八年级(下)期末数学试卷 (4)

这是一份八年级(下)期末数学试卷 (4)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．要使得式子有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤22．下列计算中正确的是（　　）A． +=  B．﹣=  C．2+=2   D． +=43．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）A．2，3，4   B．4，5，6   C．1.5，2，2.5   D．1，，34．已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（　　）A．4 B．12 C．24 D．285．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（　　）A．一组对角相等                            B．对角线互相平分C．一组对边平行，另一组对边相等            D．对角线互相垂直6．为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是（　　）A．甲秧苗出苗更整齐             B．乙秧苗出苗更整齐C．甲、乙出苗一样整齐             D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐7．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx（k＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=3x﹣1图象上的两点，则a与b的大小关系是（　　）A．a＞b B．a=b    C．a＜b    D．以上都不对9．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（　　）A．34   B．26 C．8.5   D．6.510．如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（　　）A．12 B．13 C．144 D．19411．如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（　　）A．3 B．4 C．5 D．612．如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（　　）A．2     B．2 C．2    D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是　　．14．已知一个正多边形的每一个外角为24°，则这个多边形的边数为　　．15．一组数据5，﹣2，4，x，3，﹣1，若3是这组数据的众数，则这组数据的平均数是　　．16．某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，若某乘客又一次乘出租车的车费为42元，则这位乘客乘车的里程为　　km．17．如图，已知一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P，则根据图象可得不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集是　　．18．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，G在AD上，且DF=BE．①CE=CF；②EC⊥CF；③△ECG≌△FCG，④若∠GCE=45°，则EG=BE+GD，以上说法正确的是　　．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．（10分）（1）计算：（2）已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，则此直角三角形的周长是多少？20．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；（2）若E为BC中点，则四边形AECD的周长为　　．21．（6分）市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数．22．（8分）如图，直线l1的解析式为y=3x﹣3，且l1与x 轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求△ADC的面积．23．（8分）如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（结果保留根号）24．（8分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．25．（10分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是　　（填①或②），月租费是　　元；（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．26．（10分）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．　
八年级（下）期末数学试卷答案1． B．2． D．3． C．4． B．5． B．6． A．7． D．8． C．9． D．10． C．11． D．12． 2．13．（0，4）．　14． 15．15． 2．16． 2017．﹣3＜x＜﹣1．18．①②④．19．解：（1）原式=2+6﹣2（3﹣）=2+6﹣6+2=4；（2）设Rt△ABC的斜边长为x，则由勾股定理得：x2=32+42=25，∴解得：x=5（负数舍去），∴此直角三角形的周长=3+4+5=12．20．解：（1）如图所示；（2）∵AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，BC2=32+42=25，∴△ABC是直角三角形．∵E为BC中点，∴AE=CE=BC=2.5，由勾股定理得，CD=，AD=5，∴四边形AECD的周长=AE+CE+CD+AD=2.5+2.5++5=10+．故答案为：10+．21．解：（1）月用水量是11吨的户数是：100﹣20﹣10﹣20﹣10=40（户）；；（2）平均数是：（20×10+40×11+10×12+20×13+10×14）=11.6（吨）；众数是11吨，中位数是11吨．22．解：（1）∵直线l1的解析式为y=3x﹣3，且l1与x 轴交于点D，∴令y=0，得x=1，∴D（1，0）；（2）设直线l2的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A（4，0），B（3，），∴，解得，∴直线l2的解析式为y=﹣x+6．由，解得，∴C（2，3）．∵AD=4﹣1=3，∴S△ADC=×3×3=．23．解：∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，∵∠ABD=135°，∴∠DBC=45°，∴∠D=45°，∴CB=CD，在Rt△DCB中：CD2+BC2=BD2，2CD2=8002，CD=400（米），答：直线L上距离D点400米的C处开挖．24．证明：（1）∵DF∥BE，∴∠DFE=∠BEF．又∵AF=CE，DF=BE，∴△AFD≌△CEB（SAS）．（2）由（1）知△AFD≌△CEB，∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，∴AD∥BC．∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．25．解：（1）①；30；（2）设y1=k1x+30，y2=k2x，由题意得：将（500，80），（500，100）分别代入即可：500k1+30=80，∴k1=0.1，500k2=100，∴k2=0.2故所求的解析式为y1=0.1x+30； y2=0.2x；（3）当通讯时间相同时y1=y2，得0.2x=0.1x+30，解得x=300；当x=300时，y=60．故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠．26．解：（1）①∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB，∠AEF=∠CFE，∵EF垂直平分AC，垂足为O，∴OA=OC，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，∴四边形AFCE为平行四边形，又∵EF⊥AC，∴四边形AFCE为菱形，②设菱形的边长AF=CF=xcm，则BF=（8﹣x）cm，在Rt△ABF中，AB=4cm，由勾股定理得42+（8﹣x）2=x2，解得x=5，∴AF=5cm．（2）①显然当P点在AF上时，Q点在CD上，此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形；同理P点在AB上时，Q点在DE或CE上或P在BF，Q在CD时不构成平行四边形，也不能构成平行四边形．因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时，才能构成平行四边形，∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，PC=QA，∵点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，∴PC=5t，QA=CD+AD﹣4t=12﹣4t，即QA=12﹣4t，∴5t=12﹣4t，解得，∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，秒．②由题意得，四边形APCQ是平行四边形时，点P、Q在互相平行的对应边上．分三种情况：i）如图1，当P点在AF上、Q点在CE上时，AP=CQ，即a=12﹣b，得a+b=12；ii）如图2，当P点在BF上、Q点在DE上时，AQ=CP，即12﹣b=a，得a+b=12；iii）如图3，当P点在AB上、Q点在CD上时，AP=CQ，即12﹣a=b，得a+b=12．综上所述，a与b满足的数量关系式是a+b=12（ab≠0）．