七年级下册5.4 平移课时训练

5.4平移-【人教版期末真题精选】广西2022-2023七年级数学下学期期末复习专练

一、单选题

1．（2022春·广西南宁·七年级统考期末）下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（    ）

A． B． C． D．

2．（2022春·广西钦州·七年级统考期末）2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移右图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（    ）

A． B．

C． D．

3．（2022春·广西防城港·七年级统考期末）下列哪个图形是由左图平移得到的（    ）．

A． B． C． D．

4．（2022春·广西百色·七年级统考期末）如图所示，共有三个方格块，现将上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，应将上面的方格块（    ）

A．先向右平移1格，再向下平移3格 B．先向右平移1格，再向下平移4格

C．先向右平移2格，再向下平移4格 D．先向右平移2格，再向下平移3格

5．（2022春·广西贺州·七年级统考期末）如图，ABC周长是20cm，将向右平移4cm，得到DEF，求四边形ABFD的周长（    ）

A．20cm B．24cm C．27cm D．28cm

6．（2022春·广西贺州·七年级统考期末）如图所示的图案分别是四种汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（    ）

A． B． C． D．

7．（2022春·广西百色·七年级统考期末）下列图形不能通过平移变换得到的是（　　）

A． B．

C． D．

8．（2022春·广西崇左·七年级统考期末）如图，将直角三角形沿着斜边的方向平移到的位置（A、D、C、F四点在同一条直线上）．直角边交于点G．如果，的面积等于4，下列结论：①；②三角形平移的距离是4；③；④四边形的面积为16；其中正确的是（ 　   ）

A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④

9．（2022春·广西贺州·七年级统考期末）如图，△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=6，DH=3，平移距离为4，则阴影部分的面积为（      ）

A．12 B．16 C．18 D．24

二、填空题

10．（2022春·广西南宁·七年级统考期末）如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点A平移的距离为______．

11．（2022春·广西贵港·七年级统考期末）如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为_______．

12．（2022春·广西贵港·七年级统考期末）如图，在中，于点D，，将沿射线向右平移2个单位后得到，连接，则的面积为__________．

13．（2022春·广西桂林·七年级统考期末）如图，将沿BC方向平移6cm得到，若的周长为28cm，则四边形ABFD的周长为______cm．

14．（2022春·广西贵港·七年级统考期末）如图，在一块长AB＝15m，宽BC＝10m的长方形草地上，修建三条宽均为1m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 _____m2．

15．（2022春·广西贺州·七年级统考期末）如图，沿射线方向平移5cm得到，若，则__________cm．

16．（2022春·广西玉林·七年级统考期末）如图，，直线平移后得到直线，则_________．

17．（2022春·广西柳州·七年级统考期末）如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．则种植花草的面积______．

三、解答题

18．（2022春·广西崇左·七年级统考期末）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向上平移2格，其中每个格子的边长为1个单位长度．

⑴在图中画出平移后的△A′B′C′；

⑵若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是 ；

⑶作△ABC的高AD，并求△ABC的面积．             

19．（2022春·广西梧州·七年级统考期末）网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A平移至点A'．

（1）画出平移后的△A'B'C'（点B'、C'分别是B、C的对应点）；

（2）△A'B'C'的面积为 ；

（3）若连接AA'、CC'，则这两条线段之间的关系是 ．

20．（2022春·广西贺州·七年级统考期末）画图并填空：

(1)画出△ABC先向右平移6格,再向下平移2格得到的△.

(2)线段AA与线段BB的关系是：______.

(3)△ABC的面积是______平方单位.

