高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数课后作业题

《指数》提升训练

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.第6题为多选题，选对得5分，选错得0分，部分选对得2分）

1.若，则化简的结果是（  ）

A.        B.        C.1          D.

2.已知，则的值为（  ）

A.           B.6              C.          D.2

3.给出下列各式：①；②；③.其中正确的个数是（  ）

A.0           B.1             C.2             D.3

4.化简的结果是（  ）

A.           B.            C.             D.

5.以下化简结果错误的是（字母均为正数）（  ）

A.            B.

C.        D.

6.（多选）下列说法正确的是（  ）

A.16的4次方根是2

B.当n为大于1的奇数时，对任意都有意义

C.当n为大于1的偶数时，只有当时才有意义

D.

E.分数指数幂可以理解为个a相乘

二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

7.如果，那么____________.

8.设为方程的两个根，则=___________.

三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）

9.计算：

（1）；

（2）.

10.已知，求的值.

参考答案

1.

答案：C

解析：由于，所以，所以原式.

2.

答案：A

解析：，

，

.

3.

答案：B

解析：，故①错误；由恒成立，可知，故②正确；，故③错误.综上，②正确，故选B.

4.

答案：A

解析：由题意，得解得.

.故选A.

5.

答案：C

解析：根据分数指数幂的运算性质，知A,B,D都正确，而C的结果应为，故选C.

6.

答案：BC

解析：由n次方根与分数指数幂的定义和性质可知B、C正确.

7.

答案：

解析：因为，所以.

8.

答案：8

解析：由根与系数的关系，得，所以.

9.

答案：见解析

解析：（1）原式.

（2）原式

.

10.

答案：见解析

解析：，.