【小升初真题卷】2020-2021学年黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区人教版六年级下册期末质量监测数学试卷（原卷版+解析版）

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龙沙区小学2020—2021下学期期末质量监测试题六年数学温馨提示：本次测试要在答题卡上完成，试卷上作答无效。一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列年份都是闰年的一项是（    ）。A. 1988年、2000年、2014年 B. 1900年、2000年、2020年C. 1996年、2000年、2020年 D. 1988年、2005年、2016年【答案】C【解析】【分析】闰年的计算方法，非整百年：能被4整除的为闰年，整百年：能被400整除的是闰年，据此判断选择即可。【详解】A．1988÷4＝497；2000÷400＝5；2014÷4＝503……2；故此项不符合题意；B．1900÷400＝4……300；2000÷400＝5；2020÷4＝505，故此项不符合题意；C．1996÷4＝499；2000÷400＝5；2020÷4＝505；故此项符合题意；D．1988÷4＝497；2005÷4＝501……1；2016÷4＝504，故此项不符合题意。故答案为：C【点睛】熟练掌握平年、闰年的判定方法，是解答此题的关键。2. 如果5a＝3b，那么a和b的关系是（     ）。A. 成正比例     B. 成反比例 C. 不成比例    D. 没有关系【答案】A【解析】【分析】先把等式变成a等于多少b，再根据正比例和反比例的意义求解．【详解】5a＝3b，那么：a∶b＝3∶5＝0.60.6是个定值，一个因数一定，积和另一个因数成正比例．故答案选：A【点睛】一个因数一定，积和另一个因数成正比例；积一定，两个因数成反比例。3. 两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（    ）。A. 90 B. 15 C. 18 D. 30【答案】D【解析】【分析】首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，进而组合成要求的数即可。【详解】因为90÷6＝15，15＝3×5，其中甲数是18，18＝6×3所以乙数是：6×5＝30故答案为：D【点睛】掌握最大公因数和最小公倍数的求法是解题关键。4. 打印一份文稿，小云用了8分钟，小静用了10分钟，小云与小静的工作效率比是（    ）。A.  B. 5∶4 C. 4∶5 D. 【答案】B【解析】【分析】把这份文稿的工作总量看作单位“1”，则小云的工作效率，小静的工作效率是。据此写出两人的工作效率比并化成最简整数比。【详解】∶＝（×40）∶（×40）＝5∶4所以，小云与小静的工作效率比是5∶4。故答案为：B【点睛】把工作总量看作单位“1”，分别用和表示两人的工作效率是解题的关键。5. 用一块长是8cm，宽是6cm的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（    ）cm2。A. 64 B. 48 C. 36 D. 28【答案】C【解析】【分析】当长方形的宽作为正方形的边长时，此时的正方形是最大的；正方形的面积＝边长×边长，据此解答即可。【详解】（cm2）则这个正方形的面积是36 cm2。故答案为：C【点睛】解答此题的关键是明确正方形的边长等于6cm，剪出的是一个最大的正方形。6. 一支钢笔的原价10元，先提价20%，再打八折出售，现价是（   ）元．A. 12 B. 10 C. 9.6【答案】C【解析】【分析】以原价为单位“1”，提价后的价钱是原价的(1+20%)，根据分数乘法的意义求出提价后的价钱；用提价后的价钱乘80%即可求出现价.【详解】10×(1+20%)×80%=10×1.2×0.8=9.6(元)故答案为C7. 100本人教版小学数学六年级下册教材的厚度接近（    ）。A. 7mm B. 7cm C. 7dm D. 7m【答案】C【解析】【分析】根据生活经验以及对长度单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：100本人教版小学数学六年级下册教材的厚度接近7dm；据此解题即可。【详解】根据分析可知，100本人教版小学数学六年级下册教材的厚度接近7dm。故答案为：C【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。8. 用丝带捆扎一种礼品盒（如图），绳结处长25cm，要捆扎这种礼品盒至少需要准备（    ）长的丝带。
