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    初中苏科版第6章 平面图形的认识(一)6.4 平行优秀课件ppt

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    这是一份初中苏科版第6章 平面图形的认识(一)6.4 平行优秀课件ppt,共17页。PPT课件主要包含了不一定,课后回顾等内容,欢迎下载使用。

    学习目标1、在丰富的现实情境中,进一步理解两条直线的平行关系。 2、会用三角尺、方格线等画平行线,积累操作活动的经验。 3、在操作活动中,探索并了解平行线的有关性质(基本事实)。重点探索并掌握平行公理及推论。难点平行线的有关性质。
    如图,分别将木条a、b与木条c钉在一起,并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?有没有直线b与a不相交的位置?
    同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线。
    【注意】1.“在同一平面内”是前提条件。2.“不相交”就是说两条直线没有交点。3.平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段。
    表示方法:平行用符号“∥”表示,如直线a与直线b平行,记作:a∥b,读作“a平行于b”。注意:平行线是相互的,如直线a与直线b平行,记作:a∥b,也可写成b∥a。
    【问题1】在同一平面内,两条不重合的直线有几种位置关系呢? 【问题2】不相交的两条直线一定是平行吗?
    在同一平面内,两直线的位置关系有平行与相交两种。
    你能举出一些其他平行的例子吗?
    给一条直线a,你能画出直线a的平行线吗?
    平行线的画法 :一放、二靠、三推、四画。
    过点B画直线a的平行线,能画出几条?再过点C画直线a的平行线,它和前面过点B画出的直线平行吗?
    尺子的摆放只有这一种吗,换一种方法过点B画直线a的平行线,能画出几条?再过点C画直线a的平行线,它和前面过点B画出的直线平行吗?
    平行线的性质(平行公理):经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
    平行公理的推论:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
    几何语言表达式:∵ a∥n, m∥n (已知)∴ a∥m (平行线的传递性)
    1.在同一个平面内,两条直线的位置关系是A.平行或垂直 B.相交或垂直 C.平行或相交 D.不能确定
    【解析】在同一个平面内,两条直线的位置关系是平行或相交,故选C.
    2.下列说法中正确的是( )A.两条相交的直线叫做平行线B.如果a∥b,b∥c,则a不与c平行C.在直线外一点,只能画出一条直线与已知直线平行D.两条不平行的射线,在同一平面内一定相交
    【详解】A.在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线,故本选项错误;B.如果a∥b,b∥c,则a与c平行,故本选项错误;C.在直线外一点,只能画出一条直线与已知直线平行,故本选项正确;D.两条不平行的射线,在同一平面内不一定相交,故本选项错误;故选:C.
    3.下列说法不正确的是( )A.过任意一点可作已知直线的一条平行线B.同一平面内两条不相交的直线是平行线C.在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D.平行于同一直线的两直线平行
    【答案】A【详解】解:A中,若点在直线上,则不可以作出已知直线的平行线,而是与已知直线重合,错误.B、C、D正确.故选:A.
    4.下列说法:①同位角相等;②两条不相交的直线叫做平行线;③过一点有且只有一条直线与己知直线平行;④三条直线两两相交,总有三个交点;⑤三条直线a,b,c,若a∥b,b∥c,则a∥c.其中正确的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个
    【详解】解:①∵同位角不一定是两平行直线被截得到, ∴同位角相等错误,故本小题错误; ②应为,在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线,故本小题错误; ③应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故本小题错误; ④三条直线两两相交,总有一个或三个交点,故本小题错误; ⑤三条直线a,b,若a∥b,b∥c,则a∥c,正确. 综上所述,说法正确的有⑤共1个.故选:A.
    5.在同一平面内,设a、b、c是三条互相平行的直线,已知a与b的距离为4cm,b与c的距离为1cm,则a与c的距离为(  )A.1cm B.3cm C.5cm或3cm D.1cm或3cm
    【答案】C【解析】详解:当直线c在a、b之间时, ∵a、b、c是三条平行直线,而a与b的距离为4cm,b与c的距离为1cm, ∴a与c的距离=4-1=3(cm); 当直线c不在a、b之间时,∵a、b、c是三条平行直线,而a与b的距离为4cm,b与c的距离为1cm, ∴a与c的距离=4+1=5(cm), 综上所述,a与c的距离为3cm或5cm.故选:C.
    探索并掌握平行公理推论
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