点点练11 定积分与微积分基本定理

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点点练11  定积分与微积分基本定理一   基础小题练透篇1.若a＝x2dx，b＝x3dx，c＝sin xdx，则a，b，c的大小关系是(　　)　　　　　　　　　　　　　　 A．a<c<b    B．a<b<cC．c<b<a    D．c<a<b2．由曲线xy＝1，直线y＝x，y＝3所围成的平面图形的面积为(　　)A．        B．2－ln 3C．4＋ln 3    D．4－ln 33．已知条件p：t＝，q：sin xdx＝1，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若数列{an}是公比不为1的等比数列，且a2 018＋a2 020＝dx，则a2 017(a2 019＋2a2 021＋a2 023)＝(　　)A．4π2    B．2π2    C．π2    D．3π25．一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)＝7－3t＋(t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止. 在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是(　　)A．1＋25ln 5    B．8＋25ln C．4＋25ln 5    D．4＋50ln 26．已知分段函数f(x)＝则f(x－2)dx＝(　　)A．3＋    B．2－e    C．－    D．2－7．设函数f(x)＝ax2＋b(a≠0)，若f(x)dx＝3f(x0)，x0>0，则x0＝________．8．若dx＝3＋ln 2(a>1)，则a的值是________. 二   能力小题提升篇 1．[2022·兰州检测]曲线y＝x2和直线x＝0，x＝1，y＝所围成的图形(如图中阴影部分所示)的面积为(　　)A．    B．    C．    D．2．[2022·河北唐山联考]曲线y＝与其在点(0，－1)处的切线及直线x＝1所围成的封闭图形的面积为(　　)A．1－ln 2     B．2－2ln 2C．2ln 2－1    D．ln 23．[2022·河南商丘检测]已知不等式1－<0的解集为(－1，2)，则(2e2x＋x)dx＝(　　)A．e＋     B．e－C．e2＋    D．e2－4．[2022·河南安阳月考]如图是函数y＝cos (2x－)在一个周期内的图象，则阴影部分的面积是(　　)A．    B．    C．    D．－5．设函数f(x)＝则的值为________．6．[2022·成都摸底]若(ax2＋sin x)dx＝1，则实数a的值为________．7．已知物体以速度v(t)＝2t2(单位：m/s)做直线运动，则它在t＝0 s到t＝3 s内所走过的路程为________．8．[2022·吉林省实验中学检测]若f(x)＝则f(2 018)＝________． 三     高考小题重现篇1.[湖南卷]由直线x＝－，x＝，y＝0与曲线y＝cos x所围成的封闭图形的面积为(　　)A．    B．1    C．    D．2．[湖北卷]若函数f(x)，g(x)满足＝0，则称f(x)，g(x)为区间[－1，1]上的一组正交函数．给出三组函数：①f(x)＝sin x，g(x)＝cos x　②f(x)＝x＋1，g(x)＝x－1　③f(x)＝x，g(x)＝x2.其中为区间[－1，1]上的正交函数的组数是(　　)A．0    B．1    C．2    D．33．[江西卷]若f(x)＝x2＋2f(x)dx，则f(x)dx＝(　　)A．－1    B．－    C．    D．14．[湖北卷]已知二次函数y＝f(x)的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为(　　)A．    B．    C．    D．5．[湖南卷](x－1)dx＝________．6．[福建卷]如图，在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为________. 四     经典大题强化篇1.[2022·四川绵阳模拟]A，B两站相距7.2 km，一辆电车从A站开往B站，电车开出t s后到达途中C点，这一段的速度为1.2t m/s，到C点的速度为24 m/s，从C点到B站前的D点以等速行驶，从D点开始刹车，经t s后，速度为(24－1.2t) m/s，在B站恰好停车，试求：(1)A，C间的距离；(2)B，D间的距离．          2．[2022·开封高三模拟考试]如图所示，过点A(6，4)作曲线f(x)＝的切线l.(1)求切线l的方程；(2)求由切线l，x轴及曲线f(x)＝所围成的封闭图形的面积S.