 A. 165cm B. 120cm C. 140cm D. 145cm【答案】A【解析】【分析】观察图形可知，丝带由两条长、两条宽、四条高和接头处组成。【详解】30×2＋20×2＋10×4＋25＝60＋40＋40＋25＝165（cm）所以，要捆扎这种礼品盒至少需要准备165cm长的丝带。故答案为：A。【点睛】计算时一定要观察好几条长、宽、高，最后别忘了加上接头处的彩带长。9. 植树造林能防风固沙。根据下表中几种树在某地沙漠中试种植的成活情况，你认为最适合该地沙漠种植的树是（    ）。名称种植总棵数成活棵数沙枣2014沙棘5322胡杨5042白杨6024 A. 沙枣 B. 沙棘 C. 白杨 D. 胡杨【答案】D【解析】【分析】根据题意，求出表中几种树在沙漠中的成活率，然后再进行选择即可。【详解】14÷20×100%＝70%22÷53×100%≈415%42÷50×100%＝84%24÷60×100%＝40%40%＜41.5%＜70%＜84%胡杨的成活率最高，所以，最适合该地沙漠种植的树是胡杨。故答案为：D【点睛】解答此题根据成活率公式“成活率＝成活的棵数÷总棵树×100%”，进行解答即可。10. 一张纸遮住了甲、乙的一部分，原来的甲、乙相比，(    )。A. 甲、乙一样长                          B. 甲比乙长                          C. 乙比甲长                                       D. 无法确定【答案】C【解析】二、填空题（每空1分，共19分）11. 第六次全国人口普查结果显示，我国总人口1332810869人，约为（        ）亿人（保留一位小数）。2021年5月11日发布的第七次人口普查结果显示，和第六次统计结果相比较，我国总人口约增长5%，约增长了（        ）万人（保留整数）。【答案】    ①. 13.3    ②. 6664【解析】【分析】（1）通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前一位进一，并加上“万”或“亿”。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。（2）已知第六次人口统计的总数和增长率，用第六次人口统计的总人数乘增长率，即可求出第七次人口统计的总数比第六次增长了多少人。【详解】1332810869≈13.3亿1332810869×5%＝66640543.45≈6664（万人）所以，第六次全国人口普查结果显示，我国总人口1332810869人，约为13.3亿人。2021年5月11日发布的第七次人口普查结果显示，和第六次统计结果相比较，我国总人口约增长5%，约增长了6664万人。【点睛】熟练掌握整数近似数求法及含有百分数的计算，是解答此题的关键。12. （        ）÷28＝＝27∶（        ）＝（        ）%＝（        ）（填小数）。【答案】    ①. 21    ②. 36    ③. 75    ④. 0.75【解析】【分析】化为小数是0.75，进而转化为75%；根据分数的基本性质将的分子分母同时乘7得，再根据分数与除法的关系得＝21÷28同理，将的分子分母同时乘9得，再根据分数与比的关系得＝27∶36；据此解题即可。【详解】根据分析可得：21÷28＝＝27∶36＝75%＝0.75【点睛】本题考查分数、比、除法、百分数和小数之间的关系，解答本题的关键是。13. 650千克＝（          ）吨     4米7厘米＝（          ）厘米      3.6小时＝（          ）分【答案】    ①. 0.65    ②. 407    ③. 216【解析】【分析】第一小题，根据“1吨＝1000千克”可知，650千克＝0.65吨；第二小题，根据“米＝100厘米”可知，4米7厘米＝407厘米；第三小题，根据“1时＝60分”可知，3.6×60＝216，3.6小时＝216分。【详解】650千克＝0.65吨4米7厘米＝407厘米      3.6小时＝216分【点睛】低级单位向高级单位转换，可以除以进率。高级单位向低级单位转换，可以乘进率。14. 如果把一个人向前走5m记作﹢5m，那么这个人又后退4m应记作（          ）m；这时距离出发点（          ）m。【答案】    ①. ﹣4    ②. 1【解析】【分析】用正负数表示意义相反的两种量：一种记作正，则和它意义相反的就记作负。据此可知，如果把一个人向前走5m记作﹢5m，那么这个人又后退4m应记作﹣4m；这时距离出发点1m。【详解】﹢5＋（﹣4）＝1（m）如果把一个人向前走5m记作﹢5m，那么这个人又后退4m应记作﹣4m；这时距离出发点1m。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。15. 妈妈的年龄是小红年龄的3.5倍，妈妈和小红年龄的和是45岁。小红（        ）岁，妈妈（        ）岁。【答案】    ①. 10    ②. 35【解析】【分析】们把小红的年龄作为“1”，“妈妈的年龄是小红年龄的3.5倍”，这样小红和妈妈年龄的和就相当于小红年龄的（3.5＋1）倍，那么求出1倍是多少，即是小红的年龄，再求妈妈的年龄。【详解】45÷（1＋3.5）＝45÷4.5＝10（岁）3.5×10＝35（岁）所以，小红10岁，妈妈35岁。【点睛】根据题意，由她们之间的年龄和与倍数关系，根据和倍公式解答即可。16. 