋（y＋1）2＝1
C.（x＋1）2＋（y＋1）2＝2
D.（x－1）2＋（y－1）2＝2
3.已知点A是直角△ABC的直角顶点，且A（2a，2），B（－4，a），C（2a＋2，2），则△ABC外接圆的方程是（ ）
A.x2＋（y－3）2＝5 B．x2＋（y＋3）2＝5
C.（x－3）2＋y2＝5 D．（x＋3）2＋y2＝5
4.已知方程x2＋y2－2x＋2y＋a＝0表示圆，则实数a的取值范围是（ ）
A.（2，＋∞） B．（－2，＋∞）
C.（－∞，2） D．（－∞，1）
5.点P（5a＋1，12a）在（x－1）2＋y2＝1的内部，则a的取值范围是（ ）
A.|a|0）上，且与直线2x＋y＋1＝0相切，则当圆的面积最小时，该圆的方程为（ ）
A.（x－1）2＋（y－2）2＝5
B.（x－2）2＋（y－1）2＝5
C.（x－1）2＋（y－2）2＝25
D.（x－2）2＋（y－1）2＝25
14.在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y＝2x－4，设圆C的半径为1，圆心在l上．若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，则切线的方程为 .
15.已知直线l：x－ eq \r(3)y＋6＝0与圆x2＋y2＝12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，则|CD|＝_______．
16.[2023·湘潭质检]设点P（x，y）是圆x2＋（y－3）2＝1上的动点，定点A（2，0），B（－2，0）.则 eq \(PA,\s\up6(→))· eq \(PB,\s\up6(→))的最大值为_______．
专练46 圆的方程
1．D 设所求的直线l的方程为x－y＋C＝0，∵直线l过圆心(0，3)，∴－3＋C＝0，C＝3，故所求的直线方程为x－y＋3＝0.
2．D 半径r＝ eq \r(（1－0）2＋（1－0）2)＝ eq \r(2)，
∴圆的标准方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2.
3．D ∵A为直角，∴AB⊥AC，∴2a＝－4，a＝－2，
∴△ABC外接圆的圆心(－3，0)，半径r＝ eq \f(BC,2)＝ eq \f(\r(（－4＋2）2＋（－2－2）2),2)＝ eq \r(5)，
∴所求的圆的方程为(x＋3)2＋y2＝5.
4．C 由题意得D2＋E2－4F>0，∴4＋4－4a>0，
∴a