高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质多媒体教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质多媒体教学ppt课件，共51页。PPT课件主要包含了22奇偶性，必备知识·探新知，知识点1，函数的奇偶性，－fx，偶函数，奇函数，知识点2，图象特征，关键能力·攻重难等内容，欢迎下载使用。
3.2　函数的基本性质
想一想：(1)如果定义域内存在x0，满足f(－x0)＝f(x0)，函数f(x)是偶函数吗？(2)函数的奇偶性定义中，对于定义域内任意的x，满足f(－x)＝f(x)或f(－x)＝－f(x)，那么奇、偶函数的定义域有什么特征？提示：(1)不一定，必须对于定义域内的任意一个x都成立．(2)奇、偶函数的定义域关于原点对称．
练一练：1．下列函数是偶函数的是(　　)A．y＝2x2－3　　B．y＝x3C．y＝x2，x∈[0，1]　　D．y＝x[解析]　对于A：f(－x)＝2(－x)2－3＝2x2－3＝f(x)，所以f(x)是偶函数，B，D都为奇函数，C中定义域不关于原点对称，函数不具备奇偶性．
2．已知f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1，2a]上的偶函数，则a＋b的值为(　　)C．1　　D．2
(1)偶函数的图象关于____轴对称．(2)奇函数的图象关于_______对称．想一想：奇函数图象一定过原点吗？提示：若奇函数f(x)在x＝0处有意义，则f(0)＝0，图象经过原点；若奇函数f(x)在x＝0处无意义，图象就不经过原点．
练一练：1．判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)f(x)是定义在R上的函数，若f(－1)＝f(1)，则f(x)一定是偶函数．(　　)(2)函数f(x)＝x2，x∈[0，＋∞)是偶函数．(　　)(3)对于函数y＝f(x)，若存在x，使f(－x)＝－f(x)，则函数y＝f(x)一定是奇函数．(　　)(4)不存在既是奇函数，又是偶函数的函数．(　　)(5)若函数的定义域关于原点对称，则这个函数不是奇函数就是偶函数．(　　)
2．下列图象表示的函数具有奇偶性的是(　　)
判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝x＋1；
[分析]　(1)函数具备奇偶性时，函数的定义域有什么特点？(2)判断函数的奇偶性应把握好哪几个关键点？[解析]　(1)函数f(x)＝x＋1的定义域为实数集R，关于原点对称．因为f(－x)＝－x＋1＝－(x－1)，－f(x)＝－(x＋1)，即f(－x)≠－f(x)，f(－x)≠f(x)，所以函数f(x)＝x＋1既不是奇函数又不是偶函数．
(3)函数f(x)＝|x－2|＋|x＋2|的定义域为实数集R，关于原点对称．因为f(－x)＝|－x－2|＋|－x＋2|＝|x＋2|＋|x－2|＝f(x)，所以函数f(x)＝|x－2|＋|x＋2|是偶函数．
[归纳提升]　判断函数奇偶性的方法(1)定义法： (2)图象法：即若函数的图象关于原点对称，则函数为奇函数；若函数图象关于y轴对称，则函数为偶函数．此法多用在解选择题、填空题中．
(2)函数f(x)＝－3x2＋1的定义域为R，关于原点对称，且f(－x)＝－3(－x)2＋1＝－3x2＋1＝f(x)，∴f(x)＝－3x2＋1是偶函数．
(3)显然函数f(x)的定义域关于原点对称．当x>0时，－x