专题18 数据的分析——2023年河南省中考数学模拟题分项选编

这是一份专题18 数据的分析——2023年河南省中考数学模拟题分项选编，共34页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年河南省中考数学模拟题分项选编
专题04 数据的分析

一、单选题
1．（2023·河南商丘·统考三模）某餐饮店在两个外卖平台的评分及评价人数占比如下表：
外卖平台
平台A
平台B
评分
4.6
4.9
评价人数占比
60%
40%
则该餐饮店在两个外卖平台的平均评分为（　　）
A．4.70 B．4.72 C．4.75 D．4.76
2．（2023·河南焦作·统考一模）思政课上，某小组的2023全国“两会”知识测试成绩统计如表（满分10分）：
成绩
7
8
9
10
频数
1
3
4
2
则该组测试成绩的平均数为（　　）（单位：分）
A．8.2 B．8.3 C．8.7 D．8.9
3．（2023·河南开封·统考模拟预测）某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动．如图是初三某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位：本），则这50名学生图书阅读数量的中位数，众数和平均数分别是（　　）

A．18，12，12 B．12，12，12 C．15，12，14.8 D．15，10，14.5
4．（2023·河南新乡·统考二模）2023年全国两会期间，某校组织开展了以“聚焦两会，关注祖国发展”为主题的阅读活动，如图所示的扇形统计图描述了该校学生在一周内阅读关于两会文章的篇数情况，则阅读篇数的众数为（　　）

A．18篇 B．13篇 C．15篇 D．40%
5．（2023·河南三门峡·统考一模）某次射击比赛，甲队员的成绩如图所示，根据此统计图，下列结论中错误的是（　　）

A．这组成绩的中位数是环 B．这组成绩的平均成绩是9环
C．这组成绩的最低成绩是环 D．这组成绩的众数是9环
6．（2023·河南洛阳·统考二模）小明对本班20名男生依次立定跳远测试成绩统计如下：小于有5人，不小于但小于的有4人，不小于但小于的有4人（具体为：），不小于但小于的有7人。请问这20个数据的中位数是（　　）
A． B． C． D．
7．（2023·河南周口·统考二模）某中学乒乓球队4名同学的身高分别是165cm，170cm，170cm，175cm．现又加入了1名同学，其身高是170cm，则加入前后，该乒乓球队队员身高的统计量中，发生变化的是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
8．（2023·河南商丘·统考三模）下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各次射箭成绩的数据信息，请你根据表中数据选拔一人参加决赛，最合适的人选是（　　）
选手
甲
乙
丙
丁
平均数（环）




方差（）




A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．（2023·河南南阳·统考二模）劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家做一些力所能及的家务劳动，李老师为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机调查了本班20名学生，收集到如下数据：
时间/小时
6
5
4
3
2
人数/名
2
6
4
6
2
下列关于家务劳动时间的描述错误的是（　　）
A．众数是6 B．平均数是4 C．中位数是4 D．方差是1.4
10．（2023·河南濮阳·统考二模）小明与小颖相约开展数学学习竞赛，下表记录的是两人一周的自评成绩：
小明





小颖





关于以上数据，说法正确的是（　　）
A．小明、小颖成绩的中位数相同 B．小明成绩的平均数小于小颖成绩的平均数
C．小明、小颖成绩的众数相同 D．小明成绩的方差小于小颖成绩的方差
11．（2023·河南开封·统考二模）2022年北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，中国金牌选手谷爱凌第二跳分数如下：95，95，95，95，96，96，关于这组数据，下列描述正确的是（　　）
A．中位数是95 B．众数是95.5 C．平均数是95.25 D．方差是0.01
二、填空题
12．（2023·河南许昌·统考一模）我市某电视台招募主持人，甲侯选人的综合专业索质、普通话、才艺展示成绩如表所示．
测试项目
综合专业索质
普通话
才艺展示
测试成绩
90
86
92
根据实际需求，该电视台规定综合专业素质、普通话和才艺展示三项测试得分按5：3：2 的比例确定最终成绩，则甲候选人的最终成绩为 _____分．
三、解答题
13．（2023·河南周口·统考二模）2023年是爱国卫生运动开展71周年，2023年4月也是第35个爱国卫生月，为了倡导文明健康绿色环保生活方式，某市决定开展“爱国卫生行动，从我开始行动”主题演讲比赛．该市某中学将参加本校选拔赛的选手的成绩（满分为100分，得分为正整数）分成六组，并绘制了如下不完整的统计图表．
频数分布表
组别
成绩x/分
频数
A