左图是王老师用电脑下载一份文件的过程示意图，如果下载这份文件一共需要10分钟，按已完成的速度计算，下戴完这份文件还需要（        ）分钟。【答案】3.6【解析】【分析】把这份文件下载完需要的时间看作单位“1”，已完成64%，还有（1－64%）没下载完，根据百分数乘法的意义，用一共需要的时间乘（1－64%），就是下载完还需要的时间。【详解】10×（1－64%）＝10×36%＝3.6（分）所以，下戴完这份文件还需要3.6分钟。【点睛】本题关键是找出单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法。17. 某学校六年级一共有200人，某一天有10人缺勤，这天的出勤率是（        ）。【答案】95%【解析】【分析】根据题意，先计算出出勤人数，根据“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”，计算出出勤率即可。【详解】（200－10）÷200×100%＝190÷200×100%＝0.95×100%＝95%所以，这天的出勤率是95%。【点睛】本题考查出勤率，明确“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”是解题的关键。18. 甲乙两数的和是2021，甲数除以乙数商13余19，则甲数是（        ），乙数是（        ）。【答案】    ①. 1878    ②. 143【解析】【分析】根据“被除数＝商×除数＋余数”，可以用乙数表示出甲数，即甲数＝乙数×13＋19，设乙数为x，则甲数为（13x＋19），进而根据“甲乙两数的和是2021”列出方程，解方程，即可求出乙数，进而求出甲数。【详解】解：设乙数为x，则甲数为13x＋19，可得：13x＋19＋x＝2021
14x＋19＝2021
14x＝2002
x＝143
2021－143＝1878
所以，甲数是1878，乙数是143。【点睛】明确被除数、除数、商和余数的关系，根据题意，用乙数表示出甲数，是解答此题的关键。19. 数一数图中有的正方形有（        ）个。 【答案】6【解析】【分析】根据题意，有的由1个小正方形组成的正方形有1个；有的由4个小正方形组成的正方形有4个；有的由9个小正方形组成的正方形有1个；据此解题即可。【详解】1＋4＋1＝6（个）所以，图中有的正方形有6个。【点睛】正确理解正方形的意义，并且有顺序的找出所有有的正方形即可。20. 老鼠跳一次，猫也跳一次。老鼠每次跳3格，猫每次跳4格，猫最快在第（        ）格处追到老鼠。
 【答案】16【解析】【分析】由于老鼠在猫的前面4格处，猫要追到老鼠，每次多跳1个格，需要的时间为4次，再用每次猫跳的格数乘4次，即可解题。【详解】4×[4÷（4－3）]＝4×[4÷1]＝4×4＝16（格）
 【点睛】此题主要考查了追及问题，解答时要充分理解路程、时间、速度三者之间的关系。三、计算题（共26分）21. 直接写得数。                                                              【答案】13.9；0.57；0.2；300；  ；；；【解析】【详解】略22. 计算下列各题，能简算的要简算。        ×04＋×37.5%     21×（＋）÷ 【答案】696.9；0.4；21【解析】【分析】第一小题，把101看作100与1的和，原式变为：6.9×（100＋1），利用乘法分配律即可简算；第二小题，先把原式中的分数转换成小数，原式变为：0.625×0.4＋0.4×0.375，再利用乘法分配律可以简算；第三小题，观察算式发现：＋＝，先算加法，把原式变为：21××，最后约分，即可简算。【详解】6.9×101＝6.9×（100＋1）＝6.9×1＋6.9×100＝6.9＋690＝696.9    ×0.4＋×37.5%＝0.625×0.4＋0.4×0.375＝（0.625＋0.375）×0.4＝1×04＝0.421×（＋）÷＝21×（＋）×＝21××＝2123. 解方程或解比例。 x÷＝2.4      ×0.7＋1.8x＝12.8     ∶x＝3∶12【答案】x＝1.6；x＝7；x＝3【解析】【分析】第一小题，根据分数除法的计算方法，把原式变为：x×＝2.4，等式两边同时乘即可；第二小题，先化简等式的左边，原式变为：0.2 ＋1.8x＝12.8；再根据等式的性质，等式的两边先同时减去0.2，再同时除以1.8，即可解题；第三小题，根据比例的基本性质可得：3x＝×12，化简后，等式的两边同时除以3即可。【详解】x÷＝2.4解：x×＝2.4x××＝2.4×x＝1.6×0.7＋1.8x＝12.8解：0.2 ＋1.8x＝12.80.2 ＋1.8x－0.2＝12.8－0.21.8x＝12.61.8x÷1.8＝12.6÷1.8x＝7∶x＝3∶12解：3x＝×123x＝93x÷3＝9÷3x＝3四、动手操作，实践探索（共9分）24. 在仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从三个不同方位看到的形状如下图，观察思考后完成填空。
