【小升初真题卷】江苏省无锡市惠山区2021年苏教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）

这是一份【小升初真题卷】江苏省无锡市惠山区2021年苏教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版），文件包含小升初真题卷江苏省无锡市惠山区2021年苏教版小升初考试数学试卷解析版docx、小升初真题卷江苏省无锡市惠山区2021年苏教版小升初考试数学试卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。

无锡市惠山区2021年小学毕业考试数学试卷
（时间：90分钟 总分：100分）
一、计算题。（第3题6分，其余每题12分，共30分）
1. 直接写出得数。
28＋82＝ 320－106＝ 20－5.01＝ 9.99＋1.9＝
0.125×4＝ 3.12÷0.3＝
＝
【1题答案】
【答案】110；214；14.99；11.89；
0.5；10.4；；；
；；；
【解析】
【详解】略
2. 计算下面各题，能简算的要简算。
630－18×24÷36 26.1－4.5×1.6－2.8

【2题答案】
【答案】618；16.1；
13；
【解析】
【分析】（1）（2）在一个没有括号的算式里，如果有两级运算，先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）；
（3）先把分数除法化为乘法，再利用乘法分配律简便计算；
（4）在一个有括号算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
【详解】（1）630－18×24÷36
＝630－432÷36
＝630－12
＝618
（2）26.1－4.5×1.6－2.8
＝26.1－7.2－2.8
＝18.9－2.8
＝16.1
（3）
＝
＝
＝4＋30－21
＝34－21
＝13
（4）
＝
＝
＝
3. 解方程
6＋1.5＝15 2－＝0.7 12∶＝
【3题答案】
【答案】＝6；＝；＝160
【解析】
【分析】用等式的性质解方程。
（1）等式的两边先同时减去6，再同时除以1.5，求出方程的解；
（2）先简化方程，然后等式的两边同时除以，求出方程的解；
（3）先利用比例的基本性质将比例方程改写成乘法形式，然后等式的两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）6＋1.5＝15
解：6＋1.5－6＝15－6
1.5＝9
1.5÷1.5＝9÷1.5
＝6
（2）2－＝0.7
解：＝
÷＝÷
＝×
＝
（3）12∶＝
解：12∶＝∶8
＝12×8
÷＝96÷
＝96×
＝160
二、填空题。（第6题3分，第7题2分，其余每空1分，共24分）
4. 据江苏智慧文旅平台测算，2021年无锡市“五一”小长假全市景区和乡村旅游接待游客总量达三百七十三万六千八百人次，横线上的数写作（ ）人，省略万位后面的尾数约是（ ）万人。
【4题答案】
【答案】 ①. 3736800 ②. 374
【解析】
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。整数的近似数：通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。
【详解】三百七十三万六千八百写作：3736800
3736800≈374万
【点睛】掌握整数的读写以及求整数的近似数的方法是解题的关键。
5. 6÷（ ）＝（ ）∶20＝＝（ ）%＝（ ）。（最后一个括号里填小数）
【5题答案】
【答案】 ①. 8 ②. 15 ③. 75 ④. 0.75
【解析】
【分析】分数的分子相当于除法算式中的被除数，也相当于比的前项；分数的分母相当于除法算式中的除数，也相当于比的后项；分数线相当于除法算式中的除号，也相当于比中的比号；据此根据商不变规律、比的基本性质计算；最后把分数转化为小数和百分数即可。
【详解】＝3÷4＝3∶4＝0.75＝75%
3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8
3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20
6÷（ 8 ）＝（ 15 ）∶20＝＝（ 75 ）%＝（ 0.75 ）
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系以及分数、小数、百分数互化的方法是解答题目的关键。
6. 5千克8克＝（ ）千克 2.3时＝（ ）时（ ）分
9.05立方米＝（ ）立方分米
【6题答案】
【答案】 ①. 5.008 ②. 2 ③. 18 ④. 9050
【解析】
【分析】根据进率：1千克＝1000克，1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。据此解答。
【详解】（1）8÷1000＝0.008（千克）
5＋0.008＝5.008（千克）
5千克8克＝5.008千克
（2）2.3时＝2时＋0.3时
0.3×60＝18（分）
2.3时＝2时18分
（3）9.05×1000＝9050（立方分米）
9.05立方米＝9050立方分米
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
7. 一台收割机每小时收割小麦公顷，小时可以收割小麦（ ）公顷。请在下图中分一分，并画斜线表示出计算结果。


