高考数学第一轮复习讲练测(新教材新高考)专题1.1集合(练)原卷版+解析

这是一份高考数学第一轮复习讲练测(新教材新高考)专题1.1集合(练)原卷版+解析，共13页。试卷主要包含了下列集合中，结果是空集的是等内容，欢迎下载使用。

1．（2020·海南高考真题）设集合A{2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则=（ ）
A．{1，3，5，7}B．{2，3}C．{2，3，5}D．{1，2，3，5，7，8}
2．（2021·河北邯郸市·高三二模）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2020·全国高一课时练习）下列集合中，结果是空集的是( )
A．{x∈R|x2-1=0}B．{x|x>6或x<1}
C．{(x，y)|x2+y2=0}D．{x|x>6且x<1}
4．（2020·北京高考真题）已知集合，，则（ ）．
A．B．C．D．
5.【多选题】（2020·江苏省通州高级中学高一月考）已知集合，且，则实数的可能值为（ ）
A．B．C．D．
6．（2021·云南昆明市·昆明一中高三其他模拟（文））已知集合，，，则（ ）
A．B．C．D．
7.（2018·天津高考真题（理））设全集为R，集合，，则（ ）
A．B．C．D．
8．（2017·全国高考真题（理））已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则（ ）
A．B．
C．D．
9．（2010·湖南省高考真题）已知集合，，则下列式子正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．（2019·安徽省高三二模（理））已知集合，则集合中元素的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
练提升TIDHNEG
1．（2020·陕西省高三三模（文））设集合，若且，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．（2019·凤阳县第二中学高三期中（文））下列五个写法：①；②；③；④；⑤，其中错误写法的个数为( )
A．1B．2C．3D．4
3．（2021·浙江高一期末）已知集合，，，则满足条件的的非空子集有（ ）
A．个B．个C．个D．个
4．（2021·辽宁高三二模（理））定义集合运算：，设，，则集合的所有元素之和为（ ）
A．16B．18C．14D．8
5．（2020·浙江省高三其他）设全集，，，则（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·江西省高三其他（理））已知集合，，若，则实数的值为（ ）
A．B．0C．1D．
7．（2020·黑龙江省佳木斯一中高一期中（理））已知集合，，则=（ ）
A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）
8．（2019·北京临川学校高二期末（文））已知集合A=−1,3，B=2,a2，若A∪B=−1,3,2,9，则实数a的值为（ ）
A．±1B．±3C．−1D．3
9．（2021·全国高三月考（理））已知集合，，则集合中含有的元素有（ ）
A．零个B．一个C．两个D．无数个
10．（2020·全国高三一模（理））已知集合，若中只有一个元素，则实数的值为（ ）
A．0B．0或C．0或2D．2
练真题TIDHNEG
1.（2020·全国高考真题（文））已知集合则（ ）
A．B．
C．D．
2.（2020·海南高考真题）设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2A．{x|2C．{x|1≤x<4}D．{x|13.（2020·天津高考真题）设全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
4.（2020·全国高考真题（文））已知集合，，则A∩B中元素的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．（2017·全国高考真题（理））已知集合，，则中元素的个数为（ ）
A．3B．2C．1D．0
专题1.1 集合
练基础
1．（2020·海南高考真题）设集合A{2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则=（ ）
A．{1，3，5，7}B．{2，3}C．{2，3，5}D．{1，2，3，5，7，8}
【答案】C
【解析】
根据集合交集的运算可直接得到结果.
【详解】
因为A{2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，
所以
故选：C
2．（2021·河北邯郸市·高三二模）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
由补集的定义可得.
【详解】
因为全集，，
所以．
故选: D
3．（2020·全国高一课时练习）下列集合中，结果是空集的是( )
A．{x∈R|x2-1=0}B．{x|x>6或x<1}
C．{(x，y)|x2+y2=0}D．{x|x>6且x<1}
【答案】D
【解析】
分析是否有元素在各选项的集合中，再作出判断.
【详解】
A选项：，不是空集；B选项：{x|x>6或x<1}，不是空集；
C选项：(0,0)∈{(x，y)|x2+y2=0}，不是空集；D选项：不存在既大于6又小于1的数，
即：{x|x>6且x<1}=.
故选：D
4．（2020·北京高考真题）已知集合，，则（ ）．
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
根据交集定义直接得结果.
【详解】
，
故选：D.
5.【多选题】（2020·江苏省通州高级中学高一月考）已知集合，且，则实数的可能值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】ABD
【解析】
由已知条件可得出关于实数的等式，结合集合中的元素满足互异性可得出实数的值.
【详解】
已知集合且，则或，
解得或或.
若，则，合乎题意；
若，则，合乎题意；
若，则，合乎题意.
综上所述，或或.
