初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质优秀课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质优秀课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，两直线平行，课堂导入，新知探究，还有其他解法吗，跟踪训练，对边平行，随堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

根据右图，填空：① 如果∠1＝∠C，　那么 ∥ .（ 　　　　　 　 ）② 如果∠1＝∠B ， 那么 ∥ .（ 　　 　　 　 ）③ 如果∠2＋∠B＝180°，　那么 ∥ .（ 　　 ）
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补.
2.能根据平行线的性质进行简单的推理.
1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补
平行线的判定方法是什么？
画两条平行线 a//b，然后画一条截线 c 与 a，b 相交，标出如图所示的角. 度量所形成的 8 个角的度数，把结果填入下表：
知识点: 平行线的性质
∠1， ∠2，⋯，∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？
猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
再任意画一条截线 d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
如图，已知 a//b，那么2 与3 相等吗？为什么?
解：∵ a∥b，(已知)∴∠1=∠2.(两直线平行，同位角相等)又∵ ∠1=∠3，(对顶角相等)∴ ∠2=∠3.(等量代换)
如图，已知 a//b，那么2 与4 有什么关系呢？为什么？
解: ∵a//b ，(已知)
∴ 1=  2.(两直线平行，同位角相等)
∵  1+  4=180°，(邻补角互补)
∴ 2+  4=180°.(等量代换)
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
例1如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？
解：因为梯形上、下底互相平行，所以∠A 与∠D 互补,∠B 与∠C 互补.
即梯形的另外两个角分别是 80°，65°.
所以∠D=180 °-∠A=180°-100°=80°，∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°.
平行线的判定和性质的区别和联系联系：平行线的判定和性质反映了角的数量关系和直线的位置关系之间的相互转换.区别：平行线的判定以两直线平行为结论，即由两角相等或互补得到两直线平行，是由数量关系得到位置关系；平行线的性质以两直线平行为条件，即由两直线平行得到两角相等或互补， 是由位置关系得到数量关系.
1.如图，AB//CD，BC//AE，∠1 =50°，求∠A，∠B，∠C 的度数.
解：∵ AB//CD，∴∠A=∠1=50°.∵BC//AE，∴ ∠C=∠1=50°， ∠A +∠B= 180°∴ ∠B=180°-∠A= 130°.
解：∵ BC//AE，∴ ∠C=∠1=50°.∵ AB//CD，∴ ∠A =∠1=50°，∠C+∠B= 180°，∴ ∠B =180°-∠C = 130°.
2.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=35°时，∠2的度数为( )A.35° B.45°C.55° D.65°
解析：∵ 直尺的两边互相平行，∠1=35°，∴ ∠3=35°.∵ ∠2+∠3+90°=180°，∴∠2=55°.
利用平行线的性质求角的度数的策略见《教材帮》数学RJ七下5.3节方法帮.
1.如图，CD//AB，点 O 在 AB 上，OE 平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=110°，则∠AOF 的度数是( )A.20° B.25° C.30° D.35°
2.如图，AB//CD，∠ABD 的平分线与∠BDC 的平分线交于点 E，则∠1+∠2= .
∠ABD+∠CDB=180°
解：(1)根据两直线平行，内错角相等，可得∠ABG=48°，∴ 从 B 地测得公路的走向是南偏西 48°.
3.如图，在 A，B 两地之间要修一条笔直的公路，从 A 地测得公路走向是北偏东 48°，A，B 两地同时开工，若干天后公路准确接通.(1)从 B 地测得公路的走向是南偏西多少度?
(2)若公路 AB 长 8 km，另一条公路 BC 长 6 km，且从 B 地测得公路 BC 的走向是北偏西 42°，试求 A 地到公路 BC 的距离.
解：(2)∵ ∠ABC=180°-∠ABG -∠EBC =180°-48°-42°=90°，∴ AB⊥BC，∴ AB 的长度就是点 A 到直线 BC 的距离.∵ AB =8 km， ∴ A 地到公路 BC 的距离是 8 km.
1.如图，l1∥l2∥l3，∠1，∠2，∠3 如图所示，则下列各式正确的是( )A.∠3=∠1+∠2B.∠2+∠3-∠1=90°C.∠1-∠2+∠3=180°D.∠2+∠3-∠1=180°
∠1=∠2+∠4，∠4+∠3=180°
2.如图，AB//CD，直线 EF 分别交 AB，CD 于 M，N 两点，将一个含有 45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB =75°，则∠PNM = .
∠DNM=∠EMB =75°
解：由题意得 AD//BC，∴∠GFE =∠1，∠DFE +∠1=180°，又∠1=55°，∴∠GFE =55°，∠DFE =180° -55°=125°.由折叠的性质，可得∠D'FE=∠DFE=125°,∴∠2=∠D'FE-∠GFE=125°- 55°=70° .