八年级(下)期末数学试卷

这是一份八年级(下)期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题．，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级（下）期末数学试卷   一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）．   1．二次根式有意义的条件是（　　）   A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤22．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　）   A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，93．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．94．若点（3，1）在一次函数y=kx﹣2（k≠0）的图象上，则k的值是（　　）   A．5 B．4 C．3 D．15．下列式子一定是最简二次根式的是（　　）   A． B． C． D．6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（　　）A．30° B．60° C．90° D．120°            7．已知，如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=10cm，则OE的长为（　　）                                          A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm8．如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧与数轴交于点A，且点A表示的数为x，则x2﹣10的立方根为（　　）   A． B．﹣ C．2 D．﹣29．已知一次函数y=2x+a，y=﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（　　）                             A．4 B．5 C．6 D．710．平移边长为1的小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案．下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，其中第（1）个图形含边长为1的菱形2个，第（2）个图形含边长为1的菱形8个，第（3）个图形含边长为1的菱形18个，则第（6）个图形中含边长为1的菱形的个数是（　　）                                             A．32 B．36 C．50 D．72二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）   11．在2014年重庆市初中毕业生体能测试中，某校初三有7名同学的体能测试成绩（单位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48．这组数据的众数是　　　　　　．                                          12．如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，请添加一个条件　　　　　　，使ABCD成为菱形（写出符合题意的一个条件即可）                                                 13．函数中，自变量x的取值范围是　　　　　　．   14．一次函数y=﹣3x+6的图象不经过　　　　　　象限．   15．在△ABC中，∠C=90°，若a+b=7cm，c=5cm，则△ABC的面积为　　　　　　．   16．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为　　　　　　．                                          三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）   17．÷﹣×2．   18．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD，BC于点E，F，求证：AE=CF．                                             19．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：  月用水量（吨）1013141718户数22321（1）计算这家庭的平均月用水量；   （2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？                　     四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）   20．已知，如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D与点B重合，点C落在点C′的位置上，若∠1=60°，AE=2．（1）求∠2，∠3的度数． （2）求长方形ABCD的纸片的面积S．      21．如图，直线y=﹣x+10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为（8，0），P（x，y）是直线y=﹣x+10在第一象限内一个动点．（1）求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量的x的取值范围；（2）当△OPA的面积为10时，求点P的坐标．                                             22．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；                                          （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？      　   五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）   23．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于P，若AE=AP（1）求证：△ABE≌△ADP；（2）求证：BE⊥DE．                                             24．A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元．                                          （1）设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；   （2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？   （3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？分析由已知条件填出下表：     库存机器支援C村支援D村B市6台x台（6﹣x）台A市12台（10﹣x）台[8﹣（6﹣x）]台   25．在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），C（0，b），且a、b满足（a+1）2+（1）直接写出：a=　　　　　　，b=　　　　　　；   （2）如图，点B为x轴正半轴上一点，过点B作BE⊥AC于点E，交y轴于点D，连接OE，若OE平分∠AEB，此时，OB与OC有怎样的大小关系？证明你的结论．                                          （3）在（2）的条件下，求直线BE的解析式．      　    八年级（下）期末数学试卷答案  1． C． 2． B． 3． C．4． D．5． C． 6． B．7． B．8． D． 9． C． 10． D．  11． 48． 12． AB=AD． 13． x≥﹣2且x≠1． 14．三15． 6cm2． 16． 2．   17．解：原式=2﹣6   =﹣4．   18．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，   ∴AD∥BC，OA=OC，   ∴∠OAE=∠OCF，   在△AOE和△COF中，   ，   ∴△AOE≌△COF（ASA），   ∴OE=OF．   19．解：（1）这家庭的平均月用水量是（10×2+13×2+14×3+17×2+18）÷10=14（吨）；  （2）根据题意得：   14×500=7000（吨），   答：该小区居民每月共用水7000吨．     20．解：（1）∵AD∥BC，   ∴∠2=∠1=60°；   又∵∠4=∠2=60°，   ∴∠3=180°﹣60°﹣60°=60°．   （2）在直角△ABE中，由（1）知∠3=60°，   ∴∠5=90°﹣60°=30°；   ∴BE=2AE=4，   ∴AB=2；   ∴AD=AE+DE=AE+BE=2+4=6，   ∴长方形纸片ABCD的面积S为：ABAD=2×6=12．      21．解（1）∵A（8，0），   ∴OA=8，   S=OA|yP|=×8×（﹣x+10）=﹣4x+40，（0＜x＜10）．   （2）当S=10时，则﹣4x+40=10，解得x=，   当x=时，y=﹣+10=，   ∴当△OPA的面积为10时，点P的坐标为（，）．   22．（1）证明：∵点D、E分别是边BC、AC的中点，   ∴DE∥AB，   ∵AF∥BC，   ∴四边形ABDF是平行四边形，   ∴AF=BD，则AF=DC，   ∵AF∥BC，   ∴四边形ADCF是平行四边形；   （2）当△ABC是直角三角形时，四边形ADCF是菱形，   理由：∵点D是边BC的中点，△ABC是直角三角形，   ∴AD=DC，   ∴平行四边形ADCF是菱形．   23．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，   ∴AB=AD，∠BAD=90°，   ∵AE⊥AP，   ∴∠EAP=90°，   ∴∠EAB=∠PAD，   在△ABE和△ADP中，   ，   ∴△ABE≌△ADP；   （2）证明：∵△ABE≌△ADP，   ∴∠APD=∠AEB，   又∵∠AEB=∠AEP+∠BEP，∠APD=∠AEP+∠PAE，∠AEP=∠APE=45°   ∴∠BEP=∠PAE=90°，   ∴BE⊥DE；      24．解 根据题意得：   （1）W=300x+500（6﹣x）+400（10﹣x）+800[12﹣（10﹣x）]=200x+8600．   （2）因运费不超过9000元   ∴W=200x+8600≤9000，   解得x≤2．   ∵0≤x≤6，   ∴0≤x≤2．   则x=0，1，2，所以有三种调运方案．   （3）∵0≤x≤2，且W=200x+8600，   ∴W随x的增大而增大   ∴当x=0时，W的值最小，最小值为8600元，   此时的调运方案是：B市运至C村0台，运至D村6台，A市运往C市10台，运往D村2台，最低总运费为8600元．                                          25．解：（1）∵（a+1）2+=0，   ∴a+1=0，b+3=0，   ∴a=﹣1，b=﹣3，   故答案为：﹣1；﹣3；   （2）OB=OC，证明如下：   如图，过O作OF⊥OE，交BE于F，      ∵BE⊥AC，OE平分∠AEB，   ∴△EOF为等腰直角三角形，   ∴∠EOC+∠DOF=∠DOF+∠FOB=90°，   ∴∠EOC=∠FOB，且∠OEC=∠OFB=135°，   在△EOC和△FOB中，   ，   ∴△EOC≌△FOB（ASA），   ∴OB=OC；   （3）∵△EOC≌△FOB，   ∴∠OCE=∠OBE，OB=OC，   在△AOC和△DOB中，   ，   ∴△AOC≌△DOB（ASA），   ∴OD=OA，   ∵A（﹣1，0），C（0，﹣3），   ∴OD=1，OC=3，   ∴D（0，﹣1），B（3，0），   设直线BE解析式为y=kx+b，   把B、D两点坐标代入可得，   解得．   ∴直线BE的解析式为y=x﹣1．