2024届高考数学复习第一轮讲练测专题5.4 三角恒等变换 学生版

专题5.4   三角恒等变换

1．（2021·四川德阳市·高三二模（文））在平面直角坐标系中，已知点，，那么（    ）

A．2 B． C． D．4

2．（2018·全国高考真题（文））（2018年全国卷Ⅲ文）若，则（    ）

A．    B．    C．    D．

3．（2021·商丘市第一高级中学高三月考（文））已知，则的所有取值之和为（    ）

A．－5 B．－6 C．－3 D．2

4．（2021·北京北大附中高三其他模拟）已知，且，则（    ）

A． B． C． D．

5．（2022·河南高三月考（理））若，且，则（    ）

A．-7 B． C． D．-7或

6．（2021·江苏淮安市·高三三模）设，，，则，，的大小关系为（    ）

A． B．

C． D．

7．（2020·河北高三其他模拟（文））已知函数()的最小正周期为，关于函数的性质，则下列命题不正确的是（    ）

A．

B．函数在上的值域为

C．函数在上单调递增

D．函数图象的对称轴方程为()

8.（2020·全国高考真题（文））若，则__________．

9．（2021·贵溪市实验中学高二期末）的值是___________.

10．（2021·山东高三其他模拟）若，则＝__________________．

1．（2021·广东佛山市·高三其他模拟）（    ）

A．2 B．－2 C．1 D．－1

2．（2021·沈阳市·辽宁实验中学高三二模）攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称攒尖．攒尖建筑的屋面在顶部交汇为一点，形成尖顶，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖．也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑、园林建筑．辽宁省实验中学校园内的明心亭，为一个八角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正八棱锥，设正八棱锥的侧面等腰三角形的顶角为，它的侧棱与底面内切圆半径的长度之比为（    ）．

A． B． C． D．

3.（2020·海南枫叶国际学校高一期中）若，则的值为(    )

A． B． C． D．

4．（2019·江苏高考真题）已知，则的值是_____.

5．（2021·全国高三其他模拟（理））已知函数在上恰有10个零点，则m的取值范围是________________．

6．（2021·上海复旦附中高三其他模拟）已知函数.若存在，对任意，都有成立.给出下列两个命题：

（1）对任意，不等式都成立.

（2）存在，使得在上单调递减.

则其中真命题的序号是__________.（写出所有真命题的序号）

7．（2021·全国高三其他模拟（文））已知角，，若，，则___________.

8．（2021·江西新余市·高一期末（理））已知单位圆上第三象限内的一点沿圆周逆时针旋转到点，若点的横坐标为，则点的横坐标为___________.

9.（2020·浙江吴兴�湖州中学高三其他）已知，，，则_______；__.

10．（2021·聊城市·山东聊城一中高三其他模拟）在①是函数图象的一条对称轴，②是函数的一个零点，③函数在上单调递增，且的最大值为，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．

已知函数，__________，求在上的单调递减区间．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

1．（2021·全国高考真题（文））函数的最小正周期和最大值分别是（    ）

A．和 B．和2 C．和 D．和2

2．（2021·北京高考真题）函数，试判断函数的奇偶性及最大值（    ）

A．奇函数，最大值为2 B．偶函数，最大值为2

C．奇函数，最大值为 D．偶函数，最大值为

3．（2019·全国高考真题（文））tan255°=（     ）

A．－2－ B．－2+ C．2－ D．2+

4．（2019·全国高考真题（文理））已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα=（     ）

A． B．

C． D．

5.（2020·全国高考真题（理））已知2tanθ–tan(θ+)=7，则tanθ=（    ）

A．–2 B．–1 C．1 D．2

6．（2020·全国高考真题（文））已知，则（    ）

A． B． C． D．