人教A版 (2019)必修 第一册3.3 幂函数多媒体教学ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册3.3 幂函数多媒体教学ppt课件，共47页。PPT课件主要包含了3幂函数，必备知识·探新知，知识点1，幂函数的概念，y＝xα，知识点2，幂函数的图象及性质，2幂函数的性质，关键能力·攻重难，典例1等内容，欢迎下载使用。
函数________叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数．想一想：幂函数的解析式有什么特征？提示：①系数为1；②底数x为自变量；③幂指数为常数．
练一练：1．下列函数为幂函数的是(　　)A．y＝2x4　　　B．y＝2x3－1
(1)五个幂函数的图象：
想一想：当α>0时，幂函数y＝xα的图象在第一象限内有什么共同特征？提示：图象都是从左向右逐渐上升．
练一练：1．判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)函数y＝－x2是幂函数．(　　)(2)幂函数y＝x2是偶函数．(　　)(3)幂函数y＝x－1是增函数．(　　)(4)幂函数都过点(0，0)，(1，1)．(　　)(5)幂函数的图象不过第四象限．(　　)
2．3.17－1与3.71－1的大小关系为___________________.
3.17－1>3.71－1　
[归纳提升]　形如y＝xα的函数叫幂函数，这里需有：(1)系数为1，(2)指数为一常数，(3)后面不加任何项．例如y＝3x，y＝xx＋1，y＝x2＋1均不是幂函数．
[分析]　逐个分析函数图象，也可给α分别取已知数值，研究两个函数在同一个坐标系的图象形状．
[归纳提升]　解决幂函数图象问题应把握的两个原则(1)依据图象高低判断幂指数大小，相关结论为：①在(0，1)上，指数越大，幂函数的图象越靠近x轴；②在(1，＋∞)上，指数越大，幂函数的图象越远离x轴．(2)依据图象确定幂指数α与0，1的大小关系，即根据幂函数在第一象限内的图象来判断．
[答案]　(1)B　(2)二、四
角度1　比较幂的大小比较下列各题中两个数的大小：
[归纳提升]　比较幂值的大小，关键是构造适当的函数．对于第(3)小题，当要比较的两数的底数不在同一单调区间上时，应先利用函数的奇偶性等性质进行转化，使得要比较的两数的底数在同一单调区间上，再比较．
角度2　已知单调性求参数[分析]　先根据幂函数的定义求出m的值，然后根据该幂函数在(0，＋∞)上单调递减进行检验．
[归纳提升]　本题根据幂函数的定义可求出m有两个值，求出m的值后，一定要根据题目要求对m的值进行检验．
【对点练习】❸ 比较下列各组数的大小：(1)1.10.1，1.20.1；(2)0.24－0.2，0.25－0.2；[解析]　(1)由于函数y＝x0.1在第一象限内单调递增，又因为1.1