数学：第十三章实数复习课件（人教新课标八年级上）

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同学们上午好！第十三章 实数复习乘方开方开平方开立方平方根立方根有理数无理数实数互为逆运算算术平方根负的平方根特殊：0的算术平方根是0。1.算术平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）．　这就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根．a的平方根记为± 2. 平方根的定义：3.平方根的性质：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。4.立方根的定义： 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作　　 .5.立方根的性质：=你知道吗？你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？表示方法性质开方正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方≠是本身0,100,1,-1无限不循环的小数 叫做无理数.有理数和无理数统称实数.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。实数有理数无理数分数整数正整数 0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况试一试把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数集合 无理数集合一、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）2.无限小数都是无理数。 （ ）3.无理数都是无限小数。 （ ）4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。（ ）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 求这个数3.已知y= 求2（x+y）的平方根 4.已知5+ 的小数部分为 m, 7- 的小数部分为n,求m+n的值5.已知满足 ,求a的值2.已知等腰三角形两边长a,b满足求此等腰三角形的周长不要搞错了64±88-4＿＿＿＿＿＿.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3下列说法正确的是( )B 1.说出下列各数的平方根(1) (2) (3)2.x取何值时，下列各式有意义 (1) (2) (3)(x≥-4)(X为任意实数)(X为任意实数)不要遗漏解下列方程：当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解当方程中出现立方时，一般都有一个解1.解:2.解:掌握规律1.已知 和 的和为0,则x的范围是为( )A.任意实数 B.非正实数 C .非负实数 D. 02.若- = ,则m的值是 ( ) A B C D3. 若 成立,则x的取值范围是( ) A.x≤2 B. x≥2 C. 0 ≤x ≤ 2 D.任意实数 4.若 =4-x成立,则x的取值范围是( ) A.x≤4 B. x≥4 C. 0 ≤x ≤ 4 D.任意实数 BBAD一.求下列各式的值： 1. 2.3. (x≥1) 4. (x≤1)二.已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示，试化简： （1） － |a－b|+|c－a|+ （2）|a+b－c|+|b－2c|+ －2课后练习题是负数等于它的相反数是正数等于本身是负数里面的数的符号化简绝对值要看它如图是两个边长1的正方形操作探索拼成的长方形, 其面积是2. 现剪下两个角重新拼成一个 正方形, 新正方形的边长是_____ 下图数轴中, 正方形的对角线长为____, 以原点为圆心, 对角线长为半径画弧截得一点, 该点与原点的距离是____, 该点表示的数是____. 实数与数轴上的点是一一对应关系.对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗？提示：图中的两个大正方形面积相等吗？两幅图中彩色的四个直角三角形总面积呢？空白部分的面积呢？那剩余的通过这节课的学习,你有何收获?通过这节课的学习,你有何收获?1.要注意算术平方根与平方根的表示的区别2.进行开方运算时要注意审题,即是开平方还是开立方.3.注意4.在解有关x的方程时,要看x是否具有实际意义,若x有意义,则一般取正数,若没有实际意义,则按平方根或立方根的定义求值.回顾再见!