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【典型例题】人教版五年级数学下册典型学案+练习（带答案）14分数加减混合运算及简便运算
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分数加减混合运算及简便运算（教师版）课首沟通1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的 题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）知识导图课首小测1. [整数的四则混合运算] [难度： ★★ ] 说出先算什么再算什么（1）125×8÷50（2）（32-5）÷9（3）4+16÷5【参考答案】(1)先算乘再算除； (2)先算括号里面再算括号外面； (3)先算除，再算加导学一 ： 分数加减混合运算知识点讲解 1：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有 学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容分数加减混合运算及简便运算课型一对一教学目标经历自主解决问题、尝试进行有关分数乘法的简便算法的过程。能解决有关分数乘法的简单问题，能运用运算定律进行分数简便算法。感受运算定律应用的广泛性，能对简便算法的方法和结果的合理性作出有说服力的说明。重、难点重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的例题[分数加减运算] [难度： ★★ ] 【参考答案】我爱展示1. [分数加减运算] [难度： ★★ ] 计算下面各题。－ ＋ －（ ＋ ） ＋ － ＋ － ＋（ ＋ ） ＋ － －（ ＋ ） 6－（ － ）- ( + ) + + ＋ ＋ ＋ － 【参考答案】知识点讲解 2：列式计算中，有按照题意顺序计算，优先计算“的”和，“的”差，“的”商，“的”积。例题1. [分数加减运算] [难度： ★★ ] （2013年白云区单元模拟试卷）列式计算。（1) 减去 与 的和，差是多少？（2）有一个数，比 与 的和少 ，这个数是多少？（3） 减去 的差，加上 与 的差，和是多少？【参考答案】（1） ；（2） ；（3）我爱展示[分数加减运算] [难度： ★★ ] 判断题(1) ＋ = （ ）（(2) 两个真分数的和仍是真分数。（ ） (3) （ ）(4) ）分数加减法都是把分子相加减，分母不变。（ ）分母是7的所有最简真分数的和是3。（ ）【参考答案】(1)×； (2)×； (3)×； (4)×； (5)×；(6)√[单选题] [分数比较大小] [难度： ★★ ] 大于而小于 的分数（ ）。A.一个也没有 B.只有一个 C.有无数个【参考答案】C [单选题] [分数的基本性质] [难度： ★★ ] 两根绳子一样长，第一根用去 ，第二根用去 米，余下的相比较（ ）。A.第一根长 B.第二根长 C.一样长 D.都有可能【参考答案】D【题目解析】D 因为单位一不确定，所以无法知道第一段的长度，所以比较不了。[单选题] [分数加减运算] [难度： ★★ ] 打印一份稿件，3分钟完成了 ，照这样计算，还要（ ）分钟才能完成任务。A.3 B.21 C.24【参考答案】B【题目解析】打印一份稿件，3分钟完成了 ，则还有 没有完成，还需要7个3分钟即21分钟才能完成任务[单选题] [分数加减运算] [难度： ★★ ] 一份稿件，甲用3小时打完，乙用4小时打完，甲乙合打1小时完成这份稿件的（ ）。A. B. C. 【参考答案】B[单选题] [分数加减运算] [难度： ★★ ] 一节课40分钟，老师讲解用了 小时，学生做实验用了 小时，其余的时间学生独立做作业。学生独立做作业用了多少小时？列式为（ ）A. B. C. 【参考答案】C【题目解析】40分钟= 小时[单选题] [分数加减运算] [难度： ★★ ] 李林喝了一杯牛奶的 ，然后加满水，又喝了一杯的 ，再加满水，最后把一杯都喝了。李林喝的（ ）多。水 B.水和奶一样 C.无法确定【参考答案】B【题目解析】第一次加了半杯水，第二次又加了半杯水，一共一杯水，还有之前的一杯牛奶，一起喝完，所以喝掉的 水和牛奶一样多[分数加减运算] [难度： ★★ ] 列式计算。(1)甲数是 ，乙数是 ，它们的和是多少？(2)2减去 的和，差是多少？ 