八年级(下)期末数学试卷 (5)

这是一份八年级(下)期末数学试卷 (5)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．二次根式（a≥0）是（　　）A．正数 B．负数 C．0 D．非负数2．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（　　）A．中位数 B．平均数 C．众数 D．加权平均数3．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：甲=乙=80，s甲2=240，s乙2=180，则成绩较为稳定的班级是（　　）A．甲、乙两班都稳定 B．甲班C．乙班 D．无法确定4．下列函数：①y=2x  ②y=③y=2x+1  ④y=2x2+1，其中一次函数的个数是（　　）A．4 B．3 C．2 D．15．对角线相等互相垂直平分的四边形是（　　）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形6．下列计算正确的是（　　）A． += B． •= C．﹣= D．÷=47．一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴的交点坐标分别是（﹣2，0），（0，﹣1），这个一次函数的解析式为（　　）A．y=x﹣1 B．y=2x+2 C．y=﹣x﹣1 D．y=2x﹣18．一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（　　）A．4 B． C．4或 D．29．如图，E是平行四边形内任一点，若S平行四边形ABCD=8，则图中阴影部分的面积是（　　）A．3 B．4 C．5 D．610．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有（　　）次平行于AB．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．数据“8，2，1，3，1，”的平均数是　　．12．函数中自变量x的取值范围是　　．13．已知一次函数y=2x+1，则y随x的增大而　　（填“增大”或“减小”）．14．如图，在▱ABCD中，已知∠B=50°，那么∠C的度数是　　．    15．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行　　米．16．将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1、A2…An分别是各正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积的和为　　cm2．三、解答题（本大题7小题，满分52分）17．（6分）计算：（ +×）×．      18．（6分）已知一组数据1，2，x，2，3，3，5，7的众数是2，求这组数据的中位数．    19．（6分）如图，□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．   20．（8分）已知一次函数物图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P（﹣1，1）是否在这个一次函数的图象上．   21．（8分）如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？   22．（8分）如图，直线y=﹣2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．  23．（10分）某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（AB＜BC）的对角线交点O旋转（如图①→②→③），图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．（1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图①（三角板的一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2；在图③（三角板的一直角边与OC重合）中，CN2=BN2+CD2．请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．（2）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由．　
八年级（下）期末数学试卷答案1． D．2． C．3． C． 4． B．5． D．6． B7． A．8． C．9． B．10． D．11． 312． x≥2．13．增大．　14． 130°．15． 10．16． ．17．解：原式=3+=3+15=18．18．解：依题意得x=2．这组数据的中位数是=2.5．19．证明：连接BD交AC于O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF，∴AO﹣AE=CO﹣CF．即EO=FO．∴四边形BEDF为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．20．解：（1）设所求的一次函数的解析式为y=kx+b．由题意得，解得，∴所求的解析式为y=2x+1．（2）点P（﹣1，1）不在这个一次函数的图象上．∵当x=﹣1时，y=2×（﹣1）+1=﹣1，∴点P（﹣1，1）不在直线y=2x+1上．21．解：连接BD，在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=32+42=52，在△CBD中，CD2=132，BC2=122，而122+52=132，即BC2+BD2=CD2，∴∠DBC=90°，S四边形ABCD=S△BAD+S△DBC=•AD•AB+DB•BC，=×4×3+×12×5=36．所以需费用36×200=7200（元）．22．解：（1）∵令y=0，则x=；令x=0，则y=3，∴A（，0），B（0，3）；（2）∵OP=2OA，∴P（3，0）或（﹣3，0），∴AP=或，∴S△ABP=AP×OB=××3=，或S△ABP=AP×OB=××3=．故答案为：或．23．（1）选①，证明：连接DN，∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD，∵∠DON=90°，∴BN=DN，∵∠BCD=90°，∴DN2=CD2+CN2，∴BN2=CD2+CN2；（2）证明：延长NO交AD于点P，连接PM，MN，∵四边形ABCD是矩形，∴OD=OB，AD∥BC，∴∠DPO=∠BNO，∠PDO=∠NBO，在△BON和△DOP中∵，∴△BON≌△DOP（AAS），∴ON=OP，BN=PD，∵∠MON=90°，∴PM=MN，∵∠ADC=∠BCD=90°，∴PM2=PD2+DM2，MN2=CM2+CN2，∴PD2+DM2=CM2+CN2，∴BN2+DM2=CM2+CN2．