4
B

6
C

m
D

n
E

14
F

4

请根据以上信息，回答下列问题：
(1)参加学校选拔赛的有______人．
(2)补全频数分布直方图．
(3)小华这次的成绩是87分，他分析后认为他的成绩刚好是参赛选手成绩的中位数．请问小华的想法是否一定正确？简要说明理由．
14．（2023·河南驻马店·统考三模）《义务教育劳动课程标准（2022年版）》已正式颁布，围绕劳动课程要培养的“核心素养”即“劳动素养”，劳动课程内容包含“日常生活劳动”“生产劳动”“服务性劳动”．某校为培养学生的劳动观念和劳动能力，鼓励学生增加日常家务劳动的时间，积极参与日常生活劳动．某数学兴趣小组对该校七、八两个年级的学生每周参加家务劳动的时间进行了收集、整理及分析．分别在每个年级随机抽取20人，并统计了他们每周参加家务劳动的时间（单位：分钟，劳动时间分为四组：A．；B．；C．；D．）．
20名七年级学生每周参加家务劳动时间整理如下：
60，63，70，71，80，82，90，95，85，65，64，66，72，73，80，80，85，86，89，95．
20名八年级学生每周参加家务劳动时间解形统计图如图所示：

其中C组学生每周参加家务劳动的时间为80，80，82，85，85，85，87，89．
某同学根据收集的数据整理了以下各统计量（查阅相关资料，可知每周参加家务劳动时间不少于70分钟为达标）：

平均数
中位数
众数
方差
达标率
七年级
77.55
80
80
113.0475

八年级
80

85
94.3

根据以上信息，完成以下各题：
(1)上述表格中的__________，__________．
(2)若该校七年级学生人数为200，请估计该校七年级学生中每周参加家务劳动的时间达标的学生人数．
(3)请根据以上统计量，分析哪个年级学生每周参加家务劳动的情况较好，并说明理由．
15．（2023·河南商丘·统考三模）杭州亚运会将于年月日至月日举办，近日，“亚运热”逐渐席卷全国．为发展全民健身运动，某校借机开展了“亚运知识知多少”专题知识竞赛，竞赛后，校团委随机从八、九年级各抽取了名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，下面给出部分信息．(满分为分，且不低于分的为优秀，分数用表示，共分成四组：：，：，：，：)
八年级成绩：
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
九年级成绩中，、两组数据个数相等，、两组的数据是：
，，，，，，，，，
年级
八年级
九年级
平均数


中位数


优秀率


  根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：______；______；______；______．
(2)根据以上数据分析，你认为八、九年级哪个年级成绩较好?请说明理由．(写出一条理由即可)
(3)若该校八年级有名学生，九年级有名学生，估计这两个年级的学生竞赛成绩为优秀的一共有多少人?
16．（2023·河南洛阳·统考一模）为迎接新冠疫情的第一次高峰，青岛市市南区举行了线上期末考试，其评分等级如下：90分及以上为优秀；80分-89分为良好；60分﹣79分为及格；60分以下为不及格．教研员随机抽取学生的成绩进行分析，并将测试成绩制成如图表，据此回答下列问题：
  
(1)扇形统计图中，“不及格”等级所在扇形圆心角的度数为_______°；
(2)所抽取的这些学生测试成绩的中位数是落在______等级；
(3)根据实际情况，在线上学习期间认真的同学成绩应该达到良好及以上，若良好及以上的共有960人，请你估计，“不及格”有多少人．
17．（2023·河南三门峡·统考二模）人口问题是“国之大者”，以习近平同志为核心的党中央高度重视人口问题．准确把握人口形势，有利于推动社会持续健康发展．某综合与实践研究小组根据我国第七次人口普查数据进行整理、描述和分析，给出部分数据信息．
信息一：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的频数分布直方图如下：（数据分成6组： ）

信息二：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数（百万人）在 这一组的数据是：58，47，45，40，43，42，50；
信息三：2010−2021年全国大陆人口数及自然增长率：

请根据以上信息，解答下列问题：
(1)普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的中位数为______百万人；
(2)下列结论正确的是______．（只填序号）
①全国大陆31个省、自治区、直辖市中人口数大于等于100（百万人）的有2个地区；
②相对于2020年，2021年全国大陆人口自然增长率降低，全国大陆人口增长缓慢；
③2010−2021年全国大陆人口自然增长率持续降低．
(3)2016−2021年，我国人口自然增长率持续下降．长此以往，未来我国可能会出现人口老龄化和劳动力不足的双重压力．为此，从国家政策引导的角度出发，你有什么好的建议？（提出一条即可）
18．（2023·河南许昌·统考二模）某校为了确定一个较为合理的学生在校午餐用时标准，在本校七，八，九年级的学生中随机抽取了名进行调查．
(1)若你是调查组成员，为了使抽取的样本尽可能具有代表性，你会如何抽取样本？
(2)将获取的名学生在校午餐用时，按照从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表：
序号


