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第3章 圆锥曲线的方程——【期末复习】高中数学章节知识点梳理（人教A版2019选择性必修第一册）
展开这是一份第3章 圆锥曲线的方程——【期末复习】高中数学章节知识点梳理（人教A版2019选择性必修第一册），共3页。试卷主要包含了1 椭圆等内容，欢迎下载使用。
第3章 圆锥曲线的方程
§3.1 椭圆
定义 | 平面内与两个定点、的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫椭圆，两个定点叫椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距. | |
焦点的位置 | 焦点在轴上 | 焦点在轴上 |
图形 | ||
标准方程 | ||
范围 | 且 | 且 |
顶点 | 、 、 | 、 、 |
轴长 | 长轴的长 短轴的长 | |
对称性 | 关于轴、轴对称，关于原点中心对称 | |
焦点 | 、 | 、 |
焦距 | ||
关系 | ||
离心率 |
| |
焦点三角形面积 | ||
通径 | 过焦点且垂直于长轴的弦叫通径： | |
弦长公式 | ， | |
§3.2 双曲线
定义 | 平面内与两个定点、的距离的差的绝对值等于非零常数（小于）的点的轨迹叫双曲线，两个定点叫双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距. | |
焦点的位置 | 焦点在轴上 | 焦点在轴上 |
图形 | ||
标准方程 | ||
范围 | 或， | 或， |
顶点 | 、 | 、 |
轴长 | 实轴的长 虚轴的长 | |
对称性 | 关于轴、轴对称，关于原点中心对称 | |
焦点 | 、 | 、 |
焦距 | ||
关系 | ||
离心率 | ||
渐近线方程 | ||
焦点到渐近线距离 | ||
焦点三角形面积 | ||
通径 | 过焦点且垂直于长轴的弦叫通径：
| |
§3.3 抛物线
定义 | 平面内与一定点和一条定直线( 不经过点)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点叫抛物线的焦点，直线叫抛物线的准线. | |||
图形 | ||||
标准方程 | ||||
顶点 | ||||
离心率 | ||||
对称轴 | 轴 | 轴 | ||
范围 | ||||
焦点 | ||||
准线方程 | ||||
通径 | 过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径： | |||
焦点弦长 公式 | ||||
参数的几何意义 | 参数表示焦点到准线的距离，越大，开口越阔 | |||
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