人教版七年级下册5.2.1 平行线综合训练题

5.2平行线及其判定-【人教版期末真题精选】广西2022-2023七年级数学下学期期末复习专练

一、单选题

1．（2022春·广西百色·七年级统考期末）如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　）

A． B． C． D．

2．（2022春·广西贵港·七年级统考期末）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中，不能判定的是（    ）

A． B． C． D．

3．（2022春·广西南宁·七年级统考期末）如图，下列条件中，不能判断直线的是（    ）

A． B． C． D．

4．（2022春·广西钦州·七年级统考期末）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°

5．（2022春·广西来宾·七年级统考期末）如图，①，②，③，④可以判定的条件有（    ）．

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④

6．（2022春·广西百色·七年级统考期末）如图，不能判断//的条件是（    ）

A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠4=∠5 D．∠2=∠3

7．（2022春·广西贵港·七年级统考期末）如图，，C点在EF上，，BC平分，且．下列结论：

①AC平分；②；③；④．其中结论正确的个数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．（2022春·广西贵港·七年级统考期末）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（  ）

A．∠3＝∠5 B．∠4＝∠7

C．∠2＋∠3＝180° D．∠1＝∠3

9．（2022春·广西崇左·七年级统考期末）两个同学在课堂上互相命题挑战，小明画了这样一个图，请你帮对手判断下列选项中正确的是（    ）

A．若，则AB//CD B．若，则AB//CD

C．若，则AB//CD D．若，则AB//CD

10．（2022春·广西柳州·七年级统考期末）如图，以下四个条件：①∠1＝∠3，②∠2＝∠4，③∠BAD+∠D＝180°，④∠EAD＝∠B．其中能够判断AB∥DC的条件有（　　）．

A．①② B．②④ C．③④ D．①③

11．（2022春·广西钦州·七年级统考期末）下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（    ）

A． B． C． D．

12．（2022春·广西防城港·七年级统考期末）如图，已知，那么（    ）．

A． B．

C． D．．

13．（2022春·广西崇左·七年级统考期末）如图，下列条件能判定的是（ 　   ）

A． B．

C． D．

14．（2022春·广西梧州·七年级统考期末）下列说法中，错误的是(   )

A．两直线平行，同位角相等 B．对顶角相等

C．同旁内角互补，两直线平行 D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

15．（2022春·广西桂林·七年级统考期末）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中不能判断的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

16．（2022春·广西南宁·七年级统考期末）一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝_____．

17．（2021春·广西梧州·七年级统考期末）如图，在四边形中，点在的延长线上，连接，如果添加一个条件，使，那么可添加的条件为_________（写出一个即可）．

18．（2021春·广西崇左·七年级统考期末）如图，请写出能判定CE//AB的一个条件________

19．（2021春·广西来宾·七年级统考期末）如图，将两个含角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边，依据是______．

20．（2021春·广西河池·七年级统考期末）如图，不添加辅助线，写出一个能判断AD∥BC的条件：_____．

参考答案：

1．D

【分析】利用平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；逐项判断即可．

【详解】解：A、因为，所以（同位角相等，两直线平行），故A选项不符合题意．

B、因为，所以（同旁内角互补，两直线平行），故B选项不符合题意．

C、因为，所以（内错角相等，两直线平行），故C选项不符合题意．

D、因为，所以（同位角相等，两直线平行），不能得出，故D选项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．

2．B

【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．

【详解】解：A．∵∠1=∠2，∴，故本选项不符合题意；

B．∵∠3=∠4，∴，故本选项符合题意；

C．∵∠A=∠DCE，∴，故本选项不符合题意；

D．∵∠D+∠DBA=180°，∴，故本选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．

3．B

【分析】直接利用平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行、内错角相等，两直线平行、同旁内角互补，两直线平行，分别分析得出答案．

【详解】解：A、（内错角相等，两直线平行），可以判断，不符合题意；

B、不属于同位角、内错角或同旁内角，不能判断，符合题意；

C、（同位角相等，两直线平行），可以判断，不符合题意；

D、（同旁内角互补，两直线平行），可以判断，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题关键．

4．D

【分析】根据平行线的性质判断．

【详解】解：如图，∵AB∥CD，

∴∠3+∠5=180°，

又∵∠5=∠4，

∴∠3+∠4=180°，

故选D．

【点睛】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．

5．A

【分析】根据平行线的判定定理逐个排查即可．

【详解】解：①由于∠1和∠3是同位角，则①可判定；

②由于∠2和∠3是内错角，则②可判定；

③①由于∠1和∠4既不是同位角、也不是内错角，则③不能判定；

④①由于∠2和∠5是同旁内角，则④可判定；

即①②④可判定．

故选A．

【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理，平行线的判定定理主要有：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等，那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．

6．D

【分析】根据平行线的判定，结合图形逐项分析即可．

【详解】解：A、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行，不符合题意；

B、∠2+∠4=180°正确，同内角互补两直线平行，不符合题意；

C、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行，不符合题意；

D、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．

7．D

【分析】根据平行线的性质及角度的计算，等腰三角形的性质即可进行一一求解判断.

【详解】根据， BC平分，且可得∠1+∠BCD=90°，∠BCD=∠DCF，

又∠DCF+∠ECD=180°，∴∠1=∠ECD，故AC平分，①正确；

∵AC平分，∴∠1=∠ECA,∵

∴∠1，∴，②正确；

∵EF∥AB，∴∠FCB=∠B，∴∠B=∠DCB，

∵∠1+∠DCB=90°，∴，③正确；

∵EF∥AB，∴∠ECA=∠CAD，∵∠1=∠ECA

∴∠1=∠CAD

∵∠CDB是△ACD的一个外角，∴∠CAD=∠1+∠CAD=2∠1，④正确；

故选D

【点睛】此题主要考查平行线的角度计算，解题的关键是根据图像的特点进行求解.

