2023年人教版数学七年级上册《3.1 从算式到方程》同步精炼（含答案） 试卷
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《3.1 从算式到方程》同步精炼
一 、选择题
1.依据“x的3倍与-5的绝对值的差等于8”的数量关系，可列出的等式为（ ）
A.3x-|-5|=8 B.|3x-(-5)|=8 C.3(x-|-5|)=8 D.|3x-5|=8
2.下列变形中，正确的是( )
A.若5x﹣6=7，则5x﹣7=﹣6 B.若﹣13x=1，则x=﹣3
C.若x-12=1，则x﹣1=1 D.若﹣3x=5，则x=-35
3.已知m+a=n+b，根据等式性质变形为m=n，那么a，b必须符合的条件是（ ）
A.a=﹣b B.﹣a=b C.a=b D.a，b可以是任意有理数或整式
4.下列结论中不能由a+b=0得到的是( )
A.a2=-ab B.|a|=|b| C.a=0，b=0 D.a2=b2
5.下列各式中，方程有( )
①2+1=1+2；②4－x=1；③y2-1=-3y+1；④x-2.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.若关于x的方程xm－1＋2m＋1=0是一元一次方程，则这个方程的解是( )
A.－5 B.－3 C.－1 D.5
7.已知x=1是方程x+2a=-1的解，那么a的值是( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
8.下列结论中，正确的是( )
A.y=－3是方程2－1－y=－2的解 B.x=1是方程－x=的解
C.－x＋2=0的解是x=－4 D.x=2是方程2x＋1=5的解
9.已知关于x的方程ax＋b=0，当方程的解是x=0时，a，b应满足的条件是( )
A.a=0，b=0 B.a=0，b≠0 C.a≠0，b=0 D.a≠0，b≠0
10.若x=2是方程ax＋bx＋6=0的解，则a＋b的值是( )
A.3 B.6 C.－3 D.－6
二 、填空题
11.若-m=3，则m= .
12.由4x=－12y，得x=_______.
13.当m= 时，关于x的方程x2﹣m+1=0是一元一次方程.
14.已知关于x的方程3x﹣2m=4的解是x=m，则m的值是 .
15.已知(2a＋3b)x2＋ax＋b=0是关于x的一元一次方程，则x= .
16.已知x=是方程3(m－x)＋x=5m的解，则m= .
三 、解答题
17.解方程5(x＋2)=2(x＋2).
解：两边同除以(x＋2)得5=2，而5≠2，你知道问题出在哪儿吗？你能求出x的值吗？
18利用等式性质解方程，并写出检验过程.
(1)8x=6＋7x； (2)x=x－2. (3)3－6x=17＋x.
19.设某数为x，根据下列条件列方程.
①某数的5倍比这个数大3；
②某数的相反数比这个数大6.
20.已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程.
(1)求m和x的值；
(2)若n满足关系式|2n＋m|=1，求n的值.
21.请填写下表，然后说出方程x＋1=x的解.
22.检验x=5是不是方程7x=21+3x的解.下面的方法对不对？如果对，请说明理由；
若不对，请指出错在哪里.
解：把x=5代入方程的左右两边，
得：7×5=21+3×5=35=21+15，35≠36
所以，x=5不是方程7x=21+3x的解.
答案
1.A
2.B
3.C
4.C
5.B
6.A；
7.A.
8.D
9.C
10.C
11.答案为：-3.
12.答案为：－3y
13.答案为：1.
14.答案为：4.
15.答案为：.
16.答案为：－0.25.
17.解：问题出在两边同除以(x＋2)刚好为0，0不能作除数.
解：5x＋10=2x＋4两边同减去10，得5x=2x－6.
两边同减去2x，得3x=－6，
两边同除以3，得x=－2.
18.解：(1)x=6 检验过程略 (2)x=－3 检验过程略 (3)x=－2 检验过程略
19.解：①5x-x=3; ②-x-x=6.
20.解：(1)∵方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程，
∴3m－4=0.解得：m=.
将m=代入得：－x－=－.解得x=－.
(2)∵将m=代入得：|2n＋|=1.
∴2n＋=1或2n＋=－1.∴n=－或n=－.
21.解：(1) 1 方程的解为x=
22.解：不对，因为先并不知道x=5是不是方程的解，
因此7×5与21+3×5不能用等号连接，
而应分别求出方程左边与右边的值，然后再作判断.
