【小升初真题卷】安徽省合肥市包河区2022年苏教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）

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2022年安徽省合肥市包河区小升初数学试卷
一、一丝不苟，准确计算。（32分）
1. 直接写出得数。
420－298＝ 4＋5.6＝ ＝ ＝
0.25×0.4＝ 0.13＝ ＝ ＝
【答案】122；9.6；；12
0.1；0.001；；
【解析】
【详解】略
2. 下面各题，怎样算简便就怎样算。
120＋180÷5×6 9.43－（0.39＋2.43）
（）×14＋
【答案】336；6.61；
；7；
【解析】
【分析】先算除法，再算乘法，最后算加法；
根据减法的性质进行计算；
先算乘法，再算除法，最后算加法；
÷转换成×，再根据乘法分配律进行计算；
根据乘法分配律和加法交换律进行计算；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】120＋180÷5×6
＝120＋36×6
＝120＋216
＝336
9.43－（0.39＋2.43）
＝9.43－0.39－2.43
＝9.43－2.43－0.39
＝7－0.39
＝6.61

＝＋÷2
＝＋
＝

＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（）×14＋
＝×14＋×14＋
＝＋4＋
＝＋＋4
＝3＋4
＝7

＝÷[×]
＝÷
＝
3. 求未知数x。

【答案】x＝50；x＝3
【解析】
【分析】（1）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质，方程两边同时乘5即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程x＝×1.8，方程两边再同时乘10即可解答。
【详解】x－x＝10
解：x＝10
x＝10×5
x＝50
∶＝1.8∶x
解：x＝×1.8
x＝0.3
x＝0.3×10
x＝3
二、认真思考，细心填写。（每空1分，共22分）
4. 2022年第一季度，包河区实现地区生产总值（又称GDP）33830000000元，总量城区第一，横线上的数读作（ ），改写成以“亿”作单位的数是（ ）亿。
【答案】 ①. 三百三十八亿三千万 ②. 338.3
【解析】
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】33830000000读作：三百三十八亿三千万
33830000000＝338.3亿
【点睛】本题主要考查整数的读法和改写，分级读即可快速、正确地读出此数，改写时要注意带计数单位。
5. 通常规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.4米，可以记作海拔高度“﹢8844.4米”。我国“蛟龙”号载人潜水器最深潜入海平面下7062米，可以记作海拔高度（ ）米，马里亚纳海沟最深处海拔高度为“﹣11034米”，这个数表示（ ）。
【答案】 ①. ﹣7062 ②. 低于海平面11034米
【解析】
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于海平面的高度为正，则低于海平面的高度记为负，直接得出结论即可。
【详解】通常我们规定海平面平均海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.4米，可以记作海拔高度“﹢8844.4米”。我国“蛟龙”号潜水器2020年下潜最深“﹣7062米”，可以记作海拔高度“﹣7062米”，马里亚纳海沟最深处海拔高度为“﹣11034米”，这个数表示低于海平面11034米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
6. ＝0.6＝21∶（ ）＝15÷（ ）＝（ ）%。
【答案】9；35；25；60
【解析】
【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系，＝3∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘7就是21∶35；根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷25；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%。
【详解】＝0.6＝21∶35＝15÷25＝60%。
【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数的互化，分数、除法与比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
7. 0.08公顷＝（ ）平方米 1时15分＝（ ）时
【答案】 ①. 800 ②. 1.25
【解析】
【分析】1公顷＝10000平方米；1时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。
【详解】0.08公顷＝800平方米
1时15分＝1.25时
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
8. 如下图，买8包奶糖应付（ ）元，如果用这些钱买酥糖，可以买（ ）包。


【答案】 ①. 12 ②. 4
【解析】
【分析】由题意得：用奶糖的单价乘求出1包奶糖的价钱，再乘8即可求出买8包奶糖的价钱；用酥糖的单价乘求出1包酥糖的价钱，再用买奶糖的钱数除以每包酥糖的价钱就是买到酥糖的数量。
【详解】×15×8
＝×8
＝12（元）
12÷（12×）
＝12÷3
＝4（包）
【点睛】此题考查分数乘、除法的应用。掌握单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。
9. “七巧板”是我们祖先的一项卓越发明，它可以拼成许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”。如下图是由边长10厘米的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”，涂色正方形的面积是（ ）平方厘米。