 （1）这堆货物最多有（        ）箱。（2）这堆货物最少有（        ）箱。【答案】（1）9    （2）7【解析】【分析】根据从正面、左面和上面看到的形状可知，该几何体下层4个小正方体，呈“田”字排列；中间一层最少2个小正方体，最多4个，上层1个。画图如下：
【小问1详解】4＋4＋1＝9（个）所以，这堆货物最多有9箱。【小问2详解】4＋2＋1＝7（个）所以，这堆货物最少有7箱。【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力；解答此题最好的方法是找一些小正方体操作一下。25. 下图是小圆称量的结果，根据这个结果我们可以知道一个圆锥体的质量是（        ）千克。
 【答案】0.4【解析】【分析】观察图意可知，一个圆锥、一个球和一个正方体共重1.5千克，2个球和2个正方体共重2.2千克，据此用2.2除以2，即可求出一个球和一个正方体共重（2.2÷2）千克，再用1.5千克减去一个球和一个正方体的总质量，即可求出一个圆锥的质量。【详解】1.5－（2.2÷2）＝1.5－1.1＝0.4（千克）所以，一个圆锥体的质量是0.4千克。【点睛】正确理解等量代换的意义，找出一共求和一个正方体的总质量，是解答此题的关键。26. 下面的方格纸中每个方格为1平方厘米，在方格纸中画一个与给定的平行四边形面积相等的三角形，并计算出三角形的面积。
 【答案】10平方厘米；图见详解【解析】【分析】根据平行四边形面积计算公式：平行四边形面积＝底×高，三角形面积计算公式：三角形面积＝底×高÷2，平行四边形底（或高）相等、高（或底）为平行四边形高（或底）2倍的三角形面积与平行四边形面积相等。根据前面所说的三角形面积计算公式即可计算出所画三角形的面积。【详解】根据分析画三角形，如下：
 5×4÷2＝10（平方厘米）【点睛】此题考查的知识点：平行四边形面积的计算、三角形面积的计算。五、解决问题（共26分）27. 百货大楼搞促销活动，所有商品一律打八折销售。一双标价200元的运动鞋，在促销活动中购买可以便宜多少钱？【答案】40元【解析】【分析】根据题意，打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用1减去80%，就是现价比原价便宜了百分之几；再乘原价即可解题。【详解】200×（1－80%）＝200×20%＝40（元）答：在促销活动中购买可以便宜40元钱。【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。28. 李师傅1.5小时加工了45个零件。照这样计算，李师傅一天工作8小时，能加工多少个零件？【答案】240个【解析】【分析】根据题意，用45除以1.5，求出李师傅每小时加工零件的个数，再乘8，即可求出李师傅一天能加工多少个零件。【详解】45÷1.5×8＝30×8＝240（个）答：李师傅一天能加工240个零件。【点睛】求出李师傅每小时加工零件的个数，是解答此题的关键。29. 学校要修建一个占地面积420平方米的长方形篮球场地。在比例尺是1∶500的篮球场平面图上，量得该篮球场地的长是5.6厘米，该篮球场地的实际宽是多少米？【答案】15米【解析】【分析】依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出篮球场的实际长是多少米，再根据“长方形的面积＝长×宽”，求出篮球场地的实际宽是多少米即可。【详解】5.6÷＝2800（厘米）2800厘米＝28米420÷28＝15（米）答：该篮球场地的实际宽是15米。【点睛】此题考查了图上距离、实际距离和比例尺之间的关系以及长方形的面积公式的灵活运用。30. 一个圆柱形常水池，它的内直径是10米，深2米，水池上有一根进水管，每小时能注入水6.28立方米，打开这个进水管，要把这样一个空蓄水池注满水需要多少小时？【答案】25小时【解析】【分析】根据圆柱体积公式：，代入数据计算出圆柱形蓄水池的容积，再用圆柱形蓄水池的容积除以进水管每小时注入水的体积即可解答。【详解】10÷2＝5（米）3.14×5²×2÷6.28＝3.14×25×2÷6.28＝157÷6.28＝25（小时）答：要把这样一个空蓄水池注满水需要25小时。【点睛】熟练掌握圆柱体积的计算方法，是解答此题的关键。31. 某文具店以每本0.9元的价格进了一批练习本，开始出售时以每本1.2元的零售价卖出了这批练习本总数的，剩下的全部按进价0.9元售卖，当全部卖完后，这批练习本共获利157.5元，那么这批练习本共有多少本？【答案】840本【解析】【分析】因为剩下的全部按进价0.9元甩卖，所以这批练习本共获利157.5元是以每本1.2元的零售价卖出了这批练习本总数的的获利，设这批练习本共有x本，根据等量关系：（开始的售价－进价）×这批练习本总数的＝共获利157.5元，列方程解答即可。详解】解：设这批练习本共有x本，可得：（1.2－0.9）×x＝157.5x＝157.5x＝840答：这批练习本共有840本。【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，关键是根据等量关系：（开始的售价－进价）×这批练习本总数的＝共获利157.5元，列方程。