新教材适用2024版高考数学一轮总复习第4章三角函数解三角形第6讲解三角形课件

这是一份新教材适用2024版高考数学一轮总复习第4章三角函数解三角形第6讲解三角形课件，共60页。PPT课件主要包含了第六讲解三角形，知识梳理·双基自测，名师讲坛·素养提升，考点突破·互动探究，RsinA，RsinB，RsinC，角度2测量高度问题等内容，欢迎下载使用。
知识梳理 · 双基自测
知识点一　正弦定理和余弦定理
b2＋c2－2bccs A
c2＋a2－2accs B
a2＋b2－2abcs C
sin A：sin B：sin C
知识点二　在△ABC中，已知a，b和A时，解的情况如下
知识点三　三角形常用面积公式
知识点四　实际问题中的常用术语
知识点五　实际测量中的常见问题
在△ABC中，常有以下结论1．∠A＋∠B＋∠C＝π.2．在三角形中，大边对大角，大角对大边．3．任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
5．tan A＋tan B＋tan C＝tan A·tan B·tan C．6．∠A>∠B⇔a>b⇔sin A>sin B⇔cs AB必有sin A>sinB．( )(3)在△ABC中，若b2＋c2>a2，则△ABC为锐角三角形．( )(4)在△ABC中，若bcs B＝acs A，则△ABC是等腰三角形．( )
题组二　走进教材2．(必修2P44T1改编)在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，则∠BAC＝( )
7．(2019·全国卷Ⅱ，5分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsin A＋acs B＝0，则B＝______.
考点突破 · 互动探究
(3)(2023·河南南阳期中)在△ABC中，a＝8，b＝10，A＝45°，则此三角形解的情况是( )A．一解 B．两解C．一解或两解 D．无解(4)(2022·南阳四校联考)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b＝8，c＝3，A＝60°，则此三角形的外接圆的半径R＝______.
(2)正、余弦定理可将三角形边的关系转化为角的关系，也可将角(三角函数)的关系转化为边的关系．(3)在三角形的判断中注意应用“大边对大角”．(4)已知边多优先考虑余弦定理，角多优先考虑正弦定理．
若选①△ABC为等边三角形．由a(sin A－sin B)＝(c－b)(sin C＋sin B)及正弦定理，得a(a－b)＝(c－b)(c＋b)，即a2＋b2－c2＝ab.
若选②△ABC为等腰直角三角形，
判断三角形形状的2种途径
〔变式训练1〕(1)(2022·长春调研)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcs C－2ccs B＝a，且B＝2C，则△ABC的形状是( )A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形(2)(2023·开封调研)已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)·sin(A＋B)，则△ABC的形状是( )A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形
(2)解法一：已知等式可化为a2[sin(A－B)－sin(A＋B)]＝b2[－sin(A＋B)－sin(A－B)]，∴2a2cs Asin B＝2b2cs Bsin A.由正弦定理知上式可化为sin2Acs Asin B＝sin2Bcs Bsin A，∴sin 2A＝sin 2B，由0