人教版八年级上册第十三章 轴对称综合与测试复习ppt课件

教

学

目

标

知识

技能

1.进一步掌握轴对称的性质、会画轴对称图形.

2.掌握等腰三角形和等边三角形的性质和判定方法.

3.掌握含30°角的直角三角形的性质.

过程

方法

    经历典例的思考与反思的过程，体会研究轴对称图形的思想方法，提升解题的应变能力，逐步形成用轴对称的视角识别图形与构造图形的基本解题策略．

情感

态度

通过对问题的解决,使学生树立认真、严谨的科学态度.

重点

等腰三角形的性质定理及判定定理

难点

逐步形成用轴对称的视角识别图形与构造图形的基本解题意识

环节

导 学 问 题

师 生 活 动

二次备课

知

识

回

顾

1、（2016•重庆）下列图形是轴对称图形的

是（   ）

2.如图，六边形ABCDEF是轴对称图形， CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，

  则∠AFE+∠BCD的大小是（　　）．

  Ａ.150° Ｂ．300°Ｃ．210°   Ｄ．330°．

  3．如图，△ABC中，AB=5，AC=4，BC=6，边AC的垂直平分线交BC于点D，则△ABD的周长是(   )

A．15    B．9   C．10   D、11

4、（2015苏州）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为(    )

  A．35° B．45° C．55 °  D．60°

5、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=10，则BC的长为      __．

6、点（x，y）关于x轴对称的点的坐是（         ）；

 点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是(        ).

7、有    个角 等于60 度的三角形是等边三角形。 

你能结合上面个小题所用知识，回顾本单元知识，画出本章知识结构图吗？

教师出示问题；引导学生先独立完成题目，然后有题目回顾知识点，最后形成知识结构图：

答案：1、D 2、B

3、D 4、C 5、5；

6、（x，-y），（-x，y）

7、2；

综

合

运

用

例1.如图，△ABC中，AB=AC，E为BC中点，BD⊥AC，垂足为D，∠EAD=20°。求：∠ABD的度数。

例2、已知，如图：△ABC中 AB=AC  E为AC延长线上的一点且CE=BD   DE交BC于F 

求证：DF=FE

证明：证明：过点D做DG ∥CE交BC于G，

则，∠1=∠2     ， ∠3=∠E

∵AB=AC

∴∠2=∠B       ∴∠1=∠B

∴BD=DG

∵ CE=BD

∴CE=DG

在△DGF和 △ECF中，

∴ △DGF ≌ △ECF         

∴DF=EF

教师出示问题，引导学生自主分析，合作交流，教师及时评价

证明：∵AB=AC

∴∠ABC=∠C

又∵E为BC中点

∴ AE为∠BAC的角平分线； 且AE⊥BC

∴ ∠BAC=2∠1=40°

∵ ∠ABD+∠BAC+∠ADB=180°

又∵ BD⊥AC

 ∴ ∠ADB=90°

∵ ∠ABD=180°－90°－40°=50°

矫

正

补

偿

1、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).

若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.

若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.

2. 如图：在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，△ABD的周长等于13厘米，则△ABC的周长是         。

    2题图               3题图

3、如图：点B、C、D、E、F在∠MAN的边上， ∠A=15°，AB=BC=CD＝DE=EF，则∠ MEF        。

4． （2015聊城）在如图所示的直角坐标系

中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（-3，-1）．

    （1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；

     （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

5、已知：如图所示，等边三角形ABC中，D为AC边的中点，E为BC延长线上一点，CE=CD，DM⊥BC于M，求证：M是BE的中点.

教师出示问题，引导学生自主分析，合作交流，教师及时评价

1、2,4；6，-20

2、18；

3、750

4、解：（1）如答图所示,△A1B1C1即为所求；点B1坐标为（-2，-1）；

     （2）如答图所示,△A2B2C2即为所求，点C2的坐标为（1，1）．

5、证明: 如图,连接BD

∵在等边三角形ABC中，AB=BC;D是AC的中点.
∴∠DBC= ½∠ABC=30°;
又∵ CE=CD,

∠E=∠CDE = ½∠ACB=30°
∴∠DBC=∠E, ∴DB=DE;
又∵ DM⊥BC,

故M是BE的中点.(等腰三角形底边的高也是底边的中线)

成

果

展

示

欣赏自我：本节课你学会了什么？

完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？

师引导学生归纳总结.

梳理知识，并建立知识体系.

拓

展

提

高

6、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，把△ADC沿直线AD折过来， C落在C′的位置，

（1）在图中画出点C′，连结BC′；

（2）如果BC＝4，求BC′的长。

6、解：（1）画CO垂直AB，并延长到C′，使得OC′＝OC，点C′即为所求。

（2）连结C′D，由对称性得CD＝CD′，∠CDA＝∠CDA＝60°；所以∠BDC＝60°

所以， △C′BD是等边三角形，

所以，BC′＝BD＝2。