【参考答案】(1) (2)【题目解析】(1) +=；(2)2- + )= 导学二 ： 分数加减简便运算知识点讲解 1：加法交换律和结合律加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)例题1. [分数加减运算] [难度： ★★ ] 比较大小+ ○ + ( + ) + ○ + (+ )【参考答案】=；=【思维对话】( 第一组算式的特点是什么？ 这一特点与整数加法的什么运算定律相同？（第一组算式中，两个加数没有变，只是交换了位置。这一特点与整数加法交换律相同） ( 第二组算式的特点是什么？这一特点与整数加法的什么运算定律相同？（第二组算式中，三个加数没有变，只是改变了运算顺序。这一特点与整数加法结合律相同） ( 通过比较，你觉得整数加法的交换律和结合律对分数加法适用吗？（整数加法交换律、结合律对分数加法同样适用 。） 2. [分数加减运算] [难度： ★★ ] 计算。（1） + + （2） + + + （3） + + +【参考答案】（1） ；（2） ；（3） 【题目解析】（1）运用加法结合律，将分母相同的分数凑在一起计算我爱展示1. [分数加减运算] [难度： ★★ ] 4 + 6+ 5 3 + 2+ 1+ 4 【参考答案】16 ；12知识点讲解 2：减法的性质a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c例题1. [分数加减运算] [难度： ★★ ] 计算下列得数（1）13 - - （2） - (+ )【参考答案】（1）12；（2）【思维对话】学生容易在添括号和去括号的时候不变号，或者知道要变号，但是不知道是变哪里的符号，要牢记公式我爱展示1. [分数加减运算] [难度： ★★ ] 用你喜欢的方法计算,比比谁的算法巧（1）10 - - （2） - ( + )【参考答案】（1）9；（2）【题目解析】=限时考场模拟 ： ___5___分钟完成[分数加减运算] [难度： ★★ ] 判断下面的计算是否正确，并改正。 【参考答案】A.正确；B错误。答案应为[分数加减运算] [难度： ★★ ] 用你喜欢的方法计算,比比谁的算法巧。+ + +【参考答案】2【题目解析】+ + += + + （ + ）=1+1=2课后作业1. [分数加减运算] [难度： ★★ ] 用简便方法计算。（1） + - + （2） - + - 【参考答案】（1） ；（2）0【题目解析】学完这节课的内容后，完成本堂课的课后作业标注理解不够深刻的例题回去复习，本堂课中的错题要写到错题本上，下节课会对错题进行练习总结同分母，异分母分数的加减法
分数加减混合运算及简便运算（教师版）课首沟通1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的 题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）知识导图课首小测1. [整数的四则混合运算] [难度： ★★ ] 说出先算什么再算什么（1）125×8÷50（2）（32-5）÷9（3）4+16÷5【参考答案】(1)先算乘再算除； (2)先算括号里面再算括号外面； (3)先算除，再算加导学一 ： 分数加减混合运算知识点讲解 1：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有 学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容分数加减混合运算及简便运算课型一对一教学目标经历自主解决问题、尝试进行有关分数乘法的简便算法的过程。能解决有关分数乘法的简单问题，能运用运算定律进行分数简便算法。感受运算定律应用的广泛性，能对简便算法的方法和结果的合理性作出有说服力的说明。重、难点重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的例题[分数加减运算] [难度： ★★ ] 【参考答案】我爱展示1. [分数加减运算] [难度： ★★ ] 计算下面各题。－ ＋ －（ ＋ ） ＋ － ＋ － ＋（ ＋ ） ＋ － －（ ＋ ） 6－（ － ）- ( + ) + + ＋ ＋ ＋ － 【参考答案】知识点讲解 2：列式计算中，有按照题意顺序计算，优先计算“的”和，“的”差，“的”商，“的”积。例题1. [分数加减运算] [难度： ★★ ] （2013年白云区单元模拟试卷）列式计算。（1) 减去 与 的和，差是多少？（2）有一个数，比 与 的和少 ，这个数是多少？（3） 减去 的差，加上 与 的差，和是多少？【参考答案】（1） ；（2） ；（3）我爱展示[分数加减运算] [难度： ★★ ] 判断题(1) ＋ = （ ）（(2) 两个真分数的和仍是真分数。（ ） (3) （ ）(4) ）分数加减法都是把分子相加减，分母不变。