2022年安徽省合肥市包河区小升初数学真题及答案

这是一份2022年安徽省合肥市包河区小升初数学真题及答案，共17页。试卷主要包含了一丝不苟，准确计算，认真思考，细心填写，反复比较，慎重选择，手脑并用，实践操作，走进生活，解决问题，发展数学核心素养等内容，欢迎下载使用。

直接写出得数。
420－298＝4＋5.6＝＝＝
0.25×0.4＝0.13＝＝＝
【答案】122；9.6；；12 0.1；0.001；；
【解析】
【详解】略
下面各题，怎样算简便就怎样算。
120＋180÷5×69.43－（0.39＋2.43）
（）×14＋
【答案】336；6.61；
；7；
【解析】
【分析】先算除法，再算乘法，最后算加法；根据减法的性质进行计算；
先算乘法，再算除法，最后算加法；
÷转换成×，再根据乘法分配律进行计算；根据乘法分配律和加法交换律进行计算；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】120＋180÷5×6
＝120＋36×6
＝120＋216
＝336
9.43－（0.39＋2.43）
＝9.43－0.39－2.43
＝9.43－2.43－0.39
＝7－0.39
＝6.61
＝ ＋ ÷2
＝ ＋
＝
＝× ＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（
）×14＋
＝ ×14＋ ×14＋
＝＋4＋
＝＋＋4
＝3＋4
＝7
＝ ÷[ ×]
＝ ÷
＝
求未知数 x。
【答案】x＝50；x＝3
【解析】
【分析】（1）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质，方程两边同时乘 5 即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程x＝×1.8，方程两边再同时乘 10 即可解答。
【详解】x－x＝10
解：x＝10
x＝10×5 x＝50
∶ ＝1.8∶x
解：x＝×1.8 x＝0.3
x＝0.3×10
x＝3
二、认真思考，细心填写。（每空 1 分，共 22 分）
2022 年第一季度，包河区实现地区生产总值（又称 GDP）33830000000 元，总量城区第一，横线上的数读作（），改写成以“亿”作单位的数是（）亿。
【答案】①. 三百三十八亿三千万②. 338.3
【解析】
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0 都不读出来，其余数位一个 0
或连续几个 0 都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的 0 去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】33830000000 读作：三百三十八亿三千万
33830000000＝338.3 亿
【点睛】本题主要考查整数的读法和改写，分级读即可快速、正确地读出此数，改写时要注意带计数单位。
通常规定海平面的海拔高度为0 米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.4 米，可以记作海拔高度“﹢8844.4 米”。我国“蛟龙”号载人潜水器最深潜入海平面下 7062 米，可以记作海拔高度（）米，马里亚纳海沟最 深处海拔高度为“﹣11034 米”，这个数表示（）。
【答案】①. ﹣7062②. 低于海平面 11034 米
【解析】
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于海平面的高度为正，则低于海平面的高度记为负，直接得出结论即可。
【详解】通常我们规定海平面平均海拔高度为 0 米，珠穆朗玛峰比海平面高 8844.4 米，可以记作海拔高度 “﹢8844.4 米”。我国“蛟龙”号潜水器 2020 年下潜最深“﹣7062 米”，可以记作海拔高度“﹣7062 米”，马里亚纳海沟最深处海拔高度为“﹣11034 米”，这个数表示低于海平面 11034 米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
＝0.6＝21∶（）＝15÷（）＝（）%。
【答案】9；35；25；60
【解析】
【分析】把 0.6 化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘 3 就是；根据比与分数的关系，＝3∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 7 就是 21∶35；根据分数与除法的关系，＝3
÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 5 就是 15÷25；把 0.6 的小数点向右移动两位，添上百分号就是 60%。
【详解】＝0.6＝21∶35＝15÷25＝60%。
【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数的互化，分数、除法与比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
0.08 公顷＝（）平方米1 时 15 分＝（）时
【答案】①. 800②. 1.25
【解析】
【分析】1 公顷＝10000 平方米；1 时＝60 分；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。
【详解】0.08 公顷＝800 平方米
1 时 15 分＝1.25 时
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
如下图，买 8 包奶糖应付（）元，如果用这些钱买酥糖，可以买（）包。
【答案】①. 12②. 4
【解析】
【分析】由题意得：用奶糖的单价乘求出 1 包奶糖的价钱，再乘 8 即可求出买 8 包奶糖的价钱；用酥糖的单价乘 求出 1 包酥糖的价钱，再用买奶糖的钱数除以每包酥糖的价钱就是买到酥糖的数量。
【详解】×15×8
＝×8
＝12（元）
12÷（12×）
＝12÷3
＝4（包）
【点睛】此题考查分数乘、除法的应用。掌握单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。
“七巧板”是我们祖先的一项卓越发明，它可以拼成许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”。如下图是由边长 10 厘米的正方形薄板分成 7 块制作成的“七巧板”，涂色正方形的面积是（）平方厘米。
【答案】12.5
【解析】
【分析】
如上图，将正方形分成 4 个大三角形，再将下面的三角形分成 4 个小三角形，阴影部分占 2 个小三角形，所以占下面大三角形的一半，它的面积就用正方形的面积除以 4 再除以 2 求得。
详解】10×10＝100（平方厘米）
100÷4÷2
＝25÷2