…


…



…


…


所需时间（min）


…


…



…


…


①这组数据的中位数是_____．已知这组数据的平均数为，你对它与中位数的差异有什么看法？
②为了节省时间，要确定一个较为合理的学生在校午餐用时标准．若要使至少的学生有足够的时间吃午餐；你觉得这个标准应该定为多少？
19．（2023·河南洛阳·统考二模）水火箭是一个利用质量比和气压作用而设计的玩具，是初中物理中的一个著名案例，许多同学通过制作水火箭加深了学习物理的兴趣．近日，某中学九年级举办了首届水火箭制作与放飞比赛，每班各20支水火箭在操场上空“展翅高飞”，本次比赛以水火箭的飞行距离x（单位：m）作为比赛成绩．物理兴趣小组的同学们统计了一班和二班各20支水火箭的比赛成绩（比赛成绩均为整数），但一班数据不完整，相关数据统计、整理如下：
一班（部分）87、87、87、87、88、89、105、105、105、106、106、106、107、108
二班：61、62、65、67、76、76、77、79、79、80
80、80、80、105、105、108、110、110、110、132
一班、二班水火箭比赛成绩统计表

一班
二班
平均成绩
87.1
87.1
中位数
a
80
众数
187
b

根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：p＝__________，a＝____________，b＝_____________；
(2)根据以上数据，你认为该校一班和二班哪个班级的水火箭比赛整体成绩更好？请说明理由．（写出一条理由即可）
(3)参加此次活动的九年级一共有15个班，估计这次活动中比赛成绩超过105米的水火箭有多少支？
20．（2023·河南周口·统考二模）家务劳动是劳动教育的一个重要方面．某校为了了解七年级学生参加家务劳动的情况，随机调查七年级男、女生各18名，得到他们上周末进行家务劳动的时间（单位：分钟）
男生：28，30，32，68，39，70，66，70，95，58，69，99，105；
女生：36，48，78，56，62，109，29，88，69，55，90，69，72．
统计数据，得到家务劳动时间x（分钟）的频数分布表
时间x
0≤x≤30
30＜x≤60
60＜x≤90
90＜x≤120
男生人数（频数）
2
5
7
4
女生人数（频数）
1
5
9
3
整理并分析数据，得到以下统计量．
统计量
平均数
中位数
众数
方差
男生
66.7
68.5
70
617.3
女生
69.7
70.5
69和88
547.2
根据以上信息，回答下列问题：
(1)该年级共360名学生，且男、女生人数基本相同，则该年级上周末进行家务劳动的时间超过90分钟的学生约有多少人？
(2)政教处老师认为上周末该校七年级女生比男生进行家务劳动的时间长，你同意吗？请说明理由．
21．（2023·河南新乡·统考二模）在全球气候变暖的背景下，多个国家做出碳中和、碳达峰的承诺并开展相应行动，中国政府也明确提出了“力争2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和”的战略目标，并建立了完善的政策体系．中国新能源汽车陆续推出一系列支持政策，制定实施体系化标准，各地政府结合实际出台相应配套政策，构建了涵盖研发、投资管理、生产准入、市场监管、财政补贴、税收优惠、推广使用、安全监管等全球范围最为完备的新能源汽车政策支持体系．下面是2016～2022年我国新能源汽车销量及销量同比增长率统计图．
2016～2022年我国新能源汽车销量及销量同比增长率统计图

根据所给信息，解决下列问题：
(1)2016～2022年我国新能源汽车销量的中位数为 万台．
(2)观察这几年的数据发现，虽然在2019年受补贴退坡（对新能源汽车的补贴下调）的影响，销量出现短暂下滑，但2019年以后仍然呈现逐年 （填“升高”或“降低”）的趋势，说明新能源汽车发展长期向好的趋势没有改变．
(3)根据图中数据，小明计算出2016～2022年我国新能源汽车销量的平均数约为万台，他认为平均数能准确地反映出2016～2022年我国新能源汽车的销量情况，你认同小明的看法吗？请说明理由．
22．（2023·河南驻马店·统考二模）天气转暖，防溺水任务成了重中之重． 实验中学政教处举办了以防溺水为主题的知识竞赛，从全校随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，（数据分成5组，，，，，），部分信息如下：
a：竞赛成绩的频数分布直方图如图．

b：竞赛成绩在这一组的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，79，79，79，79，79．
请结合以上信息完成下列问题：
(1)本次调查的样本容量为________；竞赛成绩在的人数是________；补全频数分布直方图；
(2)抽取50名学生的竞赛成绩的中位数为________；
(3)竞赛成绩90分及以上的同学会被评为“学习标兵”，请估计全校1600人中获此殊荣的人数．
23．（2023·河南南阳·统考一模）随着智能手机和互联网的普及，手机 (手机应用软件）因其对生活的便捷性而得到了分迅速发展．某研发小组设计了甲、乙两款手机，为测试两款的实用性能，随机抽取了20名用户进行体验并分别对两款进行评分，规定7分及以上为手机的受益人群相关数据统计、整理如下：甲款手机用户评分情况扇形统计图如图所示：
乙款手机具体评分情况（单位：分）如下：
6  6  6  6  6  7  7  7  7  7  7  8  8  8  8  8  8  8  8  9
甲、乙两款手机评分统计情况如表所示：
手机统计量
平均数
中位数
众数
受益人数
甲
7.25
7.5
8
c
乙
7.25
a
b
15

