北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形第1课时当堂检测题

三十四　简单的轴对称图形(第1课时)

1．(2021·张家口质检)如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝BE，则∠A＝______度．(C)

A．30    B．36    C．45    D．50

2．(2021·营口质检)定义：等腰三角形的一个底角与其顶角的度数的比值k(k＞1)称为这个等腰三角形的“优美比”．若在等腰三角形ABC中，∠A＝36°，则它的优美比k为(B)

A．    B．2   

C．    D．3

3．(2021·辽阳质检)如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，下列结论不正确的是(D)

A．AD⊥BC    B．EF＝FD

C．BE＝BD    D．AE＝AC

4．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，点B在直线l2上，AB＝BC，∠C＝30°，∠1＝80°，则∠2＝__40°__．

5．若等腰三角形两底角平分线相交所形成的钝角是128°，则这个等腰三角形的顶角的度数是__76°__．

6．(2021·永宁质检)如图，在等边△ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，将△ADE折叠，使点A落在BC边上的点F处，则∠BDF＋∠CEF＝__120°__.

7．如图，P，Q是△ABC 的边BC上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，求∠BAC的度数．

【解析】因为PA＝PQ＝AQ，

所以∠APQ＝∠PQA＝∠QAP＝60°.

因为PA＝PB，所以∠B＝∠PAB，

又∠B＋∠PAB＝60°.

所以∠PBA＝∠PAB＝30°，

同理∠QAC＝30°.

所以∠BAC＝∠BAP＋∠PAQ＋∠QAC＝30°＋60°＋30°＝120°.

8．(2021·桂林期末)如图，已知在等边三角形ABC中，AD⊥BC，AD＝AC，连接CD并延长，交AB的延长线于点E，求∠E的度数．

【解析】见全解全析

9．在△ABC中，AB＝AC.

(1)如图1，如果∠BAD＝30°，AD是BC边上的高，AD＝AE，则∠EDC＝________．

(2)如图2，如果∠BAD＝40°，AD是BC边上的高，AD＝AE，则∠EDC＝________．

(3)思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：________．

(4)如图3，如果AD不是BC边上的高，AD＝AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．