3.2-函数的值域（解析版）-2023-2024学年初升高（新高一）数学暑假衔接教材（人教版）
展开这是一份3.2-函数的值域（解析版）-2023-2024学年初升高（新高一）数学暑假衔接教材（人教版），共14页。试卷主要包含了二次函数的值域，二次函数区间内的最值问题，对勾函数的值域，分式函数的值域等内容，欢迎下载使用。
❊3.2 函数的值域
知 识 | 考 点 | |
函数的值域 | 1.二次函数的值域 | 2.根式型函数的值域 |
3.对勾函数的值域 | 4.分式函数的值域 | |
函数类型 | 方法 | 注意事项 |
二次函数 | 对称轴法 |
|
已知函数，求函数的值域：
（1） （2） （3） （4）
【答案】；；；
已知函数，求函数的值域：
（1） （2） （3） （4）
【答案】；；；
函数，的值域（ ）
A． | B． | C． | D． |
【答案】D
【分析】根据二次函数的性质即可得解.
【详解】解：，
则，
所以函数的值域为.
故选：D.
已知函数，，则函数的值域是（ ）
A． | B． | C． | D． |
【答案】D
【详解】,对称轴,当,又因为,
所以函数的值域为.
故选:D
此类题的方法可以简单的概括为：1.若二次函数f(x)开口向上，则离对称轴越远函数值越大； 2.若二次函数f(x)开口向下，则离对称轴越远函数值越小. 所以，看似复杂的问题，我们只需要找到对称轴与区间的关系即可. |
已知函数在区间上的最大值为，求实数的值．
【答案】该函数的对称轴为x=a
已知函数在区间上的最小值为，最大值为求的值．
函数在上的最小值．
已知函数在区间上的最大值为，求实数的值．
已知函数，在上的最大值为，求实数的值．
已知函数，在上的最大值为3，求实数的值．
函数类型 | 方法 | 注意事项 |
根式型函数 | 换元法 | 注意新元的定义域 |
求函数的值域．
求函数的值域．
求函数的值域．
求函数的值域．
函数类型 | 方法 | 注意事项 |
对勾函数 | 图像法或构造基本不等式 |
|
求函数的值域．
求函数的值域．
【答案】
求函数的值域．
（1） （2）
【答案】；
求函数的值域．
（1） （2）
【答案】；
函数类型 | 方法 | 注意事项 |
一次分式函数 | 分离常数法+图像法 |
|
二次分式函数 | 判别式法或利用基本不等式 |
|
求函数的值域．
【答案】
求函数的值域．
【答案】
求函数的值域．
【答案】
求函数的值域．
【答案】
求函数的值域．
（1） （2）
【答案】；
求函数的值域．
（1） （2）
【答案】；
求函数的值域．
求函数的值域．
函数的值域是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
求函数的值域．
【答案】
1.已知函数，则函数的值域为 _______．
【答案】
2.已知函数的定义域为，则的值域为_______．
【答案】
3.（多选）若函数的定义域为，值域为，则实数的值可能为（ ）
A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
【答案】ABC
4.函数的值域为（ ）
A． | B． | C． | D． |
5.求函数的值域．
6.已知函数，则它的值域为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
【答案】A
7.函数的值域为_______．
8.函数的值域为_______．
9.函数的值域是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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