【答案】12.5
【解析】
【分析】

如上图，将正方形分成4个大三角形，再将下面的三角形分成4个小三角形，阴影部分占2个小三角形，所以占下面大三角形的一半，它的面积就用正方形的面积除以4再除以2求得。
详解】10×10＝100（平方厘米）
100÷4÷2
＝25÷2
＝12.5（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键是把阴影部分的面积转化为正方形面积的几分之几。
10. 如下图，若图A和图B中两个圆的半径都是1米。那么，图A和图B中正方形的面积比是（ ）。


【答案】2∶1
【解析】
【分析】图A中，正方形的边长与圆的直径相等；图B中，连接两条对角线将正方形分成4个完全一样的等腰直角三角形，等腰直角三角形的底和高就等于圆的半径。正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】1×2＝2（米）
图A中正方形的面积：2×2＝4（平方米）
图B中正方形的面积：1×1÷2×4＝2（平方米）
4平方米：2平方米＝2∶1
【点睛】本题考查了比的意义及求正方形的面积，解决本题的关键是分析圆的半径与正方形的边长及对角线的关系。
11. 两个大小相同的量杯中，都盛有450mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱的体积是（ ）cm3，乙量杯中水面刻度应是 （ ）mL。

【答案】 ①. 150 ②. 500
【解析】
【分析】用甲量杯现在刻度－原来水的体积＝圆柱体积；用圆柱体积÷3＝圆锥体积，圆锥体积＋原来水的体积＝乙量杯现在水面刻度。
【详解】600－450＝150（mL）
150÷3＋450
＝50＋450
＝500（mL）
【点睛】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。
12. 如图，该硬币边缘镌刻的正九边形的内角和是（ ）°。


【答案】1260
【解析】
【分析】多边形内角和定理：n边形的内角的和＝（n－2）×180°（n大于等于3）。据此解答。
详解】（9－2）×180°
＝7×180°
＝1260°
【点睛】解答本题关键是掌握多边形内角和定理。
13. 学校买来3个足球和2个篮球，共用去222元，每个足球比每个篮球便宜6元，每个足球（ ）元，每个篮球（ ）元。
【答案】 ①. 42 ②. 48
【解析】
【分析】设每个篮球x元，则每个足球（x－6）元，根据等量关系：每个足球的价钱×足球个数＋每个篮球的价钱×篮球个数＝共用去222元，列方程3×（x－6）＋2x＝222，解方程，即可解答。
【详解】解：设每个篮球x元，则每个足球x－3元，
3×（x－6）＋2x＝222
3x－18＋2x＝222
5x＝240
x＝240÷5
x＝48
足球：48－6＝42（元）
【点睛】根据方程的实际应用，利用题干中篮球和足球价钱之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
14. 观察下列等式与图形（其中正方形的边长均为1）的关系。

根据以上规律，解答下列问题：
（1）写出第4个等式，并在右边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示：

（2）写出你猜想的第n个等式是（ ）。
【答案】（1）
（2）n×＝n－
【解析】
【分析】在数与形之间建立关系可得第n个等式对应n个正方形排成一列，被分成n＋1行，其中上面的n行有阴影，最下面的1行空白，等式左边意义是通过矩形面积公式（长为n，宽为，面积为长×宽）求阴影部分的面积，而等式右边意义是总面积（长为n，宽为1）－空白部分面积（长为n，宽为）＝阴影部分面积。
【详解】（1）观察等式与图形之间关系我们可以看出等式左边式子是通过矩形面积公式求阴影部分面积的，而右边式子是通过整体面积减去空白部分面积得到阴影部分面积，利用此关系，进行解答。如图：

（2）第n个等式是n×＝n－。
【点睛】考查学生数与形的转化问题，做这种题时学生应善于分析等式相对于图形所代表的意义，利用他们之间的关系找出规律做题。
三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共10分）
15. 用、、三张数字卡片，一共可以组成（ ）个不同的三位数。
A. 4 B. 6 C. 8
【答案】A
【解析】
【分析】0不能在最高位，先排百位有2种选择，再排十位有2种选择，然后排个位有1种选择，然后根据乘法原理解答即可。
【详解】2×2×1＝4（个）
故答案为：A
【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
16. 某小区中心花园四种树木棵数统计如表。能正确表示表中信息的扇形统计图是（ ）。
树木类别
柳树
槐树
松树
银杏树
棵数
120
60
30
30