根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： ， ， ；
(2)若有4000人下载了甲款手机，5000人下载了乙款手机，请分别估计这两款手机的受益人数；
(3)通过以上数据分析用户对哪款手机实用性的满意度更高，并说明理由．
24．（2023·河南濮阳·统考一模）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校2400名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下：
7，9，9，8，10.5，8，10，9.5，10，9.5，8，9，9.5，7．5，9.5，9，8.5，7.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，8.5，7.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9，8，9，9.5，8.5
记者：胡浩教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确了中小学生必要睡眠时间，小学生每天睡眠时间应达到，初中生应达到，高中生应达到．在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：
睡眠时间分组统计表
组别
睡眠时间分组
人数（频数）
一


二


三


四



请根据以上信息，解答下列问题：
(1)　 　，　 　，　 　，　 　；
(2)抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在　 　组；（填组别）
(3)如果按照要求，学生平均每天的睡眼时间应不少于9h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数；
(4)请对该校学生“睡眠时间”的情况作出合理的评价．
25．（2023·河南信阳·统考一模）每年的4月23日是“世界读书日”，其设立的目的是推动更多的人去阅读，保护知识产权．某校发出了学生在寒假期间“读好书”的倡议，开学后学校为了了解本校学生的读书时间，随机抽取了30名学生进行问卷，并对结果进行整理、描述和分析，信息如下：
a．读书时间统计表．
组别
读书时间
频数
A

4
B


C

10
D

8
b．C组的10名同学读书时间分别是：15，16，16，16，17，17，17，18，18，19．
c．读书时间的扇形统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
(1)在统计图表中，__________，___________；
(2)在本次调查中，这30名学生读书时间的中位数是_______________h；
(3)该校九年级学生共600名，请估计读书时间不少于15h的人数；
(4)请对该校学生读书情况提出两条合理化建议．
26．（2023·河南开封·统考一模）为提高学生身体素质，初中生每天参加体育锻炼的时间应不少于1小时，某校为了解该校学生平均每周（7天）体育锻炼时间，从该校学生中随机抽取若干名学生平均每周体育锻炼时间进行调查，并根据调查结果将学生平均每周的体育锻炼时间x（小时）分为五组：共五种情况．最后将调查结果用频数分布直方图和扇形统计图描述如下：

根据以上信息，解答下列问题：
(1)请补全频数分布直方图．
(2)在这次调查中，学生每周锻炼时间的中位数落在第______（填序号）组，达到平均每天运动1小时及以上的学生人数占被调查人数的百分比为______；
(3)请对该校学生体育锻炼时间的情况作出评价，并提出一条合理化建议．
27．（2023·河南洛阳·统考二模）菲尔兹奖是一个在国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖项. 每四年颁发一次，颁发给有卓越贡献的年轻数学家，每次最多四人得奖. 得奖者须在该年元旦前未满四十岁. 它是根据加拿大数学家约翰•查尔斯•菲尔兹的要求设立的，被视为数学界的诺贝尔奖. 从1936年至2022年，共有64位数学家获得菲尔兹奖，其中有两位华人（丘成桐、陶哲轩）.
下列数据是截止2022年菲尔兹奖得主获奖时的年龄：
29    39    35    33    39    28    33    35    31    31    37    32    38
36    31    39    32    38    37    34    29    34    38    32    35    36
33    29    32    35    36    37    39    38    40    38    37    39    38
34    33    40    36    36    37    40    31    38    38    40    40    37
35    39    37    37    39    34    31    37    39    35    37    38
(1)上面这64个数据的中位数是_________，众数是_________；
(2)菲尔兹奖得主获奖时年龄的极差是_________；
(3)求这组数据的平均数；
28．（2023·河南洛阳·统考一模）某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．甲、乙两位同学得分的折线图：

b．丙同学得分：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10
c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数：
同学
甲
乙
丙
平均数
8.6
8.6
m
根据以上信息，回答下列问题：
(1)求表中m的值；
(2)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：在甲、乙两位同学中，评委对______的评价更一致（填“甲”或“乙”）．










