数学必修 第一册4.1 指数课时训练

4.1 指数运算（精练）

【题组一 根式意义求参】

1．（多选）（2021·全国高一课时练习）若，，则下列四个式子中有意义的是（    ）

A． B．

C． D．

2．（2021·全国高一专题练习）已知a∈R，n∈N*，给出四个式子：①；②；③；④，其中没有意义的是________.(只填式子的序号即可)

【题组二 根式的形式化简】

1．（2021·全国）化简，结果是（    ）

A．6x―6 B．―6x+6 C．―4 D．4

2．（2021·全国高一专题练习）当有意义时，化简的结果是________．

3．（2021·上海高一专题练习）求下列各式的值.

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

4．（2021·上海高一专题练习）化简下列各式：

（1）；

（2）；

（3）.

5．（2020·上海）计算：（1）；

（2）.

【题组三 根式与分数指数幂的互化】

1．（2021·全国高一课时练习）设a>0，b>0，化简的结果是（    ）

A． B． C． D．-3a

2．（2021·全国高一课时练习）将 化为分数指数幂为（    ）

A． B．

C． D．

3．（2021·全国）设，则下列各式正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．（2021·全国）化简 (a>0，b>0)的结果是（    ）

A． B． C． D．

5．（2021·上海高一专题练习）下列关系式中，根式与有理数指数幂的互化正确的是________（只填序号）.

①

②

③

④

【题组四 分数指数幂的运算性质化简求值】

1．（2021·全国）计算结果正确的是（　　）

A．﹣6x2y3÷x2y2=﹣12y               B．

C．16x5y7÷（﹣2x3y2）=﹣32x2y5            D．

2．（多选）（2020·江苏金沙中学高一月考）下列运算（化简）中正确的有（    ）．

A．

B．

C．

D．

3．（2021·全国）计算__________；若，则_________．

4．（2021·全国高一课时练习（理））计算：________.

5．（2021·全国高一课时练习）化简下列各式：

（1）；

（2）；

（3）＋＋－×.

6．（2021·全国）计算化简

（1）                      

（2）．

（3）；                            

（4）

（5）               

（6）．

（7）已知=3，求的值．         

（8）（-）（3）（-2）

（9）2（-3）÷（-6）    

（10）

（11）；  

（12）（12）若，求的值．

【题组五 整体代换法求分数指数幂】

1．（2020·南京航空航天大学附属高级中学高一月考）已知，则下列运算中正确的是（    ）

A． B．

C． D．

2．（2020·江苏南京·）设是非零实数，已知，则（    ）

A． B． C．2 D．3

3．（2021·全国高一课时练习）已知，求：

（1）；

（2）．

4．（2021·上海高一专题练习）已知x+x-1=7，求值：

（1）+；

（2）x2-x-2.

5．（2021·上海高一专题练习）已知x+x-1=7，求x3+x-3的值.

6．（2021·全国）计算：.