（ ）分母是7的所有最简真分数的和是3。（ ）【参考答案】(1)×； (2)×； (3)×； (4)×； (5)×；(6)√[单选题] [分数比较大小] [难度： ★★ ] 大于而小于 的分数（ ）。A.一个也没有 B.只有一个 C.有无数个【参考答案】C [单选题] [分数的基本性质] [难度： ★★ ] 两根绳子一样长，第一根用去 ，第二根用去 米，余下的相比较（ ）。A.第一根长 B.第二根长 C.一样长 D.都有可能【参考答案】D【题目解析】D 因为单位一不确定，所以无法知道第一段的长度，所以比较不了。[单选题] [分数加减运算] [难度： ★★ ] 打印一份稿件，3分钟完成了 ，照这样计算，还要（ ）分钟才能完成任务。A.3 B.21 C.24【参考答案】B【题目解析】打印一份稿件，3分钟完成了 ，则还有 没有完成，还需要7个3分钟即21分钟才能完成任务[单选题] [分数加减运算] [难度： ★★ ] 一份稿件，甲用3小时打完，乙用4小时打完，甲乙合打1小时完成这份稿件的（ ）。A. B. C. 【参考答案】B[单选题] [分数加减运算] [难度： ★★ ] 一节课40分钟，老师讲解用了 小时，学生做实验用了 小时，其余的时间学生独立做作业。学生独立做作业用了多少小时？列式为（ ）A. B. C. 【参考答案】C【题目解析】40分钟= 小时[单选题] [分数加减运算] [难度： ★★ ] 李林喝了一杯牛奶的 ，然后加满水，又喝了一杯的 ，再加满水，最后把一杯都喝了。李林喝的（ ）多。水 B.水和奶一样 C.无法确定【参考答案】B【题目解析】第一次加了半杯水，第二次又加了半杯水，一共一杯水，还有之前的一杯牛奶，一起喝完，所以喝掉的 水和牛奶一样多[分数加减运算] [难度： ★★ ] 列式计算。(1)甲数是 ，乙数是 ，它们的和是多少？(2)2减去 的和，差是多少？ 【参考答案】(1) (2)【题目解析】(1) +=；(2)2- + )= 导学二 ： 分数加减简便运算知识点讲解 1：加法交换律和结合律加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)例题1. [分数加减运算] [难度： ★★ ] 比较大小+ ○ + ( + ) + ○ + (+ )【参考答案】=；=【思维对话】( 第一组算式的特点是什么？ 这一特点与整数加法的什么运算定律相同？（第一组算式中，两个加数没有变，只是交换了位置。这一特点与整数加法交换律相同） ( 第二组算式的特点是什么？这一特点与整数加法的什么运算定律相同？（第二组算式中，三个加数没有变，只是改变了运算顺序。这一特点与整数加法结合律相同） ( 通过比较，你觉得整数加法的交换律和结合律对分数加法适用吗？（整数加法交换律、结合律对分数加法同样适用 。） 2. [分数加减运算] [难度： ★★ ] 计算。（1） + + （2） + + + （3） + + +【参考答案】（1） ；（2） ；（3） 【题目解析】（1）运用加法结合律，将分母相同的分数凑在一起计算我爱展示1. [分数加减运算] [难度： ★★ ] 4 + 6+ 5 3 + 2+ 1+ 4 【参考答案】16 ；12知识点讲解 2：减法的性质a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c例题1. [分数加减运算] [难度： ★★ ] 计算下列得数（1）13 - - （2） - (+ )【参考答案】（1）12；（2）【思维对话】学生容易在添括号和去括号的时候不变号，或者知道要变号，但是不知道是变哪里的符号，要牢记公式我爱展示1. [分数加减运算] [难度： ★★ ] 用你喜欢的方法计算,比比谁的算法巧（1）10 - - （2） - ( + )【参考答案】（1）9；（2）【题目解析】=限时考场模拟 ： ___5___分钟完成[分数加减运算] [难度： ★★ ] 判断下面的计算是否正确，并改正。 【参考答案】A.正确；B错误。答案应为[分数加减运算] [难度： ★★ ] 用你喜欢的方法计算,比比谁的算法巧。+ + +【参考答案】2【题目解析】+ + += + + （ + ）=1+1=2课后作业1. [分数加减运算] [难度： ★★ ] 用简便方法计算。（1） + - + （2） - + - 【参考答案】（1） ；（2）0【题目解析】学完这节课的内容后，完成本堂课的课后作业标注理解不够深刻的例题回去复习，本堂课中的错题要写到错题本上，下节课会对错题进行练习总结同分母，异分母分数的加减法
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