参考答案
1．B
【分析】根据加权平均数的定义求解．
【详解】如题，平均数=；
故选B．
【点睛】本题考查数据统计分析加权平均数的计算，理解加权平均数的定义是解题的关键．
2．C
【分析】根据表格中的数据和加权平均数的计算方法，可以计算出该组测试成绩的平均数．
【详解】解：由表格可得，
该组测试成绩的平均数为：，
故选：C．
【点睛】本题考查加权平均数、频数分布表，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
3．C
【分析】利用折线统计图得到50个数据，其中第25个数为12，第26个数是18，从而得到数据的中位数，再求出众数和平均数．
【详解】解：由折线统计图得这组数据的中位数为，
众数为12，
平均数为，
故选：C．
【点睛】本题考查了数据的集中趋势，理解相关统计量的意义及从折线统计图准确读取数据是解题的关键．
4．C
【分析】根据众数的定义即可得出答案．
【详解】解：由扇形统计图，可知学生在某一周阅读篇数为15的学生人数最多，故阅读篇数的众数为15篇，
故选C．
【点睛】本题考查了确定一组数据的众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
5．A
【分析】根据统计图可求出中位数，即可判断选项A，根据统计图即可判断选项C，根据统计图可求出平均成绩，即可判断选项B，根据所给数据即可判断选项D．
【详解】解：A、按从小到大排序为：，中位数为9环，选项说法错误，符合题意；
B、平均成绩：，选项说法正确，符合题意；
C、由统计图得，最低成绩是环，选项说法正确，不符合题意；
D、由统计图得，9出现了3次，出现的次数最多，这组成绩的众数是9环，选项说法正确，不符合题意；
故选A．
【点睛】本题考查了平均数，众数，中位数，解题的关键是理解题意掌握平均数，众数和中位数的计算方法．
6．C
【分析】求出从小到大排列后的第10个数据和第11个数据的平均数即为中位数．
【详解】解：∵小于有5人，不小于但小于的有4人，不小于但小于的有4人（具体为：），不小于但小于的有7人，
∴中位数是第10个数据和第11个数据的平均数，
即．
故选：C
【点睛】此题考查了中位数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数或者最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，熟练掌握中位数的定义是解题的关键．
7．D
【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义求解．
【详解】加入前：数组的平均数是（cm），中位数是170cm，众数是170cm，方差为，
加入后数组变为165cm，170cm，170cm，170cm，175cm，平均数是（cm），中位数是170cm，众数是170cm，方差为，所以变化的是方差；
故选D．
【点睛】本题主要考查统计分析中平均数、中位数、众数、方差的定义；熟练掌握相关定义是解题的关键．
8．B
【分析】根据平均数与方差做出相应决策即可．
【详解】解：由表数据可得，乙丙的平均数为环，甲丁的平均数为环，
，
乙丙的平均数高，
乙的方差为，丙的方差为，，
乙的成绩稳定，
故选：B．
【点睛】本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义是解题的关键．
9．D
【分析】根据众数的定义、中位数的定义、平均数的定义及方差的定义分别进行计算即可．
【详解】解：由表中数据可知，参加家务劳动的时间为3小时的人数是6人，人数最多，
∴众数为6，故A正确；
平均数为：，故B正确；
把参加家务劳动的时间这组数据按照从小到大的顺序排列，处于中间的两个时间为：4、4，
∴中位数为：，故C正确；
方差为：，故D错误，
故选：D．
【点睛】本题考查众数、中位数、平均数及方差，熟练掌握相关定义是解题的关键．
10．D
【分析】根据中位数、众数、方差、平均数的定义分别进行计算即可求解．
【详解】解：小明的中位数为，小颖成绩的中位数为，故A选项错误；
小明成绩的平均数为
小颖成绩的平均数为
∴小明成绩的平均数大于小颖成绩的平均数，故B选项错误；
小明的众数为、小颖成绩的众数为，故C选项错误
小明成绩的方差为，
小颖成绩的方差为，
∴小明成绩的方差小于小颖成绩的方差，故D选项正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了求中位数、众数、方差、平均数，熟练掌握中位数、众数、方差、平均数的定义是解题的关键．
11．A
【分析】根据方差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断．
【详解】解：把这组数据从小到大排列，排在中间的两个数分别为95、95，故中位数为，故选项A符合题意；
这组数据出现最多的数是95，故众数为95，故选项B不符合题意；
这组数据的平均数是，故选项C不符合题意；
这组数据的方差为，故选项D不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了方差、平均数、中位数及众数的知识，掌握各自的定义及计算方法是解题关键．
12．
【分析】根据加权平均数公式计算甲的最终成绩即可得出答案．
【详解】解：

（分）．
答：甲候选人的最终成绩为分．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的定义是解题的关键．
13．(1)50
(2)见解析
(3)不一定正确，见解析

【分析】（1）求出组人数所占的百分比，进而求出组的人数所占的百分比之和，用的人数之和除以百分比求出总数即可；
（2）利用总数乘以百分比分别求出的值，补全直方图即可；
（3）根据中位数的定义，确定中位数所在的组，进行判断即可．
【详解】（1）解：组人数所占的百分比为：，
组的人数所占的百分比为：，
∴参加学校选拔赛的总人数为：（人）；
故答案为：；
（2）解：，，
补全频数分布直方图如图．
  
（3）不一定正确．
理由：将50名选手的成绩从低到高排列，第25名与第26名的成绩都在分数段中，但它们的平均数不一定是87分．
【点睛】本题考查统计图表，中位数．从统计图表中有效的获取信息，是解题的关键．
14．(1)80，
(2)150
(3)八年级学生每周参加家务劳动的情况较好，理由见解析