【7题答案】
【答案】；画图见详解
【解析】
【分析】根据“工作总量＝工作效率×工作时间”求出小时可以收割小麦的面积为“×”，由分数乘法的意义可知，“×”表示求的是多少，把公顷平均分成4份，其中的3份用斜线表示出来即可。
【详解】×＝（公顷）

【点睛】掌握工作总量、工作效率、工作时间之间的关系以及分数乘法的意义是解答题目的关键。
8. 王老师对本班5名参加数学竞赛的学生的成绩进行统计，以60分为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示。记录如下表：
20
14
﹣2
0
5.5
这5名学生的成绩及格率是（ ）%，他们中成绩最高的是（ ）分。
【8题答案】
【答案】 ①. 80 ②. 80
【解析】
【分析】由题干可知，得到0和正数的为及格人数，再用及格人数除以总人数乘100%得及格率；用标准分60加上最大的正数就是成绩最高的分数。
【详解】由分析得，
得到0和正数的为及格有4人，及格率为：
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
60＋20＝80（分）
【点睛】此题考查的是正负数的意义，掌握正负数的意义是解题关键。
9. a÷5＝b（a和b都是不为0的自然数），a和b成（ ）比例，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【9题答案】
【答案】 ①. 正 ②. b ③. a
【解析】
【分析】a÷5＝b，相当于a÷b＝5，比值一定，按正比例的意义辨识，可知a和b成正比例；两个整数成倍数关系，它们的最大公因数即较小的那个数，最小公倍数即较大的那个数
【详解】a÷b＝5（一定），所以a和b成正比例；
a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】解答此题应结合题意，按照正比例的意义，观察比值是否一定；后一问根据求最大公因数和最小公倍数的方法进行解答即可。
10. 兴趣活动时同学们做剪纸游戏，把3张圆形彩纸平均剪成4份，每份是这些彩纸的（ ）；每份是（ ）张彩纸。
【10题答案】
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把3张圆形彩纸看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每份是这些彩纸的；每份彩纸的张数＝彩纸总张数÷平均分的份数；据此解答。
【详解】1÷4＝；3÷4＝（张）
所以，每份是这些彩纸的，每份是张彩纸。
【点睛】计算过程中掌握分数与除法的关系是解答题目的关键。
11. 下面是一个长方体的展开图。


（1）如果底面数字是1，那么数字（ ）在上面。
（2）如果数字3在前面，从右面看是数字5，那么数字（ ）在上面。
（3）相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是（ ）。
【11题答案】
【答案】 ①. 5 ②. 6 ③. 15
【解析】
【分析】根据长方体的特点：相对的面完全相同，题干中，1和5相对，2和6相对，3和4相对；相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大则是相邻的三个面4、5、6之和，据此解答。
【详解】由分析得：
（1）如果底面数字是1，那么数字5在上面。
（2）如果数字3在前面，从右面看数字5，那么数字6在上面。
（3）相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是：
4＋5＋6
＝9＋6
＝15
【点睛】此题考查的是长方体的展开图的应用，掌握长方体的展开图并能够根据展开图想象拼接是解题关键。
12. 长方形草地ABCD被分成面积相等的甲、乙、丙、丁四块（如图），其中长方形甲的长和宽的比是2∶1，那么长方形乙的长和宽的比是（ ）。


【12题答案】
【答案】9∶2
【解析】
【分析】甲的长和宽的比是2∶1，假设甲的长为2，宽为1，则甲的面积就为2×1＝2；因为甲、乙、丙、丁的面积相等，所以长方形ABCD的面积的和为2×4＝8，由此可以算出DC＝2，因此，乙的长就是4－1＝3；这样又可以算出乙的宽＝2÷3＝，据此得解。
【详解】假设甲的长为2，宽为1，则甲的面积就是：2×1＝2，
长方形ABCD的面积：4×2＝8，说明DC＝2，AD＝4，
乙的长：4－1＝3，乙的宽＝2÷3＝，
则乙的长和宽的比是3∶＝9∶2
【点睛】解答此题关键是先求出甲的面积和长方形ABCD的面积，进而求出乙的长和宽，再写出对应比得解。
13. 按照下面的方式摆放桌子和椅子，五张桌子可以坐（ ）人，n张桌子可以坐（ ）人。


