初中数学3.1 从算式到方程综合与测试教学设计

1.1-1.2 数轴、有理数

教学目标

1、掌握正数和负数的概念；两种相反意义的量，会用符号表示正数和负数；

2、怎样认识数0的，数0的意义 3、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类4、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；

1、正数与负数的概念；用正数表示相反意义的量

2、有理数的相关概念；有理数的分类

有理数

（3）数轴的概念；数轴的画法；数轴上的点与有理数之间的关系

三、能力提升

（1）、向东走5米记作+5米，则向西走8米记作    ；-3米表示意义是               。

（2）、+2与-2是一对相反数，请赋予它实际意义是               。

(3)、-a是负数吗？如果a为正数，那么-a一定是负数吗？

2、数轴

(1)、规定了           、             、                     的直线叫做数轴。

(2)、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

(3)、如何画数轴？你会吗。

（4）、如上图：A点表示＿＿；B点表示＿＿；C点表示＿＿；D点表示＿＿：E点表示＿＿。

(5)在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是?（6）、数轴上表示数-5和表示-14的两点的距离是             。

课后反思：

重、难点：正确理解和表示向指定方向变化的量；正确理解有理数的概念；按照一定的标准进行分类；数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

教学过程：

一、  释疑解惑

思维误区点击：

（一）（1）判断一个数是正数还是负数时，只看这个数前面的符号，考虑不够周全；

（2）在一组相反意义的量当中，当一个负数是，指出它表示的意义，出现理解错误；

（3）对0的意义理解不够。

（4）认为0是基准。（见练习册p1  填空第 3题）

例：判断下列各数是正数还是负数：

（1）+（—3）   ；  （2）—（+2） ；    （3）a

（二）（1）在对有理数分类时把0漏掉或混淆概念；

（2）把含分数线的数误认为是分数。

例：是有理数这种说法正确吗？

（三）（1）画数轴时，对三要素掌握不准确或遗漏三者中的某一项。

例：画一条水平方向的数轴。

错解：（1）数轴单位不统一；（2）没有正方向；（3）没有原点

正解：如图：

二、知识构建

用启发引导的方式引导学生归纳