2023年安徽省中考数学考前热身训练（七）(含答案)

2023年安徽省中考数学考前热身训练（七）

一、单选题(共12题；共48分)

1．（4分）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是 (　　)

A． B．

C． D．

2．（4分）一个不透明的箱子中有2个白球、3个黄球和4个红球，这些球除颜色不同外无其他差别.从箱子中随机摸出1个球，它是红球的概率是（　　） 

A． B．1 C． D．

3．（4分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于点，与y轴的交点B在和之间（不包括这两点），对称轴为直线.下列结论：①；②；③；④；⑤.其中含所有正确结论的选项是（　　）

A．①③ B．①③④ C．②④⑥ D．①③④⑤

4．（4分）数轴上的点B到原点的距离是6，则点B表示的是为（　　）

A．12或 B．6 C． D．6或

5．（4分）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A，B，并使与车轮内圆相切于点D，半径交外圆于点C，测得，，则这个车轮的外圆半径是（　　）

A．10cm B．30cm C．60cm D．50cm

6．（4分）已知、为非零向量，下列判断错误的是（　　）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么或

D．如果为单位向量，且，那么

7．（4分）若点，都在直线上，则与的大小关系是（　　）

A． B．

C． D．无法比较大小

8．（4分）若四边形A鱿O的对角线AC,BD相交于O，△AOB，△BOC，△COD，△DOA的周长相等，且△AOB，△BOC，△COD的内切圆半径分别为3,4,6，则△DOA的内切圆半径是（　　)  

A． B．

C． D．以上答案均不正确

9．（4分）如图，点 为正方形 内部两点， ，若 ，则 的长为（　　） 

A． B． C．9 D．

10．（4分）1长的木棒，第一次截去它的一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次截去之后剩下的木棒是（　　）．

A． B． C． D．

11．（4分）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，点F在DE上，且AF⊥CF，若AC＝3，BC＝6，则DF的长为（　　）

A．1.5 B．1 C．0.5 D．2

12．（4分）如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以对角线BD为边作正三角形BDE，过点E作EF⊥DA，交DA的延长线于点F，则AF的长是（　　） 

A．2 -2 B．2 -2 C． -1 D．

二、填空题(共5题；共20分)

13．（4分）如图， 分别以Rt△ABC三边构造三个正方形，面积分别为S1，S2，S3，若S1=15，S3=39，则S2=　     　.

14．（4分）如图，等边绕顶点逆时针旋转得到，连接，则　     　．

15．（4分）如图，等边三角形和等边三角形，点N，点M分别为，的中点，，绕点A旋转过程中，的最大值为　     　．

16．（4分）如图， 中， ， 是线段 上的一个动点，以 为直径画 分别交 于 连接 ，则线段 长度的最小值为　     　． 

17．（4分）如图，在中，，分别以，，为边作等边三角形，则四边形的面积是　     　.

三、解答题(共9题；共82分)

18．（8分）计算：

（1）（2分）

（2）（2分）

（3）（2分）

（4）（2分）

19．（8分）某车间36名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉200个或螺母500个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？

20．（6分） 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，点B的坐标为 ．

（ 1 ）作出 关于x轴对称的 ，并写出点 的坐标；

（ 2 ）作出 关于y轴对称的 ，并写出点 的坐标，

21．（8分）九（1）班同学在学习了“解直角三角形”的知识后，开展了“测量学校教学大楼高度”的活动中，在这个活动中他们设计了以下两种测量的方案：

请你选择其中一种方案，求甲楼和乙楼的高度．（结果精确到1米）

22．（8分）如图，AB、CD、EF交于O点，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠COE=28°求∠AOG的度数.

23．（10分）图1是一款少儿自行车，其U型车架如图2所示，已知，，，求出∠BED的度数．

24．（10分）已知方程有两个不同的解，试求 的值．

25．（10分）如图，在直角梯形中，，，，，．动点从点出发，沿射线的方向以每秒2个单位的速度运动，动点从点出发，沿射线的方向以每秒1个单位的速度向点运动，点，分别从点，同时出发，当点运动到点时，点随之停止运动．设运动的时间为（秒），当为何值时，以，，三点为顶点的三角形是等腰三角形？

26．（14分）请认真观察图形，解答下列问题：

（1）（4分）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；

（2）（5分）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；

（3）（5分）如果图中的a，b（a＞b）满足a2＋b2＝53，ab＝14，求：①a＋b的值；②a4－b4的值．

答案解析部分

1．D

2．D

3．D

4．D

5．D

6．C

7．C

8．A

9．A

10．D

11．A

12．A

13．24

14．20

15．

16．

17．6

18．（1）解： ；

（2）解：

；

（3）解：

；

（4）解：

.

19．解：设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺钉，则名工人生产螺母，

根据题意得：，

解得：．

答：为了使每天的产品刚好配套，应该分配20名工人生产螺钉．

20．解：如图， 的点坐标分别为： ， ， ，所以关于x轴的对称点分别为： ， ， ，顺次连接，则 即为所求； 

点 的坐标 ；

（2）如图， 的点坐标分别为： ， ， ，所以关于y轴对称点分别为： ， ， ，顺次连接，则 即为所求；

点 的坐标 ．

21．解：过D作于点E，如图所示：

∵，，，

∴四边形是矩形，

∴米， ，

∵，

∴米，米，

∵，

∴米，

∴米．

甲楼和乙楼的高度分别为17米和21米．

22．解：∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°，

∵∠COE=28°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+28°=118°，

∵OG平分∠AOE ，∴∠AOG=∠EOG=∠AOE=59°.

23．解：如图，过点E作EF∥AB，

则AB∥EF∥CD，

∴∠ABE+∠BEF=180°，∠CDE+∠DEF=180°，

∵∠ABE=110°，∠CDE=120°，

∴∠BEF=70°，∠DEF=60°，

∴∠BED=∠BEF+∠DEF=130°．

24．解：移项得：，

合并同类项得：，

∵方程有两个不同的解，

∴，

解得：，

∴

25．解：过点P作PM⊥BC于M，则四边形PDCM为矩形．

由图可知，CM=PD=2t，CQ=t，若以B、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况：

①若PQ=BQ，在Rt△PMQ中，PQ2=t2+122，

由PQ2=BQ2得t2+122=（16﹣t）2，解得t=；

②若BP=BQ，在Rt△PMB中，PB2=（16﹣2t）2+122，由PB2=BQ2得（16﹣2t）2+122=（16﹣t）2，即3t2﹣32t+144=0，

此时，△=（﹣32）2﹣4×3×144=﹣704＜0，所以此方程无解，

∴BP≠BQ．

③若PB=PQ，由PB2=PQ2得t2+122=（16﹣2t）2+122得t1=，t2=16（不合题意，舍去）．

综上所述，当t=或t=时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形．

26．（1）解：两个阴影图形的面积和可表示为：

a2＋b2或 (a＋b)2－2ab

（2）解：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab

（3）解：∵a，b（a＞b）满足a2＋b2＝53，ab＝14，

∴①(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab

＝53＋2×14=81

∴a＋b＝±9，

又∵a＞0，b＞0，∴a＋b＝9．

②∵a4－b4＝(a2＋b2)(a＋b)(a－b)，

且∴a－b＝±5

又∵a＞b＞0，

∴a－b＝5，

∴a4﹣b4＝(a2＋b2)(a＋b)(a－b)＝53×9×5＝2385．