【13题答案】
【答案】 ①. 22 ②. 4n＋2
【解析】
【分析】1张桌子可以坐6人，2张桌子可以坐（6＋4）人，3张桌子可以坐（6＋4×2）人……每增加1张桌子增加4人，那么n张桌子可以坐6＋4（n－1）人，据此解答。
【详解】n张桌子可以坐的人数：6＋4（n－1）＝6＋4n－4＝（4n＋2）人
当n＝5时，4n＋2＝4×5＋2＝20＋2＝22（人）
【点睛】分析图形找出桌子数量和所坐人数变化的规律是解答题目的关键。
三、选择题。（每题1分，共5分）
14. 医院病房要统计一个病人一昼夜的体温变化情况，应选用（ ）统计图。
A. 条形 B. 折线 C. 扇形
【14题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。
【详解】因为要统计体温的增减变化情况，所以选用折线统计图。
故答案为：B
15. 在一幅地图上，图上距离和实际距离（ ）。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断
【15题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】在一幅地图上，图上距离和实际距离的比叫这幅图的比例尺，再根据成正比例和成反比例的两个量之间的关系即可解答。
【详解】有分析可得：同一幅地图上的比例尺是一定的，所以一幅地图上的图上距离和实际距离成正比例。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义和成比例与成反比例的两个量之间的关系。正确区分两个有关联的量成正比例与成反比例的特点是解决本题的关键。
16. 如图，上午8时一艘轮船从海港A出发，以每小时50千米的速度驶到北偏东60°的小岛B，这时从小岛B看海港A在（ ）的位置上。


A. 北偏东60 B. 南偏西60° C. 南偏西30°
【16题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】以海港A为观测点，小岛B在海港A北偏东60°方向，那么以小岛B为观测点，海港A在小岛B的南偏西60°或西偏南30°方向，据此解答。
【详解】分析可知，从小岛B看海港A在南偏西60°或西偏南30°方向。
故答案为：B
【点睛】根据方向、角度、距离确定物体的位置时找准观测点是解答题目的关键。
17. 仓库里有一些正方体形状的纸箱堆在一起，从两个不同方位看到的形状如图，这堆纸箱最多有（ ）个。


A. 7 B. 10 C. 11
【17题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】从正面看，至少有5个正方体，从最多的方面考虑，这5个正方体全部排在一整排，没有交错排列；从上面看，有4个正方体，从最多的方面考虑，第二排全部排满正方体，最多有5个正方体。据此解答。
【详解】从分析来看，这堆纸箱最多有5＋5＝10（个）。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是根据三视图来确定几何体的数量，考查学生的空间想象力。
18. 工业上有这样一个零件，由A、B、C三个顺次咬合的齿轮组成，当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈，这三个齿轮的齿数的最小数分别是（ ）。
A. 3，4，5 B. 12，16，15 C. 15，20，16
【18题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】由题干可知，当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈，即B转12圈，C转15圈，而A转16圈；假设三个齿轮转过的总齿数是相等的，即转过的总齿数是12、15、16的公倍数，要求最少就是转过的总齿数是12、15、16的最小公倍数，再用最小公倍数分别除以它们的圈数就是各自的齿数。
【详解】由分析得，当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈，即B转12圈，C转15圈，而A转16圈；
12＝2×2×3
15＝3×5
16＝2×2×2×2
所以12、15、16的最小公倍数是2×2×2×2×3×5＝240
A为：240÷16＝15（齿）
B为：240÷12＝20（齿）
C为：240÷15＝16（齿）
故答案：C
【点睛】此题考查的是最小公倍数的应用，理解三个齿轮转过的总齿数是相等的，即转过的总齿数是12、15、16的公倍数是解题关键。
四、操作题。（每题4分，共8分）
19. 下图中每个小方格的边长表示1厘米。


（1）把图中的平行四边形按2∶1的比放大，请在方格图中画出放大后的图形。
（2）放大后平行四边形的面积与原来面积的比是（ ）∶（ ）。
（3）梯形②是梯形①绕点A按顺时针方向旋转90度后得到的，请在方格图中画出梯形①，并用数对表示出梯形①中点A的位置（ ）。
【19题答案】
【答案】（1）图见详解；
（2）4；1
（3）图见详解；（7，3）
【解析】
【分析】（1）平行四边形的底边长是3厘米，高为1厘米，按2∶1的比放大后，底边长是6厘米，高为2厘米，据此完成作图；
（2）计算出放大前和放大后的平行四边形面积，比较即可；
（3）按旋转的特征，绕点A旋转，点A不动，其它边长顺时针旋转90度，画出梯形①，观察点A在表格里的位置，用数对表示出来。
【详解】（1）如图3所示；


