苏科版七年级上册6.4 平行一课一练

02同位角相等两直线平行-浙江省2022-2023七年级数学下学期期中复习专题精炼（期中真题）

一、单选题

1．（2023春·浙江·七年级期中）如图，由下列条件能判定的是（    ）

A． B．

C． D．

2．（2023春·浙江台州·七年级校考期中）如图，D，E，F分别在的三边上，能判定的条件是（　　）

A． B． C． D．

3．（2023春·浙江·七年级期中）下列图形中，能由∠1＝∠2得到的是（    ）

A． B．

C． D．

4．（2022秋·浙江金华·九年级校考期中）如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（  ）

A．同旁内角互补，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行

C．两点确定一条直线 D．同位角相等，两直线平行

5．（2022春·浙江杭州·七年级统考期中）如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（    ）

A．同平行于一条直线的两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行

C．内错角相等，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行

6．（2022春·浙江绍兴·七年级校联考期中）如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P作直线b，使b∥a，其画法的依据是（　　）

A．同位角相等，两直线平行

B．两直线平行，同位角相等

C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．内错角相等，两直线平行

二、填空题

7．（2021春·浙江·七年级期中）如图，直线被所截，下列条件：①；②；③，其中能判断的一个条件是_________．

8．（2020·浙江杭州·七年级期中）如图,直线a,b被直线c所截,若要a∥b,需添加条件____.(填一个即可)

9．（2021春·浙江·七年级期中）如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________．

10．（2020春·浙江·七年级期中）如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转_____．

11．（2021春·浙江·七年级期中）如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．

12．（2021春·浙江绍兴·七年级校联考期中）如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则当∠2=       度时，a∥b．

三、解答题

13．（2022春·浙江丽水·七年级青田县第二中学校考期中）如图，直线，被直线所截，，，判断与是否平行，并说明理由．

14．（2019春·浙江嘉兴·七年级统考期中）如图，如果∠1+∠3＝180°，那么AB与CD平行吗，请说明理由．

15．（2020春·浙江·七年级期中）如图，直线AB、CD交直线MN于点E、F，过AB上的点H作HG⊥MN于点G，若∠EHG＝27°，∠CFN＝117°，判断直线AB、CD是否平行？并说明理由．

参考答案：

1．C

【分析】依据平行线的判定方法进行判断：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．

【详解】解：A、由，可得，本选项不符合题意；

B、由，可得，本选项不符合题意；

C、由，可得，本选项符合题意；

D、由，可得，本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题关键．

2．D

【分析】直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案．

【详解】解：A、当时，，不符合题意；

B、当时，，不符合题意；

C、当时，无法得到，不符合题意；

D、当时，，符合题意．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．

3．D

【分析】根据平行线的判定定理逐一判断即可．

【详解】∵ 中由∠1＝∠2不能得到，

∴不符合题意；

∵ 中由∠1＝∠2得到，

∴不符合题意；

∵ 中由∠1＝∠2不能得到，

∴不符合题意；

∵ 中由∠1＝∠2得到，

∴符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．

4．D

【分析】根据同位角相等，两直线平行．

【详解】过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是同位角相等，两直线平行,

∴A，B，C都不对，

故选D．

【点睛】本题考查了平行线的判定定理，灵活选择判定定理是解题的关键．

5．D

【分析】利用平行线的判定方法进行判断即可得出答案．

【详解】解：根据题意可得，在三角板平移的过程中，可以看到同位角相等，可得两直线平行．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质进行求解是解决本题的关键．

6．A

【分析】由平行线的画法可知，∠2与∠1相等，根据图形判断出∠2与∠1的位置关系，由此可得答案.

【详解】由平行线的画法可知，∠2与∠1相等，且∠2与∠1是一对同位角，所以画法的依据是：同位角相等，两直线平行.

故选A.

【点睛】本题考查的是平行线的原理，熟练掌握平行线的判定方法是解答本题的关键.

7．①

【分析】根据平行线的判定方法同位角相等，两直线平行进行判定．

【详解】解：∵，∴（同位角相等，两直线平行）

而或均不能判定

故答案为：①．

【点睛】本题考查平行线的判定，理解平行线的判定方法正确推理论证是解题关键．

8．∠1=∠3（答案不唯一）

【分析】在图中发现a、b被一直线c所截，故可按同位角相等，两直线平行补充条件．

【详解】∵∠1=∠3，

∴a∥b(同位角相等,两直线平行).

故答案为∠1=∠3（答案不唯一）

【点睛】本题考查平行线的判定.

9．同位角相等，两直线平行

【分析】利用作图可得，画出两同位角相等，从而根据平行线的判定方法可判断所画直线与原直线平行．

【详解】解：给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行．

故答案是：同位角相等，两直线平行．

【点睛】考查了作图——复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．也考查了平行线的判定．

10．15°

【详解】如图，根据邻补角的意义，可由∠1=120°，求得∠3=60°，然后根据平行线的判定，要使b∥c，应使∠2=∠3，可由∠2=45°，且得∠3=45°，因此可知应逆时针旋转60°-45°=15°.

故答案为15°.

11．同位角相等，两直线平行．

【详解】利用三角板中两个60°相等，可判定平行，

故答案为：同位角相等，两直线平行

考点:平行线的判定

12．50.

【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°=50°，当∠2=50°时，∠2=∠3，得出a∥b即可．

【详解】解：当∠2=50°时，a∥b；理由如下：

如图所示：

∵∠1=40°，

∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°，

当∠2=50°时，∠2=∠3，

∴a∥b；

故答案为50．

13．直线与平行，理由见解析

【分析】根据平行线的判定解答即可．

【详解】解：直线与平行，理由如下：

，

，

，

直线与平行（同位角相等，两直线平行）．

【点睛】此题考查平行线的判定、平角，解题的关键是掌握平行线的判定定理．

14．AB与CD平行．

【分析】根据平角的定义得到∠2+∠3=180°，根据等量关系得到∠1=∠2，再根据同位角相等，两直线平行得到AB与CD平行．

【详解】AB与CD平行．理由如下：

∵∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，

∴∠1=∠2，

∴AB∥CD．

【点睛】本题考查了平行线的判定，解决本题的关键是根据等量关系得到∠1=∠2，根据同位角相等，两直线平行，即可解答．

15．平行，理由见解析

【分析】根据垂直定义及外角性质求∠AEF的度数，通过∠AEF与∠CFN的关系判断直线AB、CD的位置关系.

【详解】结论：AB∥CD．

理由：∵HG⊥MN，

∴∠HGE＝90°，

∵∠AEF＝∠HGE+∠EHG＝90°+27°＝117°，∠CFN＝117°，

∴∠CFN＝∠AEF，

∴AB∥CD．

【点睛】本题考查平行线的判定方法，通过外角性质求得∠AEF的度数是解答此题的关键.