【分析】（1）根据中位数的定义计算即可，根据达标人数除以抽测的总人数即可求达标率；
（2）根据总人数乘以达标率即可求得；
（3）对各统计量进行对比分析，说明即可．
【详解】（1）根据题意可知，八年级A组人数为：人，
八年级B组人数为：人，
八年级C组人数为：人，
八年级D组人数为：人
故中位数为八年级C组中，成绩从小到大排序的中间两个数据的平均值，为：
七年级的达标率为：
故答案为：80，．
（2）估计七年级学生中每周参加家务劳动的时间达标的学生人数为人
答：估计该校七年级学生中每周参加家务劳动的时间达标的学生人数为150
（3）八年级学生每周参加家务劳动的情况较好．
理由：统计量中显示，，即八年级的达标率高于七年级；
，即八年级的平均数高于七年级；
，即八年级的方差小于七年级
故八年级的整体水平比较稳定且平均劳动时间高于七年级，
∴八年级学生每周参加家务劳动的情况较好．（理由合理即可）
【点睛】本题考查了中位数，由样本所占百分比估计总体中的数量，利用合适的统计量做决策，由扇形统计图推断结论，熟练掌握用样本的达标率求总体的达标率是解题的关键．
15．(1)；；；
(2)八年级学生竞赛成绩好，理由见解析
(3)估计这两个年级的学生竞赛成绩为优秀的一共有人

【分析】（1）根据中位数的定义可得、的值，先求出九年级测试成绩分数不低于分的人数所占百分比可得的值，再求出九年级组人数所占的比例即可求得的值；
（2）可从中位数、优秀率等方面分析求解；
（3）用总人数乘以样本中、等级人数占被调查人数的比例即可．
【详解】（1）解：
解得：
九年级测试成绩的中位数，
九年级测试成绩分数不低于90分的人数所占百分比为
∴，
九年级测试成绩组人数所占的比例为，
∴
故答案为： ，，，；
（2）解：八年级学生竞赛成绩好，理由如下:
八年级竞赛成绩的优秀率大于九年级．答案不唯一
（3）解：估计这两个年级的学生竞赛成绩为优秀的一共有(人)，
【点睛】本题考查了众数、中位数以及平均数，优秀率，掌握众数、中位数以及平均数的定义和优秀率的意义是解题的关键．
16．(1)36
(2)及格
(3)200人

【分析】（1）先求出“不及格”等级所占百分比，再乘以360°即可；
（2）根据中位数的定义即可判断出答案；
（3）利用样本估计总体的思想求解即可．
【详解】（1）“不及格”等级所占百分比为，
．
故答案为：36；
（2）根据扇形图可知优秀、良好、及格和不及格的人数分别占了，
∴所抽取的这些学生测试成绩的中位数是落在及格等级；
故答案为：及格；
（3）∵良好及以上的共有960人，
∴总人数为（人），
∴（人），
答：估计“不及格”有200人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了加权平均数以及利用样本估计总体．
17．(1)40
(2)①②
(3)建议：希望国家能出台更多的优生优育政策，鼓励多生优生，提高人口数量．（答案不唯一）

【分析】（1）根据已知发现中位数在第三组内，从小到大排列找出处在中间位置的一个数即可求出中位数；
（2）①根据频数分布直方图进行判断即可；②根据条形图与折线图即可判断；③根据折线图即可判断；
（3）根据条形图与折线图可写出年全国大陆人口数、全国大陆人口自然增长率的变化趋势，根据变化趋势写出看法即可．
【详解】（1）解：将这31个省、自治区、直辖市人口数从小到大排列，处在中间位置的数是40百万人，
中位数是40百万人，
故答案为：40；
（2）解：①全国大陆31个省、自治区、直辖市中人口数大于等于100（百万人）的有2个地区，故原结论正确，符合题意；
②相对于2020年，2021年全国大陆人口自然增长率降低，全国大陆人口增长缓慢，故原结论正确，符合题意；
③年全国大陆人口自然增长率的情况是：，，年增长率持续上升；，，年增长率持续降低，故原结论错误，不符合题意，
结论正确的是①②，
故答案为：①②；
（3）解：年全国大陆人口数增长缓慢，全国大陆人口自然增长率持续降低，
建议：希望国家能出台更多的优生优育政策，鼓励多生优生，提高人口数量．（答案不唯一）．
【点睛】本题考查频数分布直方图、条形统计图、折线统计图，中位数，理解统计图中数量之间的关系是正确解答的关键．
18．(1)随机抽取七、八、九年级男生、女生各名并统计他们在校午餐所需的时间
(2)①；看法见解析；②我觉得学生午餐用时标准所需时间应该定为