（2）（6×2）∶（3×1）＝12∶3＝4∶1；
（3）如图1所示；点A的位置用数对表示为（7，3）。

【点睛】此题的解题关键是掌握图形的放大与缩小、图形的旋转等特点，根据题干中的数据，完成作图，并用数对标注位置。
20.

（1）以学校为观测点，电影院在学校的（ ）（ ）°方向（ ）千米处。
（2）少年宫在学校的南偏西30°方向5千米处，请在上图中画出少年宫的位置。
【20题答案】
【答案】（1）北偏西；40；6
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）以学校为观测点，以它的“上北下南，左西右东”判断方向，量出最小的夹角的度数，再根据线段比例尺，计算出电影院到学校的实际距离。
（2）以学校为观测点，先根据比例尺计算出5千米的图上距离，再按要求的方向、角度、距离画出少年宫的位置。
【详解】（1）图上1厘米相当于实际的2千米，那么3厘米相当于：
2×3＝6（千米）
以学校为观测点，电影院在学校的北偏西40°方向6千米处。（方向和角度不唯一）
（2）5千米要画：5÷2＝2.5（厘米）
少年宫的位置如下图：


（以实际测量为准）
【点睛】掌握方向和距离确定物体的位置，弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离观测点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
五、解决实际问题。（第25题8分，第27题5分，其余每题4分，共33分）
21. 江苏省的面积大约是10.7万平方千米，比无锡市面积的23倍还多0.12万平方千米，无锡市的面积大约是多少万平方千米？（用方程解）
【21题答案】
【答案】0.46万平方千米
【解析】
【分析】假设无锡市的面积是x万平方千米，根据题目中的数量关系：无锡市面积×23＋0.12＝江苏省的面积，代入数据，列出方程，求解即可。
【详解】解：设无锡市的面积是x万平方千米，
x×23＋0.12＝10.7
23x＝10.7－0.12
23x＝10.58
x＝0.46
答：无锡市的面积大约是0.46万平方千米。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把无锡市的面积设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
22. 学校买了一些皮球，装在6个纸箱里，每个纸箱装得同样多。体育老师从每个纸箱里拿出30个皮球后，6个纸箱里剩下的皮球相当于原来2个纸箱里的皮球数，原来每个纸箱里装多少个皮球？
【22题答案】
【答案】45个
【解析】
【分析】每个纸箱装得同样多。体育老师从每个纸箱里拿出30个皮球后，则剩下的皮球相当于原来2个纸箱里的皮球数，也就是说，拿走了（6－2）箱的皮球，从而求出每箱有多少个皮球。
【详解】30×6÷（6－2）
＝180÷4
＝45（个）
答：原来每个纸箱里装45个皮球。
【点睛】此题考查的是一般复合应用题，解答此题关键是明白拿走球是原来4箱的皮球，进而求解。
23. 用一根长48厘米的铁丝做一个长方体框架，使它的高为8厘米，长和宽的比是1∶1。如果把它的侧面糊上纸，那么至少需要多少平方厘米的纸？
【23题答案】
【答案】64平方厘米
【解析】
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽之和＝棱长总和÷4－高，求出长与宽之和，再按比例分配求出长、宽；求长方体的侧面糊纸的面积，就是求长方体的前后面和左右面共4个面的面积之和，因长、宽相等，所以这4个面的面积相等，面积之和是“长（或宽）×高×4”，代入数据计算即可。
【详解】长与宽之和：
48÷4－8
＝12－8
＝4（厘米）
长或宽：4×＝2（厘米）
长方体的侧面积：
2×8×4
＝16×4
＝64（平方厘米）
答：至少需要64平方厘米的纸。
【点睛】掌握长方体的特征，灵活运用棱长总和公式、表面积公式，以及利用按比例分配的方法求出长方体的长、宽是解题的关键。
24. 商店出售一种书包，如果每个书包的售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在搞促销活动，为保证每个书包赚的钱不少于30元，应怎样确定折扣？
【24题答案】
【答案】八折
【解析】
【分析】先把原来的售价看成单位“1”，用原来的售价乘60%就是这种书包的进价；为保证一个书包赚的钱不少于30元，那么书包的实际售价必须大于进价＋30元，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。
【详解】进价：150×60%＝90（元）
最低的实际售价：90＋30＝120（元）
120÷150＝80%
实际售价是原售价的80%，也就是打八折销售。
答：为保证一个书包赚的钱不少于30元，应打八折，或者八折以上。
【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答本题要注意理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找清楚它们的关系，再根据分数乘除法的意义进行求解。
25. 明明家在图书馆的正北面650米处，冬冬家在图书馆的正南面700米处。周末两人约好下午3：00去图书馆借书，下午2：45两人同时从家里出发走向图书馆，明明每分钟步行70米，冬冬每分钟步行65米。下午2：55两人能在图书馆相遇吗？（通过计算进行说明）如果明明走到图书馆后不停留继续向南走，那么从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离图书馆有多远？
【25题答案】
【答案】不能；10分钟；50米
【解析】
【分析】（1）先求出下午2：45到下午2：55用的时间，再根据速度×时间＝路程求出冬冬行的路程与他家离图书馆的距离比较；
（2）根据相遇路程÷速度和＝相遇时间，代入数据即可解答；
（3）如果明明走到图书馆后不停留继续向南走的路程减去冬冬走的路程就是相遇地点距离图书馆的距离。
【详解】（1）2时55分－2时45分＝10分
65×10＝650（米）
因为650米＜700米，所以不能相遇。
（2）（650＋700）÷（65＋70）
＝1350÷135
＝10（分钟）
答：如果明明走到图书馆后不停留继续向南走，那么从出发到两人相遇用了10分钟。
（3）70×10－65×10
＝700－650
＝50（米）
答：相遇地点距离图书馆有50米。
【点睛】此题考查的是行程问题，解答此题关键是掌握路程、速度和时间得关系。
26. 琳琳家经常用一种空心圆柱形状的卷纸（如图），测得这种卷纸的底面外直径是12厘米，内直径是6厘米，已知10层纸厚度是0.1厘米，这种卷纸底面圆环的面积是多少平方厘米？如果将这样的一筒卷纸全部铺开在地上，那么总长有多少米？（π取3.14）