8．A

【分析】利用平行线的判定定理“内错角相等，两直线平行”，根据∠3＝∠5即可判断a∥b.

【详解】A选项，

∵∠3＝∠5（已知），

∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.

B选项，∠4＝∠7，∠4与∠7无关系，不能判定平行；

C选项，∠2＋∠3＝180°，∠2与∠3为邻补角，不能判定平行；

D选项，∠1＝∠3，∠1与∠3为对顶角，不能判定两直线平行；

故选：A.

【点睛】本题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．

9．A

【分析】根据平行线的判定定理判断即可．

【详解】A、根据内错角相等、两直线平行可知：如果∠1=∠5，那么AB∥CD，本选项结论正确，符合题意；

B、当∠3+∠2=180°时，AB与CD不一定平行，本选项结论错误，不符合题意；

C、当∠2=∠4时，AB与CD不一定平行，本选项结论错误，不符合题意；

D、当∠1+∠3=180°时，AB与CD不一定平行，本选项结论错误，不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查的是命题的真假判断，掌握平行线的判定定理是解题的关键．

10．D

【分析】根据平行线的判定定理分别进行分析即可．

【详解】解：若∠1=∠3，则AB∥DC；

若∠2=∠4，则AD∥BC；

若∠BAD+∠D=180°，则AB∥DC；

若∠EAD=∠B，则AD∥BC；

故选：D．

【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．

11．C

【分析】根据平行线的判定定理逐项分析即可．

【详解】解：A、∠1＝∠2，不能判断，故该选项不正确，不符合题意；

B、，，故该选项不正确，不符合题意；

C、∵，，故该选项正确，符合题意；

D、∠1＝∠2，不能判断，故该选项不正确，不符合题意．

故选C．

【点睛】本题考查了内错角相等，两直线平行，掌握平行线的判定定理是解题的关键．

12．D

【分析】根据同位角相等，两直线平行，即可求解．

【详解】解：∵，

∴．

故选：D

【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握同位角相等，两直线平行是解题的关键．

13．C

【分析】根据平行线的判断对每一项分别进行分析即可得出答案．

【详解】解：A、∵∠C＝∠CBE，∴DCAB，故本选项错误；

B、∵∠C+∠ABC＝，∴DCAB，故本选项错误；

C、∵∠FDC＝∠C，∴ADBC，故本选项正确；

D、∵∠FDC＝∠A，∴DCAB，故本选项错误；

故选：C．

【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟练掌握内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行是本题的关键．

14．D

【分析】根据平行线的判定，对顶角的性质逐项分析判断即可求解．

【详解】解：A. 两直线平行，同位角相等，故该选项正确，不符合题意；    

B. 对顶角相等，故该选项正确，不符合题意；

C. 同旁内角互补，两直线平行，故该选项正确，不符合题意；    

D. 两条平行的直线被第三条直线所截，内错角相等，故该选项不正确，符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了平行线的判定定理，对顶角的性质，掌握以上性质定理是解题的关键．

15．D

【分析】根据平行线的判定条件逐一判断即可．

【详解】解：A、由∠2=∠6，可以用同位角相等，两直线平行得到，故此选项不符合题意；

B、由∠3+∠5=180°，可以用同旁内角互补，两直线平行得到，故此选项不符合题意；

C、由∠3=∠6，可以用内错角相等，两直线平行得到，故此选项不符合题意；

D、由∠1=∠4，不能得到，故此选项符合题意；

故选D．

【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟知平行线的判定条件是解题的关键．

16．270°

【分析】过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE．根据平行线的性质即可求解．

【详解】过B作BF∥AE，

∵CD∥ AE，

则CD∥BF∥AE，

∴∠BCD+∠1=180°，

又∵AB⊥AE，

∴AB⊥BF，

∴∠ABF=90°，

∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°．

故答案为：270．

【点睛】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补．正确作出辅助线是解题的关键．

17．

【分析】根据平行线的判定定理添加条件即可．

【详解】解：根据内错角相等两直线平行，可添加，

故答案为：．

【点睛】本题考查平行线的判定，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

18．∠DCE=∠A或∠BCE=∠B或∠ACE+∠A=180º

【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行添加条件即可.

【详解】∵∠DCE=∠A或∠BCE=∠B或∠ACE+∠A=180º

∴CE//AB.

故答案为∠DCE=∠A或∠BCE=∠B或∠ACE+∠A=180º.

【点睛】本题考查了平行线的判定，平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.

19．内错角相等，两直线平行

【分析】图中的两个30°的角是一对内错角，而内错角相等，两直线平行，据此可得答案．

【详解】解：因为∠BAD=∠ADC=30°，

所以，理由是：内错角相等，两直线平行．

故答案为：内错角相等，两直线平行．

【点睛】本题考查了平行线的判定，属于基础题型，熟练掌握平行线的判定方法是关键．

20．∠D＝∠DBC或∠A+∠ABC＝180°

【分析】平行线判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此可得结论．

【详解】解：当∠D＝∠DBC或∠A+∠ABC＝180°时，

能判定AD∥BC，

故答案为：∠D＝∠DBC或∠A+∠ABC＝180°．

【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解答此类要围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．