八年级(下)期末数学试卷 (1)

这是一份八年级(下)期末数学试卷 (1)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级（下）期末数学试卷一、选择题：1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．实数x取任何值，下列代数式都有意义的是（　 　）A． B． C． D．3．某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（　　）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．调查了10名老年人的健康状况C．在医院调查了1000名老年人的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人健康状况4．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（　　）A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m3               5．扎比瓦卡是2018年俄罗斯世界杯足球赛吉祥物，某玩具厂要生产a只吉祥物，原计划每天生产b只，实际每天生产了b+c只，则该厂提前了（　　）天完成任务．A． B．﹣ C． D．﹣6．二次根式的值是（　　）A．2 B．2或﹣2 C．4 D．﹣27．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（　　）A．在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”D．只一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是68．如图，设线段AC=1．过点C作CD⊥AC，并且使CD=AC：连结AD，以点D为圆心，DC的长为半径画弧，交AD于点E；再以点A为圆心，AE的长为半径画弧，交AC于点B，则AB的长为（　　）A．   B．   C．   D．9．点P（2，4）在函数y=的图象上，下列各点中，一定也在这个图象上的是（　　）A．（﹣2，4） B．（2，﹣4） C．（﹣2，﹣4） D．（0，0）10．如图，已知线段AB=12，点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=2，点P是线段MN上的动点，分别以线段AP、BP为边在AB的同侧作正方形APDC、正方形PBFE，点G、H分别是CD、EF的中点，点O是GH的中点，当P点从M点到N点运动过程中，OM+OB的最小值是（　　）A．10    B．12     C．2      D．12二、填空题：11．使式子有意义的x取值范围是　       　．12．若反比例函数图象经过点A （﹣6，﹣3），则该反比例函数表达式是　  　．13．计算： =　       ．14．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为　   　．15．如果分式方程有增根，则增根是　   　．16．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，将▱ABCD绕点B顺时针旋转到平行四边形A1BC1D1的位置，此时C1D1恰好经过点C，则∠ABA1=　     　°．                     17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，则梯形ABCD的面积为　   　．18．某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t（小时）与Q之间的函数表达式　     　．19．在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣5，2），点M、N分别是x轴、y轴上的点，若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的横坐标的所有可能的值是　        　．20．已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（﹣2，1）和Q（1，m），如图是在同一直角坐标系中这两个函数图象的示意图，观察图象并回答：写出当x的值在什么范围内时？一次函数的值大于反比例函数的值．写出x的值的范围　           　．三、解答题：21．计算：（1）（2﹣3）×                 （2）+3﹣+    （3）﹣                                 （4）÷．    22．解方程： =2﹣．     23．已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，甲、乙两人每天各做多少个零件？      24．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O （0，0），A （2，4），B （4，0），分别将点A、B的横坐标、纵坐标都乘以1.5，得相应的点A'、B'的坐标．（1）画出OA'B'：（2）△OA'B'与△AOB　         　位似图形：（填“是”或“不是”）（3）若线段AB上有一点D （x0，y0），按上述变换后对应的A'B'上点的坐标是　         　．  