【分析】（1）根据抽样调查的概念，样本的特点进行解答；
（2）①根据中位数的概念求解，根据中位数，平均数决策；②
【详解】（1）解：三个年级共抽人，则各年级抽人，即七年级抽人，其中男生人，女生人；八年级抽人，其中男生人，女生；九年级抽人，其中男生人，女生，
∴随机抽取七、八、九年级男生、女生各20名并统计他们在校午餐所需的时间．
（2）解：①这组数据的中位数落在第位同学的时间上，
∴中位数为；平均数易受极端值的影响，中位数不受极端值的影响．这组数据中，最大的数据是，最小的数据是，因此平均数受极端值的影响，与中位数差异较大．（答案不唯一，合理即可）
②∵，第名学生午餐所需的时间为，
∴为了节省时间，要使至少的学生有足够的时间吃午餐，我觉得学生午餐所需时间应该定为．
【点睛】本题主要考查调查与统计的相关概念，理解题意，掌握抽样的方法，样本的特点，中位数的计算方法，根据中位数，平均数，样本估算总体的方法等知识是解题的关键．
19．(1)135；87.5；80；
(2)一班，理由见解析
(3)估计这次活动中比赛成绩超过105米的水火箭有75支．

【分析】（1）结合表格与扇形统计图，即可解答；
（2）根据平均数，中位数及众数的概念，即可解答；
（3）根据调查的数据中比赛成绩超过105米的水火箭的占比，乘以总人数即可解答．
【详解】（1）解：由二班的数据得，
根据表格可得一班二班的成绩小于70的总人数为（人），
观察数据二班的成绩小于等于70的有4人，
故一班的成绩小于等于70的有（人），故一班剩余的数据的成绩都小于等于70，
，，
故答案为：135；87.5；80．
（2）解：一班的水火箭比赛整体成绩更好，因为一班和二班的平均数相同，但是中位数（或众数）高于二班；
（3）解：被调查的40个数据中，成绩超过105米的有10支，
∴15个班中，每班按20支参赛计算，
则（支），
∴估计这次活动中比赛成绩超过105米的水火箭有75支．
【点睛】本题考查了扇形统计图和统计表格，正确研究统计图和表格是解题的关键．
20．(1)该年级上周末进行家务劳动的时间超过90分钟的学生约有70人
(2)同意，理由见解析

【分析】（1）用总人数乘以家务劳动时间超过90分钟人数所占比例即可得出答案；
（2）根据平均数、中位数的意义求解即可．
【详解】（1）（人）
答：该年级上周末进行家务劳动的时间超过90分钟的学生约有70人
（2）同意，
因为女生劳动时间的平均数、中位数均大于男生，
所以上周末该校七年级女生比男生进行家务劳动的时间长．
【点睛】本题考查中位数、众数、平均数，理解平均数、中位数、众数的意义和计算方法是正确解答的前提．
21．(1)
(2)升高
(3)不认同，理由见解析

【详解】（1）解：2016～2022年我国新能源汽车销量从小到大排列为：，
位于正中间的数为，
∴2016～2022年我国新能源汽车销量的中位数为万台；
故答案为：
（2）解：根据题意得：2019年以后仍然呈现逐年升高；
故答案为：升高
（3）解：不认同．理由如下：
因为平均数受极端值的影响较大，所以平均数不能准确地反映出2016～2022年我国新能源汽车的销量情况．
【点睛】本题主要考查了条形统计图，折线统计图，中位数，平均数．，准确从统计图获取信息是解题的关键．
22．(1)，；补图见解析
(2)
(3)估计全校人中获此殊荣的人数为人

【分析】（1）根据样本容量的定义，合理选择计算即可．
（2）根据中位数的定义计算．
（3）根据样本估计总体的方法计算．
【详解】（1）∵从全校随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，
∴样本容量为50；
竞赛成绩在的人数是，
∴竞赛成绩在的人数是，
画图如下：

故答案为：50，32．
（2）∵中位数是第25,26个数据的平均数，且前两组数据和为16，
∴第25，第26个数据为77,77，，
故答案为：77．
（3）（人），
答：估计全校1600人中获此殊荣的人数为256人．
【点睛】本题考查了条形统计图，样本估计总体，中位数将数据排序后中间数据或中间两个数据的平均数，熟练掌握统计图的意义，中位数的概念是解题的关键．
23．(1)
(2)甲款手机的受益人数为人，乙款手机的受益人数为人
(3)见解析

【分析】（1）将数据排序后，求出第10个和第11个数据的平均数即为中位数，得到的值，找到出现次数最多的数据，得到的值，利用总数乘以7分以上的百分比求出的值；
（2）利用总人数乘以样本中受益人数所占的比例，进行计算即可得出结果；
（3）结合表格数据进行分析即可．
【详解】（1）解：；
乙款手机具体评分中的数据出现次数最多的是，
∴；
；
故答案为：；
（2）解：甲款手机的受益人数为（人）；
乙款手机的受益人数为（人）；
答：甲款手机的受益人数为人，乙款手机的受益人数为人；
（3）乙款手机实用性的满意度更高，理由如下：
甲款手机的受益人数的百分比为：，
乙款手机的受益人数的百分比为：，
，
∴乙款手机实用性的满意度更高．
【点睛】本题考查统计图表，中位数，众数以及利用样本估计总量．从统计图表中有效的获取信息，是解题的关键．
24．(1)11，4，17．5，162
(2)三
(3)1320人
(4)学生平均每天睡眠时间符合要求的人数占多数，睡眠时间符合要求，说明该校学生睡眠时间较好．（答案不唯一）

