北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称3 简单的轴对称图形同步达标检测题

这是一份北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称3 简单的轴对称图形同步达标检测题，共11页。
5.3简单的轴对称图形
一、 单选题
1.已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为（　　）
A. 13cm                               B. 17cm                               C. 13或17cm                               D. 10cm
2.如图，在等边△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AC于E，EF⊥BC于F，已知AB=8，则BF的长为（   ）
A.3
B.4
C.5
D.6
3.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝3，则点P到AB的距离是    (    )
​
A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6
4.如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，EP∥OA，交OB于点E，且EP=6．若点F是OP的中点，则CF的长是（　　）

A. 6                                       B. 3                                       C. 2                                       D. 3
5.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为16cm，则AB边的取值范围是（　　）
A. 1cm＜AB＜4cm           B. 3cm＜AB＜6cm           C. 4cm＜AB＜8cm           D. 5cm＜AB＜10cm
6.如图，在一个正方体的两个面上画两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于（　　）

A. 60°                                      B. 75°                                      C. 90°                                      D. 135°
7.如图，在△ABC中，∠A=90°，BE平分∠ABC， DE⊥BC，   垂足为D，若DE=3cm，则AE=（      ）cm。

A. 3                                          B. 3.5                                          C. 4                                          D. 6
8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（   ）

A. 70°                                       B. 80°                                       C. 40°                                       D. 30°
9.如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有              （    ）

A. 3个                                       B. 4个                                       C. 5个                                       D. 6个
二、填空题
10.如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D．若AC+BC=10cm，则△DBC的周长为________

11.在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，则∠B=________ 
12.一个等腰三角形的边长分别是 和 ，则它的周长是________cm．
13.如图5，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为________cm。

14.如图，在△ABC中，AB=10cm，AC=6cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，则△ACD的周长为　________cm．
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15.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为​________ 
三、解答题
16.阅读下列材料，解答问题：
定义：线段AD把等腰三角形ABC分成△ABD与△ACD（如图1），如果△ABD与△ACD均为等腰三角形，那么线段AD叫做△ABC的完美分割线.

（1）如图1，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，AD为△ABC的完美分割线，且BD