备战2024年高考数学一轮复习（一隅三反基础版新高考专用）8-3 值域（精练）（基础版）（解析版）

8.3 值域（精练）（基础版）

1．（2022·全国·高三专题练习）函数的值域为（       ）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】令，则且

又因为，所以，所以，

即函数的值域为，故选：B.

2．（2022·全国·高三专题练习）函数，的值域是（       ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】因为，故作出其函数图象如下所示：

由图，结合二次函数的性质，可知：，，故其值域为.故选：B.

3．（2022·全国·高三专题练习）下列函数中，值域为(0，＋∞)的是（       ）

A．y＝3 B．y＝31－x

C．y＝ D．y＝

【答案】B

【解析】因为的值域为且；

的值域为；

y＝的值域为[0，＋∞)；

y＝的值域为[0，1)．

故选：B

4．（2022·江苏·扬中市第二高级中学高三开学考试）函数的值域是（       ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】令，则，

因为函数在上单调递减，

所以当时函数的值域为，

则函数值域为，

故选：B.

5．（2022·上海虹口·二模）函数的值域为_________.

【答案】

【解析】因为，所以，当且仅当时取等号．

故答案为：．

6．（2022·全国·高三专题练习（理））函数的值域为______．

【答案】

【解析】当时，

当时，

综上可得，的值域为故答案为：

1．（2022·全国·高三专题练习）函数的值域是（       ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由得，得，

设，则，

所以，即函数的值域是.故选：C

2．（2022·全国·高三专题练习）函数的值域为（       ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】设，则，则，则函数等价为，

对称轴为，则当时，函数取得最大值，

即，即函数的值域为，，故选：．

3．（2022·全国·高三专题练习）函数的值域是（       ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】设（），则，

所以，

因为，且，所以当时，取最大值为，即，

所以函数的值域为，故选：C

4（2022广东）.函数在，上的值域为       。

【答案】

【解析】，

令，因为，，所以，，

原函数的值域等价于函数的

1．（2022·全国·高三专题练习）函数y的值域是（　　）

A．（﹣∞，+∞） B．（﹣∞，）∪（，+∞）

C．（﹣∞，）∪（，+∞） D．（﹣∞，）∪（，+∞）

【答案】D

【解析】，∴y，

∴该函数的值域为．故选：D．

2. （2022广东）函数的值域是         。

【答案】，

【解析】，

，，则，

．即函数的值域是，．

3（2022福建）.函数的值域为      。

【答案】

【解析】，，，，，，即，即函数的值域为，

4（2022上海）．已知函数，则它的值域为        。

【答案】

【解析】，

，，，，，的值域为．

5（2022山东）已知函数，则该函数在，上的值域是    。

【答案】，

【解析】，在上单调递减，在，上单调递增，

（2）是在，上的最小值，且（1），（3），

在，上的值域为，．

1．（2022·全国·高三专题练习）已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】∵，又函数的值域为R，

则，解得．故选：C．

2．（2022·全国·高三专题练习）已知二次函数的值域为，则的最小值为（       ）

A．3 B．6 C．9 D．12

【答案】D

【解析】由题意知，，，，

∴，当且仅当，即，时取等号.故选 ：D.

3．（2022·全国·高三专题练习）若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（       ）

A．  B．  C．  D．

【答案】C

【解析】，

当时，；当或时，.

因此当时，函数在区间上的最小值为，

最大值为，所以，实数的取值范围是.

故选：C.

4．（2022·全国·高三专题练习）若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】为开口方向向上，对称轴为的二次函数

令，解得：，       

即实数的取值范围为

故选：

5．（2022·全国·高三专题练习）若函数f（x），的值域是[﹣1，1]，则实数a的取值范围是（       ）

A．（﹣∞，] B．（﹣∞，﹣1]

C．[﹣1，1] D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）

【答案】B

【解析】当x≥a，y＝sinx的值域为[﹣1，1]，而y＝f（x）的值域也恰好是[﹣1，1]，这说明：函数的值域是[﹣1，1]的一个子集．

则有，a≤﹣1．

故选：B．

6．（2022·全国·高三专题练习）已知函数的值域为，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】当时，，所以；

当时，为递增函数，所以，

因为的值域为，所以，故，故选B.

7．（2022·全国·高三专题练习）已知函数的值域为，求a的取值范围为

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】当时，的值域为，符合题意；

当时，要使的值域为，则使 .

综上，.

故答案选A

8．（2022·全国·高三专题练习）若函数的值域为，则实数的取值范围为

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】当时，

又对称轴为

，       

当时，       

值域为且时，

当时，，

令，解得

在上单调递增，在上单调递减

又       

当时，       

本题正确选项：.