2024年新高考专用数学第一轮复习讲义一隅三反基础版 8.1 定义域（精练）（基础版）（原卷版+解析版）

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A．B．C．D．
2． (2023·湖南·长郡中学）函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
3． (2023·北京石景山·一模）函数的定义域是_________．
4． (2023·上海闵行）函数的定义域为___________.
5． (2023·上海市奉贤中学高三阶段练习）函数的定义域为___________.
6． (2023·湖南·课时练习）求下列函数的定义域：
(1)；(2)；(3)；
题组二 复合函数求定义域
1． (2023·辽宁）已知函数的定义域为，则的定义域为（ ）
A．B．
C．D．
2． (2023·全国·高三）已知函数的定义域为，则函数的定义域是（ ）
A．B．
C．D．
3． (2023·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为(－2,0)，则的定义域为（ ）
A．(－1,0)B．(－2,0)C．(0,1)D．
4． (2023·安徽阜阳）已知，则的定义域为（ ）
A．B．C．D．
5． (2023·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
6． (2023·全国·高三专题练习）若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）
A．B．C．D．
7． (2023·河南南阳）若函数的定义域为，则函数的定义域为______．
8． (2023·甘肃省会宁县第一中学）已知函数f(x)的定义域是[-1，1]，则函数f(lg2x)的定义域为____．
9． (2023·全国·高三专题练习）若函数的定义域为，则函数的定义域为___________.
10． (2023·甘肃张掖市）已知函数的定义域为，则函数的定义域为
题组三 已知定义域求参数
1． (2023·福建·厦门一中）函数的定义域是，则实数a的取值范围为________．
2． (2023·上海市控江中学）函数定义域为R，则实数k的取值范围为______.
3. (2023年广东肇庆）已知的定义域为R，求实数的取值范围 .．
4 (2023年广东韶光）.函数.若的定义域为，求实数的取值范围 .
5． (2023·全国·高三专题练习）函数的定义域是，则的取值范围是_________．
6． (2023·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为R，则a的范围是________．
7． (2023·全国·高三专题练习）函数的定义域，则实数的值为________
8． (2023·全国·高三专题练习）若集合，则实数a的取值范围是__________．
9. (2023年广东肇庆）已知的定义域为R，求实数的取值范围 .．
10．（2021·全国专题练习）若集合，则实数a的取值范围是__________．
8.1 定义域（精练）（基础版）
题组一 具体函数求定义域
1． (2023·湖南·宁乡市教育研究中心模拟预测）函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】，故选：C
2． (2023·湖南·长郡中学）函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】依题意，解得，所以函数的定义域为.故选：B．
3． (2023·北京石景山·一模）函数的定义域是_________．
【答案】
【解析】由，可得，所以函数的定义域是，故答案为：.
4． (2023·上海闵行）函数的定义域为___________.
【答案】
【解析】依题意，，即，解得，
所以所求定义域为.故答案为：
5． (2023·上海市奉贤中学高三阶段练习）函数的定义域为___________.
【答案】
【解析】由，得，所以，所以函数的定义域为，故答案为：
6． (2023·湖南·课时练习）求下列函数的定义域：
(1)；(2)；(3)；
【答案】(1)(2)(3)
【解析】(1)要使函数有意义，需满足，解得故函数定义域为
(2)要使函数有意义，需满足，即，解得
故函数定义域为
(3)要使函数有意义，需满足，即 故函数定义域为
题组二 复合函数求定义域
1． (2023·辽宁）已知函数的定义域为，则的定义域为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】依题意函数的定义域为，，所以，
解得或，所以的定义域为.故选：B
2． (2023·全国·高三）已知函数的定义域为，则函数的定义域是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】由题意得：，解得，由解得，故函数的定义域是 .
故选：D
3． (2023·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为(－2,0)，则的定义域为（ ）
A．(－1,0)B．(－2,0)C．(0,1)D．
【答案】C
【解析】由题设，若，则，∴对于有，故其定义域为.故选：C
4． (2023·安徽阜阳）已知，则的定义域为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由题可知：且所以函数定义域为且
令且，所以且所以，所以的定义域为
故选：C
5． (2023·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由，得，所以，所以．故选：B．
6． (2023·全国·高三专题练习）若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因为函数的定义域是，所以. 故选：D.
7． (2023·河南南阳）若函数的定义域为，则函数的定义域为______．
【答案】
【解析】 的定义域为 即 的定义域为
故答案为：
8． (2023·甘肃省会宁县第一中学）已知函数f(x)的定义域是[-1，1]，则函数f(lg2x)的定义域为____．
【答案】
【解析】因函数f(x)的定义域是[-1，1]，则在f(lg2x)中，必有，解不等式可得：，即，所以函数f(lg2x)的定义域为.故答案为：
9． (2023·全国·高三专题练习）若函数的定义域为，则函数的定义域为___________.
【答案】
【解析】因为，所以，所以的定义域为，
要使有意义，需满足，解得.故答案为：
10． (2023·甘肃张掖市）已知函数的定义域为，则函数的定义域为
【答案】
【解析】由函数的定义域是，得到，故即
解得：；所以原函数的定义域是：
题组三 已知定义域求参数
1． (2023·福建·厦门一中）函数的定义域是，则实数a的取值范围为________．
【答案】
【解析】因为函数的定义域是.所以不等式恒成立．
所以，当时，不等式等价于，显然恒成立；
当时，则有，即，解得.
综上，实数a的取值范围为.故答案为:
2． (2023·上海市控江中学）函数定义域为R，则实数k的取值范围为______.
【答案】
【解析】因为函数定义域为R，所以在R上恒成立，
所以，解得.故答案为：.
3. (2023年广东肇庆）已知的定义域为R，求实数的取值范围 .．
【答案】或．
【解析】由题设得：在时恒成立，
当时：
当时，恒成立；当时，不恒成立∴；
若，则或
综上所述：实数的取值范围是实数或．
4 (2023年广东韶光）.函数.若的定义域为，求实数的取值范围 .
【答案】.
【解析】（1）当时，，的定义域为，符合题意；
（2）当时，，的定义域不为，所以；
（3）当时，的定义域为知抛物线全部在轴上方（或在上方相切），此时应有，解得；
综合（1），（2），（3）有的取值范围是.
5． (2023·全国·高三专题练习）函数的定义域是，则的取值范围是_________．
【答案】
【解析】由题意可得在上恒成立．
①当时，则恒成立，符合题意；
②当时，则，解得．综上可得，
∴实数的取值范围为．故答案为：.
6． (2023·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为R，则a的范围是________．
【答案】
【解析】当时，，即定义域为R；
当，要使的定义域为R，则在上恒成立，
∴，解得，综上，有，故答案为：
7． (2023·全国·高三专题练习）函数的定义域，则实数的值为________
【答案】3
【解析】由题意，函数有意义，满足，即，
又由函数的定义域为，，解得．故答案为：3.
8． (2023·全国·高三专题练习）若集合，则实数a的取值范围是__________．
【答案】
【解析】题目所给集合研究对象为函数的定义域，依题意可知恒成立，故，即.
故答案为：.
9. (2023年广东肇庆）已知的定义域为R，求实数的取值范围 .．
【答案】或．
【解析】由题设得：在时恒成立，
当时：
当时，恒成立；当时，不恒成立∴；
若，则或
综上所述：实数的取值范围是实数或．
10．（2021·全国专题练习）若集合，则实数a的取值范围是__________．
【答案】
【解析】题目所给集合研究对象为函数的定义域，依题意可知恒成立，故，即.
故答案为：.