A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】把四种树木棵数的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，分别求出四种树所占的分率，然后与下面3幅统计图进行比较即可。
【详解】120＋60＋30＋30＝240（课）
柳树：120÷240×100%＝50%
槐树：60÷240×100%＝25%
松树：30÷240×100%＝12.5%
银杏树：30÷240×100%＝12.5%
据此可知；柳树要占一半，而松树和银杏数是相等的，只有C选项符合题意。
故答案为：C
【点睛】考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
17. 用硬纸板做正方体盒子，正方体展开图的6个面上分别画着1、2、3、4、5、6个圆点。下面（ ）图可以围成有一组相对面的点数的和是10的正方体。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【详解】三个图形都属于正方体展开图的“1—4—1”型，折成正方体，第一行的正方形与第三行的正方形相对，第二行的第一个正方形与第三个正方形相对，第二个正方形与第四个正方形相对，据此即可确定围成有一组相对面的点数和是10的正方体的硬纸板是哪个图形。
【解答】解：A.围成正方体后，三组对面的和分别是8、6、7；
B.围成正方体后，三组对面的和分别是7、7、7；
C.围成正方体后，三组对面的和分别是7、4、10。
故选：C。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
18. 复印社用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号来表示纸张的大小规格，A4纸大小是A3纸的一半，A5纸是A4纸的一半，以此类推，A5纸的面积是A2纸的（ ）。
A. 31% B. 12.5% C. 7.35% D. 25%
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，A4纸是A3纸的一半，A3纸是A2纸的一半，那么A5纸是A4纸的一半；设A2纸的面积是1，则A3纸的面积是A2纸面积的50%，同样A4纸的面积是A3纸面积的50%；A5纸面积是A4纸面积的50%，求出A5纸的面积，用1×50%×50%×50%，再除以A2纸的面积×100%，即可解答。
【详解】设A2纸面积是1
A5纸面积：1×50%×50%×50%
＝0.5×0.5×0.5
＝0.25×0.5
＝0.125
0.125÷1×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
故答案选：B
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，以及求一个数的百分之几是多少。
19. 媛媛用棱长1厘米正方体小木块摆了一个几何体，从前面、右面和上面观察这个几何体，看到的图形如图，媛媛摆这个几何体用了（ ）个小木块。


A. 5 B. 6 C. 7
【答案】A
【解析】
【分析】根据上面观察的图形可知，一共有2层，下层有2个小正方体，上层有1个小正方体，再根据右面和上面看到的图形上层有2个小正方体；看到的图形为：，共有3＋2＝5个小正方体组成，据此解答。
【详解】根据分析可知，共用3＋2＝5（个）
故答案为：A
【点睛】本题考查根据三视图确定物体，利用三视图确定小正方形的个数，进行解答。
四、手脑并用，实践操作。（11分）
20. 观察与测量。

（1）图中银行在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）超市在学校北偏东50°方向800米处，请在图中表示出超市的位置。
【答案】（1）北；西；70；1200
（2）图见详解
【解析】
【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出银行到学校的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”确定方向，以学校为观测点，说出银行的位置；
（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定超市的位置。
【详解】（1）银行与学校之间的距离是3厘米。
3÷
＝3×40000
＝120000（厘米）
120000厘米＝1200米
图中银行在学校的北偏西70°方向1200米处。
（2）800米＝80000厘米
80000×＝2（厘米）

【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
21. 按要求画一画。


（1）把图①向下平移4格。
（2）在方格里画出图②的另一半，使它成为轴对称图形。
（3）图③中点O的位置用数对表示是（ ），把图③绕点O逆时针旋转90°。画出旋转后的图形。
（4）按3∶2的比在方格纸上画出图④放大后的图形，并画出它的一条对称轴。
【答案】作图见详解（画对称轴答案不唯一）；（3）16，3
【解析】
【分析】（1）根据平移的特征，把图①的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可。
（3）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点O的位置；根据旋转的特征，图③绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（4）图形④是边长为2格的正方形，根据图形放大的意义，按3∶2放大后图形是边长为3格的正方形。正方形有4条对称轴，即过对边中点的直线、对角线所在的直线。
【详解】

（3）图③中点O的位置用数对表示是（16，3）。
【点睛】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小、确定轴对称图形对称轴的条数及位置、数对与位置。要牢固掌握相关知识并熟练运用。
五、走进生活，解决问题。（25分）
22. 一盘西红柿炒鸡蛋的材料如表：