参考答案：

1．A

【分析】根据平移的基本性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．

【详解】A、图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，符合平移性质，故正确；

B、图形由轴对称所得到，不属于平移，故错误；

C、图形由旋转所得到，不属于平移，故错误；

D、图形大小不一，大小发生变化，不符合平移性质，故错误．

故选：A．

【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．

2．B

【分析】根据平移的性质，即可解答．

【详解】解：如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是，

故选择：B

【点睛】本题考查平移的性质，掌握平移不改变图形的大小形状，只改变位置是解决问题的关键．

3．A

【分析】由平移的定义直接判断即可．

【详解】由平移知，A选项可以通过平移得到，其余选项都不可以通过平移得到，

故选：A．

【点睛】本题考查了平移的定义，解题关键是平移前后图形的形状和大小不发生改变，同时图形的摆放角度也不发生改变．

4．C

【分析】找到两个图案的最右边移动到一条直线，最下边移动到一条直线上的距离即可．

【详解】解：上面的图案的最右边需向右平移2格才能与下面图案的最右边在一条直线上，最下边需向下平移4格才能与下面图案的最下面重合，

故选C．

【点睛】本题主要考查图形的平移，解决本题的关键是得到两个图案重合需移动的左右距离和上下距离．

5．D

【分析】根据平移的性质求解可得答案

【详解】根据题意可知， , ，

所以四边形ABFD的周长＝ ．

故答案选D．

【点睛】本题考查图形的平移性质，牢记并熟练运用即可．

6．C

【分析】根据平移变换的定义可得结论．

【详解】解：由平移变换的定义可知，选项C可以看作由“基本图案”经过平移得到的．

故选：C．

【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换的定义，属于中考基础题．

7．B

【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小．

【详解】解：根据平移的性质可知：不能用平移变换得到的是选项B，

故选：B．

【点睛】本题考查平移图形的识别，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．

8．C

【分析】由平移的性质得到BE∥AC，AB∥DE，BC=EF，BE=CF，故③正确；根据图形的平移得到∠EDC=∠A，∠EDC=∠BED，故∠A=∠BED，故①正确；根据直角三角形斜边大于直角边得到△ABC平移的距离＞4，故②错误；根据三角形的面积公式得到GE=2，根据梯形的面积公式得到四边形GCFE的面积=（6+10）×2=16，故④正确．

【详解】解：∵△DEF的是直角三角形ABC沿着斜边AC的方向平移后得到的，且A、D、C、F四点在同一条直线上，

∴BE∥AC，AB∥DE，BC=EF，BE=CF，故③正确；

由图形的平移知，ED∥AB，AC∥BE，

∴∠EDC=∠A，∠EDC=∠BED，

∴∠A=∠BED，故①正确；

∵BG=4，

∴AD=BE＞BG，

∴△ABC平移的距离＞4，故②错误；

∵EF=10，

∴CG=BC-BG=EF-BG=10-4=6，

∵△BEG的面积等于4，

∴BG•GE=4，

∴GE=2，

∴四边形GCFE的面积=（6+10）×2=16，故④正确；

故选：C．

【点睛】本题考查了平移的性质，面积的计算等，正确的识别图形是解题的关键．

9．C

【分析】先根据平移的性质可得，，再根据线段和差可得，然后根据阴影部分的面积为即可得．

【详解】解：由平移的性质得：，，

，

，

则阴影部分的面积为

，

故选：C．

【点睛】本题考查了图形的平移，熟练掌握平移的性质是解题关键．

10．4

【分析】在三角形纸板平移过程中，三角形纸板上所有的点的平移方向和距离相同．点A的平移到A'，数轴上点-1平移到3的平移距离是4，所以AA'=4．

【详解】解：三角形纸板紧靠数轴平移过程中，

∵点-1平移到3，平移距离为4，

∴点A平移到A′的距离也为4，即AA'=4．

故答案为：4．

【点睛】本题考查数轴、平移的性质，平移过程中图形上所有的点发生相同的平移，即所有的点的平移方向和平移的距离都相同．将点A的平移距离转化为数轴上的点-1平移到点3的距离，是解答本题的关键．

11．22cm

【分析】根据平移的性质可得DF=AC，然后求出四边形ABFD的周长等于△ABC的周长与AD、CF的和，再代入数据计算即可得解．

【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，

∴DF=AC，AD=CF=3cm，

∴四边形ABFD的周长=△ABC的周长+AD+CF=16+3+3=22cm．

故答案为：22cm．

【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

12． 6

【分析】根据平移的性质，可得答案．

【详解】解：∵AD⊥BC，BC=6，AD=3，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位，

∴BB'=2，

∴B'C=BC−BB'=6−2=4，△ABC的高AD=△A'B'C'的高=△A'B'C的高=3，

∴S△A'B'C=×4×3=6，

故答案为：6．

【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．熟练掌握平移的基本性质是解题的关键．

13．40

【分析】先根据平移的性质得DF=AC，AD=CF=6cm，再由△ABC的周长为28cm得到AB+BC+AC=28cm，然后利用等线段代换可计算出四边形ABFD的周长．

