八年级（下）期末数学试卷

这是一份八年级（下）期末数学试卷，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，共18.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是( )
A. B. 且 C. D. 且
2. 在垃圾分类打卡活动中，小丽统计了本班月份打卡情况：次的有人，次的有人，次的有人，次的有人，则这个班同学垃圾分类打卡次数的中位数是（ ）
A. 次 B. 次 C. 次 D. 次
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，中，于点，则等于（ ）

A. B. C. D.
6. 下图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝nx（m，n是常数，且mn＜0）图象的是（　　）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
7. 计算：______．
8. 在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则平行四边形ABCD的周长等于 _____．
9. 已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24，则这个菱形的周长为_______．
10. 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=____．
11. 已知直线：，则直线关于轴对称的直线的函数解析式是______．
12. 在Rt△ABC中，∠A=90°，有一个锐角为60°，BC=6．若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP=30°，则CP的长为___________．
三、解答题（本大题共11小题，共84.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
13. （1）计算：．
（2）如图所示，在中，点，分别在，上，且．求证：四边形是平行四边形．

14. 先化简，再求值：（m﹣）（m+）﹣m（m﹣6），其中m＝．
15. 如图，已知AB＝5，BC＝12，CD＝13，DA＝10，AB⊥BC，求四边形ABCD的面积．

16. 如图，在离水面高度为米岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为米，此人以米每秒的速度收绳，秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）

17. （1）四边形为矩形，中，，请用无刻度直尺作出的高；
（2）四边形为矩形，，为上的两点，且，请用无刻度的直尺找到的中点．

18. 如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F

（1）求证：AE=DF，
（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．
19. 如图：已知直线y＝kx＋b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB解析式：
（2）若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，直接写出关于x的不等式2x－4＜kx＋b的解集．
20. 某校对八（1）班学生所穿校服型号情况进行了调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号）．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）八（1）班学生共______人，这组数据中的众数是______，中位数是_____；
（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小，
21. 如图，直线的解析式为，且与轴交于点D，直线经过点A、B，直线、交于点C．

（1）求直线的解析表达式；
（2）求的面积；
（3）在直线上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，请求出点P的坐标．
22. 某商场分两次购进A，B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示
次数
购进数量/件
购进所需费用/元
A
B

第一次
30
40
3800
第二次
40
30
3200

（1）求A，B两种商品每件的进价分别是多少元；
（2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A，B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．
23. 如图，已知四边形ABCD为正方形，AB＝，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

（1）求证：矩形DEFG正方形；
（2）探究：
①CE与CG有怎样的位置关系？请说明理由．
②CE＋CG的值为 　 　．





八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，共18.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是( )
A. B. 且 C. D. 且
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次根式和分式有意义的条件，被开方数大于等于0，分母不等于0，可得；x+3≥0，x-1≠0，解不等式就可以求解．
【详解】∵代数式在有意义，
∴x+3≥0，x-1≠0，
解得：x≥-3且x≠1，
故选D．
【点睛】本题主要考查了分式和二次根式有意义条件，关键是掌握：①分式有意义，分母不为0；②二次根式的被开方数是非负数．
2. 在垃圾分类打卡活动中，小丽统计了本班月份打卡情况：次的有人，次的有人，次的有人，次的有人，则这个班同学垃圾分类打卡次数的中位数是（ ）
A. 次 B. 次 C. 次 D. 次
【答案】C
【解析】
【分析】根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数．
【详解】解：这个班同学垃圾分类打卡人数是50人，打卡次数从大到小排列，第25、26个数分别是30、28，故中位数是（次，
故选．
【点睛】本题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次根式的加减法则即可判断选项A和选项D，根据二次根式的乘法法则即可判断选项B，根据二次根式的除法法则即可判断选项C．
【详解】解：A．和不能合并，故本选项不符合题意；
B．，故本选项不符合题意；
C．，故本选项符合题意；
D．，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，能正确根据二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键．
4. 下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】可用正比例函数的性质和一次函数的性质进行分析即可．
【详解】解：A、的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小，故此选项合题意；
B、的图象经过第一、二、三象限，y随x的增大而增大，故此选项不合题意；
C、的图象经过第一、二、四象限，y随x的增大而减小，故此选项不合题意；
D、的图象经过第一、三、四象限，y随x的增大而增大，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】此题主要考查了一次函数的性质，关键是熟练掌握一次函数的性质：k>0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k