故选：ABD.
6．（2021·云南昆明市·昆明一中高三其他模拟（文））已知集合，，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
首先求出，然后可得答案.
【详解】
因为，所以，
故选：B
7.（2018·天津高考真题（理））设全集为R，集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
分析：由题意首先求得，然后进行交集运算即可求得最终结果.
详解：由题意可得：，
结合交集的定义可得：.
本题选择B选项.
8．（2017·全国高考真题（理））已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】
∵集合
∴
∵集合
∴，
故选A
9．（2010·湖南省高考真题）已知集合，，则下列式子正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
因为集合，
所以选C.
10．（2019·安徽省高三二模（理））已知集合，则集合中元素的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】D
【解析】
，所以集合中元素的个数为3.
故选：D.
练提升TIDHNEG
1．（2020·陕西省高三三模（文））设集合，若且，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
因为集合，而且，
且，解得．
故选：C．
2．（2019·凤阳县第二中学高三期中（文））下列五个写法：①；②；③；④；⑤，其中错误写法的个数为( )
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【解析】
对①：是集合，也是集合，所以不能用这个符号，故①错误.
对②：是空集，也是集合，由于空集是任何集合的子集，故②正确.
对③：是集合，也是集合，由于一个集合的本身也是该集合的子集，故③正确.
对④：是元素，是不含任何元素的空集，所以，故④错误.
对⑤：是元素，是不含任何元素的空集，所以两者不能进行取交集运算，故⑤错误.
故选：C.
3．（2021·浙江高一期末）已知集合，，，则满足条件的的非空子集有（ ）
A．个B．个C．个D．个
【答案】A
【解析】
由交集定义可得集合，由的元素个数计算得到结果.
【详解】
，的非空子集有个.
故选：A.
4．（2021·辽宁高三二模（理））定义集合运算：，设，，则集合的所有元素之和为（ ）
A．16B．18C．14D．8
【答案】A
【解析】
由题设，列举法写出集合，根据所得集合，加总所有元素即可.
【详解】
由题设知：，
∴所有元素之和.
故选：A.
5．（2020·浙江省高三其他）设全集，，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
∵，
∴，
又，
∴，
故选：A．
6．（2020·江西省高三其他（理））已知集合，，若，则实数的值为（ ）
A．B．0C．1D．
【答案】A
【解析】
因为，所以，
又，所以且，
所以，所以已舍，此时满足.
故选：A
7．（2020·黑龙江省佳木斯一中高一期中（理））已知集合，，则=（ ）
A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）
【答案】C
【解析】
由
所以，所以
又，所以
故选：C
8．（2019·北京临川学校高二期末（文））已知集合A=−1,3，B=2,a2，若A∪B=−1,3,2,9，则实数a的值为（ ）
A．±1B．±3C．−1D．3
【答案】B
【解析】
∵集合A=−1,3，B=2,a2，且A∪B=−1,3,2,9，∴a2=9，因此，a=±3，
故选：B.
9．（2021·全国高三月考（理））已知集合，，则集合中含有的元素有（ ）
A．零个B．一个C．两个D．无数个
【答案】D
【解析】
确定集合、的几何意义，数形结合可得结果.
【详解】
集合表示直线上的点，集合表示以坐标原点为圆心，为半径的圆及其内部的点，
如图所示．表示两图形的交点的集合，该集合有无数个元素．
故选：D.
10．（2020·全国高三一模（理））已知集合，若中只有一个元素，则实数的值为（ ）
A．0B．0或C．0或2D．2
【答案】C
【解析】
若中只有一个元素，则只有一个实数满足，
即抛物线与轴只有一个交点，
∴，∴或2.
故选：C
练真题TIDHNEG
1.（2020·全国高考真题（文））已知集合则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得，得到结果.
【详解】
由解得，
所以，
又因为，所以，
故选：D.
2.（2020·海南高考真题）设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2A．{x|2C．{x|1≤x<4}D．{x|1【答案】C
【解析】
根据集合并集概念求解.
【详解】
故选：C
3.（2020·天津高考真题）设全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
首先进行补集运算，然后进行交集运算即可求得集合的运算结果.
【详解】
由题意结合补集的定义可知：，则.
故选：C.
4.（2020·全国高考真题（文））已知集合，，则A∩B中元素的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
【答案】B
【解析】
采用列举法列举出中元素的即可.
【详解】
由题意，，故中元素的个数为3.
故选：B
5．（2017·全国高考真题（理））已知集合，，则中元素的个数为（ ）
A．3B．2C．1D．0
【答案】B
【解析】
集合中的元素为点集，由题意，可知集合A表示以为圆心，为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B表示直线上所有的点组成的集合，又圆与直线相交于两点，，则中有2个元素.故选B.