新教材适用2024版高考数学一轮总复习第4章三角函数解三角形第4讲三角函数的图象与性质课件

这是一份新教材适用2024版高考数学一轮总复习第4章三角函数解三角形第4讲三角函数的图象与性质课件，共60页。PPT课件主要包含了知识梳理·双基自测，名师讲坛·素养提升，考点突破·互动探究，周期函数，正周期，y－1≤y≤1，kπk∈Z，π＋2kπk∈Z，kπ0k∈Z，x＝kπk∈Z等内容，欢迎下载使用。
第四讲　三角函数的图象与性质
知识梳理 · 双基自测
知识点一　周期函数的定义及周期的概念(1)对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做___________.非零常数T叫做这个函数的_______.如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小_________.(2)正弦函数、余弦函数都是周期函数，______________________都是它们的周期，最小正周期是________.
2kπ(k∈Z，k≠0)
知识点二　正弦、余弦、正切函数的图象与性质
[(2k－1)π，2kπ]
[2kπ，(2k＋1)π]
2．函数y＝sin x与y＝cs x的对称轴分别是经过其图象的最高点或最低点且垂直于x轴的直线，如y＝cs x的对称轴为x＝kπ(k∈Z)，而不是x＝2kπ(k∈Z)．
题组一　走出误区1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)余弦函数y＝cs x的对称轴是y轴．( )(2)正切函数y＝tan x在定义域内是增函数．( )(3)已知y＝ksin x＋1，x∈R，则y的最大值为k＋1.( )(4)y＝sin |x|是周期为π的偶函数．( )
[解析]　(1)余弦函数y＝cs x的对称轴有无穷多条，y轴只是其中的一条．
(3)当k>0时，ymax＝k＋1；当k0)的单调区间时，要视“ωx＋φ”为一个整体，通过解不等式求解．但如果ω0)在[0,1]上至少存在50个最小值点，则ω的取值范围是_______________.
名师讲坛 · 素养提升
(4)若x是三角形的最小内角，则函数y＝sin x＋cs x－sin xcs x的最小值是( )
求三角函数值域或最值的方法(1)y＝asin x＋b(或y＝acs x＋b)的值域为[－|a|＋b，|a|＋b]．(2)y＝asin2x＋bcs x＋c可转化为关于cs x的二次函数，求在给定区间上的值域(或最值)即可．