【分析】（1）根据名学生平均每天的睡眠时间在每段的人数可求得，，根据时与
时人数的百分比即可求得得，；
（2）根据中位数的定义即可求解；由扇形统计图的意义即可得出结论；
（3）由学校总人数乘以该校学生中睡眠时间符合要求的人数所占的比例，即可得出结果；
（4）根据中位数作答即可．
【详解】（1）解：时，频数为；
时，频数为；
；
；
故答案为：，，，；
（2）解：把这名学生平均每天睡眠时间从小到大排列，排在第和第的两个数均在第三组，
故抽取的这名学生平均每天睡眠时间的中位数落在三组；
故答案为：三；
（3）解：该校学生中睡眠时间符合要求的人数为（名）；
答：估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数大约为人；
（4）解：由每天睡眠时间的中位数落在三组可知，学生平均每天睡眠时间符合要求的人数占多数，睡眠时间符合要求，说明该校学生“睡眠时间”较好．（答案不唯一）．
【点睛】本题考查了统计图的有关知识，解题的关键是仔细地审题，从图中找到进一步 解题的信息．
25．(1)8；96
(2)16
(3)360名
(4)见解析

【分析】（1）了；利用总人数减去A，C，D的人数即可得到B的人生m的值；利用D的人数除以总人数，再乘以360度即可得到n的值；
（2）根据中位数的定义解答即可；
（3）用总人数乘以C，D的比例即可得到人数；
（4）结合表格解答即可．
【详解】（1）解：， ，
故答案为：8，96；
（2）∵，
∴在本次调查中，读书时间的中位数是第15，16个数据的平均数，而这两个数据分别为16，16，所以中位数为16．
故答案为：16；
（3）估计九年级学生读书时间不少于的人数为（名）．
答：估计读书时间不少于的有360名．
（4）根据学生的读书时间可知，学生读书时间在以下的有4人，
建议：①加强对读书好处的宣传和鼓励；②开设读书评比活动（答案不唯一，合理即可）．
【点睛】此题考查了统计表及扇形统计图，求扇形的圆心角度数，中位数，利用部分的比例求总体中的数量，正确理解统计图表是解题的关键．
26．(1)见解析
(2)③，
(3)评价：该校学生平均每天运动1小时及以上的人数不到一半．建议：增加学生的课外活动时间，组织学生及时参加体育锻炼

【分析】（1）先求出样本容量为，再求出第④组的人数，最后补全频数分布直方图；
（2）由中位数的定义即可得出结论；用样本中平均每天运动1小时及以上的学生人数除以样本容量即可；
（3）根据（1）中求出的平均每天运动1小时及以上的学生人数占被调查人数的百分比可对该校学生运动时间的情况做出评价，并提出两条建议，答案不唯一．
【详解】（1）解：由图可得调查的样本容量为：，
第④组的人数为：（人），
补全频数分布直方图如下：

（2）由统计图可知，抽取的这500名学生平均每天睡眠时间的中位数为第250个和第251个数据的平均数，
故落在第③组；
平均每天运动1小时及以上的学生人数分布在这两组，占被调查人数的百分比为：，
故答案为：③，；
（3）评价：该校学生平均每天运动1小时及以上的人数不到一半．
建议：增加学生的课外活动时间，组织学生及时参加体育锻炼．
【点睛】本题考查的是频数分布直方图和扇形统计图的知识，读懂频数分布直方图和利用统计图获取信息是解题的关键．
27．(1)36.5；37
(2)
(3)

【分析】（1）将这组数据从小到大排列后取最中间两位数的平均数即可求得中位数，找到出现次数最多那个数就是众数；
（2）利用极差的定义求得最大值与最小值的差即可；
（3）利用求平均数公式求得平均值即可．
【详解】（1）∵将这组数据从小到大排列后处于最中间的两个数分别是36，37
∴中位数
∵37出现次数最多
∴众数是37
故答案为：36.5，37
（2）极差

故答案为：12
（3）

【点睛】本题考查了中位数，众数，极差及平均数等知识点，，熟练掌握其知识点是解决此题的关键．
28．(1)8.6
(2)甲
【分析】（1）根据平均数的定义即可解答；
（2）计算甲、乙两同学的方差，即可求解．
【详解】（1）解：．
（2）解：甲同学的方差：；
乙同学的方差：
，
，
评委对甲同学演唱的评价更一致．
【点睛】本题考查折线统计图，平均数，方差，理解平均数和方差的意义是解题的关键．