初中数学13.3.1 等腰三角形精品ppt课件

这是一份初中数学13.3.1 等腰三角形精品ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，跟踪训练，等边对等角，三角形外角的性质，随堂练习，三角形内角和，ADCD等内容，欢迎下载使用。
定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形.
1.了解等腰三角形的性质，体会等腰三角形“三线合一”的意义.2.探索并掌握等腰三角形的性质，并用以解决实际问题.
如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？
剪刀剪过的两条边是相等的，即△ABC中AB=AC，所以△ABC是等腰三角形.
剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？把剪出的等腰三角形ABC沿着折痕对折，找出其中重合的线段和角.
重合的线段：AB与AC，BD与CD；重合的角：∠BAD与∠CAD， ∠B与∠C， ∠ADB与∠ADC.
重合的线段：AB与AC，BD与CD；重合的角：∠BAD与∠CAD， ∠B与∠C，∠ADB与∠ADC.
等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）.
几何语言：如图，在△ABC中， ∵AB=AC， ∴∠B=∠C.
知识点 等腰三角形的性质
证明：作底边BC的中线AD． 在△ABD和△ACD中， AB=AC， BD=CD， AD=AD， ∴△ABD ≌△ACD(SSS)．　　 ∴∠B=∠C．
已知：△ABC 中，AB=AC．求证：∠B=∠C.
等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）.
几何语言：如图，在△ABC中，①∵AB=AC，AD平分∠BAC， ∴AD⊥BC，BD=CD.②∵AB=AC，AD⊥BC， ∴AD平分∠BAC ，BD=CD.③∵AB=AC，BD=CD， ∴AD平分∠BAC，AD⊥BC.
如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求证：AD⊥BC，BD=CD .
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是底边BC的中线，求证：AD⊥BC，AD平分∠BAC.
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是底边BC的高，求证： AD平分∠BAC ，BD=CD.
1.（2020·福建中考）如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD=5，则CD等于（　　）A.10B.5C.4D.3
2.如图，在△ABC中，已知AB=AC，D为BC的中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（ ）A.35° B.45° C.55° D.60°
解：∵AB=AC，D为BC的中点， ∴∠B=∠C，AD⊥BC. ∵∠B=90°-∠BAD=55°, ∴∠C=55°.
1.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（ ） A.40° B.36° C.80° D.25°
AB=AC, DA=DC, BD=BA
2.如图，AB//CD，AD=CD，∠1=65°，则∠2的度数为（ ）A.50° B.60° C.65° D.70°
AB//CD，∠1=65°
3.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数.
1.（2020·青海中考）等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（　　）A.55°，55° B.70°，40°或70°，55°C.70°，40° D.55°，55°或70°，40°