2023年安徽省中考数学考前热身训练（六）(含答案)

2023年安徽省中考数学考前热身训练（六）

一、单选题(共12题；共48分)

1．（4分）若，则补角的大小是（　　）

A． B． C． D．

2．（4分） 的值为（　　）

A． B． C． D．

3．（4分）下列实数中，比小的数是（　　）

A． B． C．0 D．

4．（4分）为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（　　）

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都不是

5．（4分）已知中，，，则第三边AC的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

6．（4分）如图，在△ABC中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点，S△ABC＝48，则S△DEF的值为（　　）

A．4.8 B．6 C．8 D．12

7．（4分）在△ABC中，∠BAC = 90°，AB=AC，D、E 是斜边 BC 上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC 绕点 A 顺时针旋转90° 得到△AFB， 连接 EF．下列结论：①BE⊥BF；②△ABC 的面积等于四边形 AFBD 的面积；③当 BE = CD 时，线段 DE 的长度最短．其中正确的个数（　　）

A．0 个 B．1  个 C．2  个 D．3 个

8．（4分）甲、乙关于命题“相等的角是对顶角”的说法如下，下列判断正确的是（　　）

甲说：“该命题可以改写成如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．”

乙说：“该命题是真命题．”

A．甲、乙都对 B．甲、乙都错 C．甲对，乙错 D．甲错，乙对

9．（4分）如图，在中，，作于点D，以为边作矩形，使得，延长，交于点G，作交于点H，作分别交，于点M、N，若，，则边的长为（　　）

A． B． C． D．

10．（4分）如果关于的不等式组无解，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的所有整数的和是  

A．7 B．6 C．5 D．4

11．（4分）设 ，且 ，则 （　　）  

A．673 B． C． D．674

12．（4分）已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家.图中x表示时间，y表示林茂离家的距离.依据图中的信息，下列说法错误的是（　　） 

A．体育场离林茂家

B．体育场离文具店

C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是

D．林茂从文具店回家的平均速度是

二、填空题(共5题；共20分)

13．（4分）有理数，的倒数分别是　        　．

14．（4分）已知代数式x＋2y＋1的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是　     　．

15．（4分）如图，在△ABC中，，AC＝8cm，BC＝10cm．点C在直线l上，动点P从A点出发沿A→C的路径向终点C运动；动点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒1cm和2cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，分别过点P和Q作PM⊥直线l于M，QN⊥直线l于N．则点P运动时间为　           　秒时，△PMC与△QNC全等．

16．（4分）随着新冠肺炎疫情逐步得到控制，全国各地各类学校逐渐实行复学.我校为了保证师生能够顺利的复学以及返校后师生的身体健康，早在3月份学校两次同时购进了医用口罩、消毒液两种防疫医用产品，第一次购进医用口罩的包数比消毒液的瓶数多 ，第二次购进医用口罩的包数比第一次购进的医用口罩的数量少   ，结果第二次购买两种医用产品的总数量比第一次购买两种医用产品的总数量多 ，第二次购买的医用口罩、消毒液两种医用产品的总费用比第一次购买的医用口罩、消毒液两种医用产品的总费用少 （假设医用口罩、消毒液两种医用产品的单价不变），则消毒液与医用口罩的单价的比值是　     　.  

17．（4分）地铁某换乘站设有编号为 ， ， ， ， 的五个安全出口．若同时开放其中的两个安全出口， 疏散1000名乘客所需的时间如下： 

则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是　     　．

三、解答题(共9题；共82分)

18．（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并比较各数大小，用“<”连接． ． 

19．（7分）先化简，再求值：，其中，.

20．（8分）如图所示，已知直线EF和AB，CD分别相交于K，H，且EG⊥AB，∠CHF=600，∠E=30°，试说明AB∥CD．

21．（10分）已知点C是线段AB的中点，点D是线段AB上一点，且CD＝ ，若AD＝4，求AB长度． 

22．（10分）如图，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝70°，∠EAD＝10°，求∠B的度数．

23．（10分）某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元?

24．（10分）阅读材料，求的值． 

解：设，将等式两边同时乘2，得，所以，即，即请你仿照此方法解决下列问题：

求：．

25．（12分）如图

【方法尝试】如图1，矩形是矩形以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转所得的图形，分别是它们的对角线.求证：.

【类比迁移】如图2，在和中，，， ，，.将绕点在平面内逆时针旋转，设旋转角为，连接，.

①请判断线段和的数量关系和位置关系，并说明理由；

②当点B，D，E在同一直线上时，求线段的长.

【拓展延伸】如图3，在中，，，过点作，在射线上取一点，连接，使得，请直接写出线段的最值.

26．（10分）在一次游戏中，魔术师请一个人随意想一个三位数（a，b，c依次是这个数的百位、十位、个位数字），并请这个人算出5个数，、、与的和N，把N告诉魔术师，于是魔术师就可以说出这个人所想的数.若N＝3194，请你当魔术师，求出该三位数.

答案解析部分

1．D

2．D

3．A

4．C

5．D

6．B

7．D

8．C

9．B

10．C

11．B

12．C

13．，-5

14．5

15．2或6或6或2

16．

17．D

18．解：在数轴上表示，如图所示：

根据数轴上右边的数总比左边的大可得： ．

19．解：

.

将，代入上式可得：.

20．解：∵EG⊥AB，∠E=30°，

∴∠EKG=180°-∠EGK-∠E=180°-90°-30°=60°，

∴∠AKH=∠EKG=60°，

∵∠CHF=60°，

∴∠AKH=∠CHF=60°，

∴AB∥CD．

21．解：∵点C是线段AB的中点，

∴AC＝BC，

∵点D是线段AB上一点，且CD＝ ，

∴设CD＝x，则BD＝3x，

∴AD＝4x+x＝5x或AD＝3x﹣x﹣x＝x，

∵AD＝4，

∴5x＝4或x＝4，

∴x＝ 或4，

∴AB＝ 或16．

22．解：∵AE是角平分线，

∴∠BAE＝∠BAC＝35°．

∴∠BAD＝∠BAE＋∠EAD＝35°＋10°＝45°．

∵AD是△ABC的高，

∴∠ADC＝90°．

∵∠ADC＝∠B＋∠BAD，

∴∠B＝∠ADC−∠BAD＝90°−45°＝45°．

23．解：设每件降价x元，则可多售出5x件，根据题意可得：

化简整理得

解得：

经检验 都是方程的解，但是题目要求x≤10

∴x=36不符合题意，舍去

即x=4

答：每件降价4元.

24．解：设 ①， 

将等式两边同时乘以3得： ②，

再将 得： ，

∴ ，

∴ ．

25．解：【方法尝试】证明：如图1中，延长交于T.

∵四边形是矩形，

∴，

由旋转的性质可知，

∵，

∴，

∴；

【类比迁移】解：①结论：，.

理由：如图2中，延长交于点Q，交于点O.

∵，

∴，

∵，，，，

∵，

∴，

∴，，

∵，

∴，

∴，；

②如图2﹣1中，当点D落在线段上时，设，

∵，，

∴，

∵，，

∵，

∴，

整理得，，

解得或（负根舍弃），

∴.

如图2﹣2中，当点E在线段上时，设，则，，

∵，

∴，

∴或（负根舍弃），

∴，

综上所述，的长为或；

【拓展延伸】的最小值为，最大值为

26．解：根据题意得：，

，

，

∴，

当时，，

而，故舍去；

当时，，

而，故符合题意；

当时，，

而，故舍去；

当时，，

而，故舍去；

当时，，不合题意；

∴.