【26题答案】
【答案】84.78平方厘米；84.78米
【解析】
【分析】先根据圆环面积公式：S＝（R2－r2）求出直筒底面圆环形的面积，已知10层纸厚度是0.1厘米，用底面环形的面积除以纸的厚度就是总长度。
【详解】3.14×[（12÷2）2－（6÷2）2]
＝3.14×（62－32）
＝3.14×27
＝84.78（平方厘米）
84.78÷（0.1÷10）
＝84.78÷0.01
＝8478（厘米）
＝84.78（米）
答：这种卷纸底面圆环的面积是84.78平方厘米，总长有84.78米。
【点睛】此题考查的是圆环面积公式的应用，解答此题应注意长度单位的换算方法。
27. 学校开展“阳光体育”活动，老师对六（1）班同学参加活动的情况进行了调查统计，绘制成了扇形统计图（如图），如果改用条形统计图表示各类学生的人数，那么应选图（ ）。老师调查后发现参加跳绳的比参加篮球的少6人，参加其它活动的有多少人？

【27题答案】
【答案】C；4人
【解析】
【分析】把六（1）班同学的总人数看作单位“1”，参加跳绳比参加篮球少的人数占总人数的（40%－25%），根据“量÷对应的分率”求出总人数，再根据减法意义求出参加其它活动的人数占总人数的百分率，参加其它活动的人数＝总人数×参加其它活动的人数占总人数的百分率，据此解答。
【详解】参加其它活动的人数占总人数的百分率：1－25%－25%－40%
＝75%－25%－40%
＝50%－40%
＝10%
10%÷40%＝
由扇形统计图可知，参加足球活动的人数和参加跳绳活动的人数相等，参加其它活动的人数是参加篮球活动人数的。
故答案为：C
总人数：6÷（40%－25%）
＝6÷015
＝40（人）
参加其它活动的人数：40×10%＝4（人）
答：参加其它活动的有4人。
【点睛】找出量和对应的百分率求出总人数，再计算出参加其它活动的人数占总人数的百分率是解答题目的关键。