2025版高考数学一轮复习微专题小练习专练2常用逻辑用语

这是一份2025版高考数学一轮复习微专题小练习专练2常用逻辑用语，共5页。
一、选择题
1．[2024·新课标Ⅱ卷]已知命题p：∀x∈R，|x＋1|>1；命题q：∃x>0，x3＝x.则( )
A．p和q都是真命题
B．¬p和q都是真命题
C．p和¬q都是真命题
D．¬p和¬q都是真命题
答案：B
解析：对于命题p，当x＝－1时，|x＋1|＝00，x3＝x”，故q是真命题，¬q是假命题．故选B.
2．[2023·全国甲卷(理)]设甲：sin2α＋sin2β＝1，乙：sinα＋cs β＝0，则( )
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
答案：B
解析：甲等价于sin2α＝1－sin2β＝cs2β，等价于sinα＝±cs β，所以由甲不能推导出sin α＋cs β＝0，所以甲不是乙的充分条件；由sin α＋cs β＝0，得sin α＝－cs β，平方可得sin2α＝cs2β＝1－sin2β，即sin2α＋sin2β＝1，所以由乙可以推导出甲，则甲是乙的必要条件．综上，选B.
3．[2024·福建泉州模拟]在等比数列{an}中，公比为q.已知a1＝1，则0