【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移6cm得到△DEF，

∴DF＝AC，AD＝CF＝6cm，

∵△ABC的周长为28cm，即AB+BC+AC＝28cm，

∴AB+BC+CF+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF＝28+6+6＝40（cm），

即四边形ABFD的周长为40cm．

故答案为：40．

【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．

14．117

【分析】根据平移的性质，可得这块草地的绿地部分是一个长为（15−2）米，宽为（10−1）米的矩形，然后进行计算即可解答．

【详解】解：由题意得：

（15−2）×（10−1）

＝13×9

＝117（平方米），

∴这块草地的绿地面积为 117m2，

故答案为：117．

【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键．

15．7

【分析】根据平移的性质得到，然后计算即可．

【详解】解：沿射线方向平移得到△，

，

．

故答案为：7．

【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是掌握新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．

16．218

【分析】如图，根据平移的性质和平行线的性质得到∠4=∠3=38°，再利用三角形内角和定理和平角定义得到∠2=∠4+∠5，∠5=180°-∠1，从而得∠1+∠2的度数．

【详解】解：如图，

∵直线b平移后得到直线a，

∴ab，

∴∠4=∠3=38°，

∵∠2=∠4+∠5，∠5=180°-∠1，

∴∠2=38°+180°-∠1，

∴∠1+∠2=218°．

故答案为：218．

【点睛】本题考查平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行（或共线）且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

17．1421平方米

【分析】将横向的小路平移至长方形的上边，将纵向小路平移至长方形的左边，则剩余部分即为种植花草的面积．

【详解】解：将横向的小路平移至长方形的上边，将纵向小路平移至长方形的左边，可以得到下图：

所以种植花草的面积=(50−1)(30−1)=1421m2，

故答案为1421平方米．

【点睛】本题考查了平移在实际中的应用，将两条小路平移至长方形的边上，使种植花草的面积等于一个长方形的面积是解决此题的关键．

18．（1）见解析（2）平行且相等 ；（3）3

【分析】（1）根据平移画图；

（2）由平移的性质得：▱AA′C′C，可得结论；

（3）如图3，画出高线AD,根据题意，利用三角形面积公式即可求得△ABC的面积.

【详解】解：（1）如图1，△A′B′C′即为所求；

（2）AA'，CC'的关系是平行且相等；

理由是：如图2，连接AA'，CC'，根据平移的性质可得：AA'=CC'，AA'∥CC'，

故答案为相等且平行；

（3）如图3所示，AD即为所求.

△ABC的面积=.

【点睛】本题考查的是平移变换作图以及平移的性质，解题的关键是找关键点的对应点及熟记三角形的面积公式.

19．（1）见解析；（2）3.5；（3）平行且相等

【分析】（1）将三个顶点分别向左平移5个单位、向下平移2个单位得到其对应点，再首尾顺次连接即可；

（2）利用割补法，用边长为3的正方形的面积减去四周3个三角形的面积即可；

（3）直接利用平移变换的性质可得答案．

【详解】解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求；

（2）△A'B'C'的面积为3×3-×1×2-×1×3-×2×3=，

故答案为：；

（3）根据平移的性质知：这两条线段之间的关系是平行且相等，

故答案为：平行且相等．

【点睛】本题主要考查了作图—平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得出平移后的对应点．

20．（1）见解析；（2）平行且相等；（3）3.5.

【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；

（2）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等；

（3）利用△ABC所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．

【详解】(1)△如图所示；

(2)AA与线段BB平行且相等；

(3)△ABC的面积=3×3−×2×3−×3×1−×2×1=9−3−1.5−1=3.5，

故答案为平行且相等；3.5.

【点睛】此题考查作图-平移变换，解题关键在于掌握作图法则.