25．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了　     　名同学；（2）条形统计图中，m=　   　，n=　       　；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是　    　度；（4）学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？     26．几位同学尝试用矩形纸条ABCD（如图1）折出常见的中心对称图形．（1）如图2，小明将矩形纸条先对折，使AB和DC重合，展开后得折痕EF，再折出四边形ABEF和CDEF的对角线，它们的对角线分别相交于点G，H，最后将纸片展平，则四边形EGFH的形状一定是         　．（2）如图3，小华将矩形纸片沿EF翻折，使点C，D分别落在矩形外部的点C′，D′处，FC′与AD交于点G，延长D′G交BC于点H，求证：四边形EGFH是菱形．（3）如图4，小美将矩形纸条两端向中间翻折，使得点A，C落在矩形内部的点A′，C′处，点B，D落在矩形外部的点B′，D′处，折痕分别为EF，GH，且点H，C′，A′，F在同一条直线上，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．               27．如图，已知反比例函数y=的图象经过点A （﹣1，a），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为．（1）求a、k的值；（2）若一次函数y=mx+n图象经过点A和反比例函数图象上另一点C （t，﹣），且与x轴交于M点，求AM的值；（3）在（2）的条件下，如果以线段AM为一边作等边△AMN，顶点N在一次数函数y=bx上，则b=　      　．                 答案1． D．2． C．3． D．4． C．5． D．6． A．7． D．8． B．9． C．10． C．11． x≥﹣1．12． y=．13． ．14． 24．15． 3．16． 40．17． 6．18． t=．19．﹣7，﹣3，3．20． x＜﹣2或0＜x＜121．解：（1）原式=（4﹣）×=3×=9；（2）原式=2+﹣+=+=；（3）原式==1；（4）原式=•==．22．解：方程两边都乘（2x﹣1），得x=2（2x﹣1）+3，解得x=﹣．检验：当x=﹣时，2x﹣1=﹣1≠0．故原方程的解是x=﹣．23．解：设甲每天做x个，则乙每天做个，根据题意得： =，解之得：x=60，经检验x=60是分式方程的解，且符合题意，∴140﹣x=140﹣60=80（个），答：甲每天做60个，乙每天做80个24．解：（1）如图所示：△OA'B'，即为所求；（2）△OA'B'与△AOB是位似图形；故答案为：是；（3）若线段AB上有一点D （x0，y0），按上述变换后对应的A'B'上点的坐标是：（1.5x0，1.5y0）．故答案为：（1.5x0，1.5y0）．25．解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次调查中，一共调查了：70÷35%=200人，故答案为：200； （2）根据科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，m=200﹣70﹣30﹣60=40人，故m=40，n=60； 故答案为：40，60；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°，故答案为：72； （4）由题意，得5000×=750（册）．答：学校购买其他类读物750册比较合理．26．（1）菱形．理由：∵小明将矩形纸条先对折，使AB和DC重合，展开后得折痕EF，∴AB∥BC，AE=ED=BF=CF，∴四边形AECF与四边形BFDE是平行四边形，∴AF∥CE，BE∥DF，∴四边形EGFH是平行四边形，∵EF⊥AD，AE=DE，∴AF=DF，∴∠EFG=∠EFH，∵∠FEG=∠EFH，∴∠EFG=∠FEG，∴EG=FG，∴四边形EGFH是菱形；故答案为：菱形；（2）证明：∵矩形ABCD中，AD∥BC，∴EG∥FH，EH∥FG，∴四边形EGFH是平行四边形，∵AD∥BC，∴∠AEF=∠CFE，由折叠的性质得：∠CFE=∠GFE，∴∠AEF=∠GFE，∴GE=GF，∴▱EGFH是菱形；（3）解：平行四边形．理由：∵矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠AHF=∠CFH，由折叠的性质得：∠GHF=∠AHF，∠EFH=∠CFH，∴∠GHF=∠EFH，∴GH∥EF，∵EH∥FG，∴四边形EFGH是平行四边形．27．解：（1）∵S△AOB=OB•AB=，∴×1×a=，∴a=．∴点A（﹣1，）．∵反比例函数y=的图象经过点A （﹣1，），∴k=﹣．（2）∵C （t，﹣）在反比例函数y=﹣的图象上，∴﹣t=﹣，解得：t=3，∴C（3，﹣）．将A（﹣1，）、C（3，﹣）代入y=mx+n中，得：，解得：，∴直线AM的解析式为y=﹣x+．令y=﹣x+中y=0，则x=2，∴M（2，0）．在Rt△ABM中，AB=，BM=2﹣（﹣1）=3，∴AM==2．（3）设点N的坐标为（m，n），∵△AMN为等边三角形，且AM=2，A（﹣1，），M（2，0），∴，解得：n=m．∵顶点N（m，n）在一次数函数y=bx上，∴b=．故答案为：．