人教版数学七年级下册阶段测试3(6.1~6.2)

阶段测试3(6.1~6.2)

(时间:40分钟　　满分:100分)

一、选择题(每小题4分,共32分)

1.-是2的 (  )

A.平方   B.倒数  C.相反数 D.平方根

2.下列计算正确的是 (  )

A.=±2 B.=-2  C.±=2  D.-=-2

3.某工厂计划修建一个体积为70 m3的正方体水池,则其棱长应为 (  )

A. m B.7 m  C. m D.10 m

4.下列说法错误的是 (  )

A.2是8的立方根       B.±4是64的立方根

C.的算术平方根    D.0.4是的算术平方根

5.正数n扩大到原来的100倍,则它的算术平方根 (  )

A.扩大到原来的100倍    B.扩大到原来的10倍

C.比原来增加了100倍    D.比原来增加了10倍

6.若≈0.1741,≈1.741,则a的值约为 (  )

A.0.528    B.0.0528     C.0.00528    D.0.000528

7.若=x-1,则x2-x的值为 (  )

A.0或1    B.0或2   C.0或6    D.0,1或2

8.观察下列计算过程:因为112=121,所以=11,因为1112=12321,所以=111,…,由此猜想= (  )

A.111111111 B.11111111   C.1111111  D.111111

二、填空题(每小题5分,共20分)

9.若x2=64,则=　　   . 

10.若x-2的平方根只有一个,则x的值是　　  . 

11.若2a-1的平方根是±3,4是14+b的立方根,则a+2b=　　   . 

12.小明设计了一个如图所示的电脑运算程序:

(1)当输入x的值是64时,则输出的y值是 　  . 

(2)分析发现,当实数x取　　    时,该程序无法输出y值. 

三、解答题(共48分)

13.(8分)计算:

(1);

(2)×42+.

14.(8分)已知正数x的平方根是a和a+b.

(1)当b=6时,求a的值;

(2)若a2x+(a+b)2x=6,求x的值.

15.(8分)已知a+1的算术平方根是1,a+b-2的平方根是±2,c+7的立方根是2,求a+b+c的平方根.

16.(10分)小明买了一箱苹果,装苹果的长方体纸箱的尺寸为50×40×30(单位:厘米).现在小明要将这箱苹果分装在两个完全相同的正方体纸箱内(两个正方体纸箱的体积之和与长方体纸箱的体积相同),问这两个正方体纸箱的棱长为多少厘米?(结果精确到1厘米)

17.(14分)天气晴朗时,一个人能看到大海的最远距离s(单位:km)可用公式s2=1.7h估计,其中h(单位:m)是眼睛离海平面的高度.

(1)如果一个人站在岸边观察,当眼睛离海平面的高度是1.7 m时,能看到多远?

(2)若登上一个观望台,使看到的最远距离是(1)中的3倍,已知眼睛到脚底的高度为1.7 m,求观望台离海平面的高度.

参考答案

一、选择题(每小题4分,共32分)

1.-是2的 (D)

A.平方   B.倒数  C.相反数 D.平方根

2.下列计算正确的是 (D)

A.=±2 B.=-2  C.±=2  D.-=-2

3.某工厂计划修建一个体积为70 m3的正方体水池,则其棱长应为 (C)

A. m B.7 m  C. m D.10 m

4.下列说法错误的是 (B)

A.2是8的立方根       B.±4是64的立方根

C.的算术平方根    D.0.4是的算术平方根

5.正数n扩大到原来的100倍,则它的算术平方根 (B)

A.扩大到原来的100倍    B.扩大到原来的10倍

C.比原来增加了100倍    D.比原来增加了10倍

6.若≈0.1741,≈1.741,则a的值约为 (C)

A.0.528    B.0.0528     C.0.00528    D.0.000528

7.若=x-1,则x2-x的值为 (B)

A.0或1    B.0或2   C.0或6    D.0,1或2

8.观察下列计算过程:因为112=121,所以=11,因为1112=12321,所以=111,…,由此猜想= (A)

A.111111111 B.11111111   C.1111111  D.111111

二、填空题(每小题5分,共20分)

9.若x2=64,则=　±2　. 

10.若x-2的平方根只有一个,则x的值是　2　. 

11.若2a-1的平方根是±3,4是14+b的立方根,则a+2b=　105　. 

12.小明设计了一个如图所示的电脑运算程序:

(1)当输入x的值是64时,则输出的y值是 　. 

(2)分析发现,当实数x取　0或1或负数　时,该程序无法输出y值. 

三、解答题(共48分)

13.(8分)计算:

(1);

解:原式=-4+3+=-.

(2)×42+.

解:原式=×16++3=11.

14.(8分)已知正数x的平方根是a和a+b.

(1)当b=6时,求a的值;

(2)若a2x+(a+b)2x=6,求x的值.

解:(1)由题知a+a+b=0.

∵b=6,∴2a+6=0,∴a=-3.

(2)由题知(a+b)2=x,a2=x.

∵a2x+(a+b)2x=6,∴x2+x2=6,

∴x2=3.

∵x>0,∴x=.

15.(8分)已知a+1的算术平方根是1,a+b-2的平方根是±2,c+7的立方根是2,求a+b+c的平方根.

解:由题意知a+1=1,a+b-2=4,c+7=8,解得a=0,b=6,c=1,∴a+b+c=0+6+1=7,∴a+b+c的平方根是±.

16.(10分)小明买了一箱苹果,装苹果的长方体纸箱的尺寸为50×40×30(单位:厘米).现在小明要将这箱苹果分装在两个完全相同的正方体纸箱内(两个正方体纸箱的体积之和与长方体纸箱的体积相同),问这两个正方体纸箱的棱长为多少厘米?(结果精确到1厘米)

解:设正方体的棱长为x厘米.

由题意知2x3=50×40×30,

解得x=≈31.

答:这两个正方体纸箱的棱长约为31厘米.

17.(14分)天气晴朗时,一个人能看到大海的最远距离s(单位:km)可用公式s2=1.7h估计,其中h(单位:m)是眼睛离海平面的高度.

(1)如果一个人站在岸边观察,当眼睛离海平面的高度是1.7 m时,能看到多远?

(2)若登上一个观望台,使看到的最远距离是(1)中的3倍,已知眼睛到脚底的高度为1.7 m,求观望台离海平面的高度.

解:(1)当h=1.7时,s2=1.7×1.7,

∴s=-1.7(舍去)或s=1.7.

答:当眼睛离海平面的高度是1.7 m时,能看到1.7 km远.

(2)当s=1.7×3=5.1时,可得5.12=1.7h,解得h=15.3,15.3-1.7=13.6(m).

答:观望台离海平面的高度为13.6 m.