新教材适用2024版高考数学一轮总复习第4章三角函数解三角形第3讲第1课时三角函数公式的基本应用课件

这是一份新教材适用2024版高考数学一轮总复习第4章三角函数解三角形第3讲第1课时三角函数公式的基本应用课件，共60页。PPT课件主要包含了知识梳理·双基自测，名师讲坛·素养提升，考点突破·互动探究，cos2α，sin2α，辅助角公式的应用，－31等内容，欢迎下载使用。
第三讲　两角和与差的三角函数　二倍角公式第一课时　三角函数公式的基本应用
知识梳理 · 双基自测
知识点一　两角和与差的正弦、余弦和正切公式
知识点二　二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin 2α＝_______________________；(2)cs 2α＝_____________＝_____________－1＝1－___________；
题组一　走出误区1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)存在实数α，β使等式sin (α＋β)＝sin α＋sin β成立．( )(2)在锐角△ABC中，sin Asin B和cs Acs B大小不确定．( )
[解析]　根据正弦、余弦和正切的和角、差角公式知(2)(3)(4)(5)是错误的，(1)是正确的．
题组二　走进教材2．(必修1P219例4改编)计算sin 43°cs 13°＋sin 47°cs 103°的结果等于( )
考点突破 · 互动探究
(1)使用两角和与差的三角函数公式，首先要记住公式的结构特征．(2)使用公式求值，应先求出相关角的函数值，再代入公式求值．
(2)熟记三角函数公式的2类变式①和差角公式变形：sin αsin β＋cs(α＋β)＝cs αcs β，cs αsin β＋sin(α－β)＝sin αcs β.tan α±tan β＝tan(α±β)·(1±tan α·tan β)．
(2)(角度2)(2018·课标Ⅱ，15)已知sin α＋cs β＝1，cs α＋sin β＝0，则sin(α＋β)＝________.(3)(角度1)(1＋tan 17°)(1＋tan 28°)的值为( )A．－1 B．0 C．1 D．2
名师讲坛 · 素养提升
应用2　求最值 (1)(2017·全国Ⅱ)函数f(x)＝2cs x＋sin x的最大值为______.
[分析]　(1)直接利用辅助角公式化为Asin(ωx＋φ)；(2)高次的先用二倍角余弦公式降次，然后再用辅助角公式化为Asin(ωx＋φ)．
用辅助角公式变形三角函数式时：(1)遇两角和或差的三角函数，要先展开再重组；(2)遇高次时，要先降幂；(3)熟记以下常用结论：