用料
价格
鸡蛋
150克
12元/千克
西红柿
200克
8元/千克
调料及其他费用1.6元
（1）这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元？
（2）如果利润是成本的，这盘菜应售多少元？
【答案】（1）5元
（2）8元
【解析】
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，分别计算出鸡蛋和西红柿的价钱，再用鸡蛋和西红柿的价钱之和加上调料及其他费用，就可以计算出这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元。
（2）把这盘西红柿的成本看成单位“1”，则这盘西红柿的售价是成本的（），根据分数乘法的意义，可以计算出这盘菜应售多少元。
【详解】（1）150克＝0.15千克
200克＝0.2千克
0.15×12＋0.2×8＋1.6
＝1.8＋1.6＋1.6
＝5（元）
答：这盘西红柿炒鸡蛋的成本是5元。
（2）5×（）
＝5×
＝8（元）
答：这盘菜应售8元。
【点睛】本题解题关键是根据总价＝单价×数量，分别计算出鸡蛋和西红柿的价钱，进而计算出这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元；把这盘西红柿的成本看成单位“1”，再根据分数乘法的意义，列式计算。
23. 某市正在修建地铁7号线，请根据图中对话，求出这条地铁全长有多少千米？

【答案】20千米
【解析】
【分析】超过中点1.6千米，表示1.6千米占全长的（58%－50%），用1.6除以（58%－50%）即可求出全长。
【详解】1.6÷（58%－50%）
＝1.6÷0.08
＝20（千米）
答：这条地铁全长有20千米。
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。此题的关键是先求出1.6千米占全长的百分之几，然后再进一步解答。
24. 古代的铜钱都是“外圆内方”，铜钱内正方形的边长是0.5厘米。小明把20枚相同的古代铜钱叠在一起的形状如图，每枚铜钱的体积是多少立方厘米？（取值3.14）


【答案】0.578立方厘米
【解析】
【分析】根据图示可知，20枚相同的古代铜钱叠在一起的体积等于圆柱的体积减去长方体的体积。利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，长方体体积公式：V＝abh，计算出20枚铜钱的体积，再除以20即可求出每枚铜钱的体积。
【详解】3.14×（2÷2）2×4－0.5×0.5×4
＝12.56－1
＝11.56（立方厘米）
11.56÷20＝0.578（立方厘米）
答：每枚铜钱的体积是0.578立方厘米。
【点睛】本题主要考查组合图形的体积，关键利用圆柱、长方体的体积公式计算。
25. 王大爷家养的鸡和鸭一共有108只，卖出鸡的和12只鸭后，剩下的鸡与鸭的只数相等。王大爷家原来养的鸡和鸭各有多少只？（先把线段图补充完整，再解答）


【答案】线段图见详解；鸡有60只；鸭有48只
【解析】
【分析】根据题目中的数据和卖出部分后鸡与鸭只数的关系完成线段图。设原来鸡的只数是x只，则鸭原来有（108－x）只，根据题意，原来鸡的只数×（1－）＝原来鸭的只数－12，据此列方程求解即可。
【详解】

解：设原来鸡的只数是x只，则鸭原来有（108－x）只。
（1－）x＝108－x－12
x＝96－x
x＝96
x＝60
鸭：108－60＝48（只）
答：王大爷家原来养的鸡有60只，鸭有48只。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，用含有x的式子表示另一个量，由此列方程解决问题。
26. 某校对低、中、高三个年级段近视学生数讲行了统计，并绘制成如图不完整的统计图：


根据图中的信息解答下面问题。
（1）低年级段和中年级段各有多少人近视？
（2）将低年级段和中年级段的近视人数在上面条形统计图中画出来。
【答案】（1）低年级有20人近视，中年级60人近视。
（2）
【解析】
【分析】高年级近视的120人，占三个年级总数的60%，可求出总人数，然后求出低中年级人数。制作时先从列中找项目，再从行中找数量关系，最后画条形。
【详解】（1）120÷60%＝200（人）
200×30%＝60（人）
200×（100%－60%－30%）
＝200×10%
＝20（人）
答：低年级有20人近视，中年级60人近视。
（2）100%－60%－30%
＝40%－30%
＝10%

【点睛】本题考查了学生的动手操作能力及对百分数意义的掌握。
六、发展数学核心素养。（满分5分，如果你本次考试没有达到100分，此题得分加入你的总分，但最后总分不得超过100分）
27. 观察下面一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律，第5个图中共有点的个数是（ ）。


【答案】46
【解析】
【分析】由图可知：第一个图形中共有1＋1×3＝4（个）点，第二个图形中共有1＋1×3＋2×3＝10（个）点，第三个图形中共有1＋1×3＋2×3＋3×3＝19（个）点，……由此得出第n个图形有1＋1×3＋2×3＋3×3＋……＋3n个点。
【详解】由分析可知，第5个图中共有点的个数是：
1＋1×3＋2×3＋3×3＋4×3＋5×3
＝1＋3＋6＋9＋12＋15
＝19＋27
＝46（个）
【点睛】本题考查数形结合问题。找出图形之间的数字运算规律，利用规律解题是关键。