＝12.5（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键是把阴影部分的面积转化为正方形面积的几分之几。
如下图，若图A 和图B 中两个圆的半径都是 1 米。那么，图A 和图B 中正方形的面积比是（）
。
【答案】2∶1
【解析】
【分析】图 A 中，正方形的边长与圆的直径相等；图 B 中，连接两条对角线将正方形分成 4 个完全一样的等腰直角三角形，等腰直角三角形的底和高就等于圆的半径。正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积
＝底×高÷2，据此解答。
【详解】1×2＝2（米）
图 A 中正方形的面积：2×2＝4（平方米）
图 B 中正方形的面积：1×1÷2×4＝2（平方米）
4 平方米：2 平方米＝2∶1
【点睛】本题考查了比的意义及求正方形的面积，解决本题的关键是分析圆的半径与正方形的边长及对角线的关系。
两个大小相同的量杯中，都盛有 450mL 水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量
杯中水面刻度如图所示，则圆柱的体积是（）cm3，乙量杯中水面刻度应是 （）mL。
【答案】①. 150②. 500
【解析】
【分析】用甲量杯现在刻度－原来水的体积＝圆柱体积；用圆柱体积÷3＝圆锥体积，圆锥体积＋原来水的体积＝乙量杯现在水面刻度。
【详解】600－450＝150（mL）
150÷3＋450
＝50＋450
＝500（mL）
【点睛】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的 3 倍。
如图，该硬币边缘镌刻的正九边形的内角和是（）°。
【答案】1260
【解析】
【分析】多边形内角和定理：n 边形的内角的和＝（n－2）×180°（n 大于等于 3）。据此解答。详解】（9－2）×180°
＝7×180°
＝1260°
【点睛】解答本题关键是掌握多边形内角和定理。
学校买来 3 个足球和 2 个篮球，共用去 222 元，每个足球比每个篮球便宜 6 元，每个足球（）元，每个篮球（）元。
【答案】①. 42②. 48
【解析】
【分析】设每个篮球 x 元，则每个足球（x－6）元，根据等量关系：每个足球的价钱×足球个数＋每个篮
球的价钱×篮球个数＝共用去 222 元，列方程 3×（x－6）＋2x＝222，解方程，即可解答。
【详解】解：设每个篮球 x 元，则每个足球 x－3 元， 3×（x－6）＋2x＝222
3x－18＋2x＝222
5x＝240 x＝240÷5
x＝48
足球：48－6＝42（元）
【点睛】根据方程的实际应用，利用题干中篮球和足球价钱之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
观察下列等式与图形（其中正方形的边长均为 1）的关系。
根据以上规律，解答下列问题：
写出第 4 个等式，并在右边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示：
写出你猜想的第 n 个等式是（）。
【答案】（1）
（2）n×＝n－
【解析】
【分析】在数与形之间建立关系可得第 n 个等式对应 n 个正方形排成一列，被分成 n＋1 行，其中上面的 n
行有阴影，最下面的 1 行空白，等式左边意义是通过矩形面积公式（长为 n，宽为，面积为长×宽）求阴影部分的面积，而等式右边意义是总面积（长为n，宽为 1）－空白部分面积（长为n，宽为）＝阴影部分面积。
【详解】（1）观察等式与图形之间关系我们可以看出等式左边式子是通过矩形面积公式求阴影部分面积的，而右边式子是通过整体面积减去空白部分面积得到阴影部分面积，利用此关系，进行解答。如图：
（2）第 n 个等式是 n×＝n－。
【点睛】考查学生数与形的转化问题，做这种题时学生应善于分析等式相对于图形所代表的意义，利用他们之间的关系找出规律做题。
三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，每小题 2 分，共 10 分）
用、、三张数字卡片，一共可以组成（ ）个不同的三位数。
A. 4B. 6C. 8
【答案】A
【解析】
【分析】0 不能在最高位，先排百位有 2 种选择，再排十位有 2 种选择，然后排个位有 1 种选择，然后根据乘法原理解答即可。
【详解】2×2×1＝4（个）故答案为：A
【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有 m1 种不同的方法，做第二步有m2 种不同的方法，……，做第n 步有mn 种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……
×mn 种不同的方法。
某小区中心花园四种树木棵数统计如表。能正确表示表中信息的扇形统计图是（）。
A.B.C.
【答案】C
树木类别
柳树
槐树
松树
银杏树
棵数
120
60
30
30
【解析】
【分析】把四种树木棵数的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，分别求出四种树所占的分率，然后与下面 3 幅统计图进行比较即可。
【详解】120＋60＋30＋30＝240（课）柳树：120÷240×100%＝50%
槐树：60÷240×100%＝25%松树：30÷240×100%＝12.5%
银杏树：30÷240×100%＝12.5%
据此可知；柳树要占一半，而松树和银杏数是相等的，只有 C 选项符合题意。故答案为：C
【点睛】考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
用硬纸板做正方体盒子，正方体展开图的 6 个面上分别画着 1、2、3、4、5、6 个圆点。下面（）图可以围成有一组相对面的点数的和是 10 的正方体。
A.B.C.
【答案】C
【解析】
【详解】三个图形都属于正方体展开图的“1—4—1”型，折成正方体，第一行的正方形与第三行的正方形相对，第二行的第一个正方形与第三个正方形相对，第二个正方形与第四个正方形相对，据此即可确定围成有一组相对面的点数和是 10 的正方体的硬纸板是哪个图形。
【解答】解：A.围成正方体后，三组对面的和分别是 8、6、7；
围成正方体后，三组对面的和分别是 7、7、7；
围成正方体后，三组对面的和分别是 7、4、10。
故选：C。
【点评】正方体展开图分四种类型，11 种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
复印社用纸通常用 A2、A3、A4、A5 等编号来表示纸张的大小规格，A4 纸大小是 A3 纸的一半，A5
纸是 A4 纸的一半，以此类推，A5 纸的面积是 A2 纸的（）。
A. 31%B. 12.5%C. 7.35%D. 25%
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，A4 纸是 A3 纸的一半，A3 纸是 A2 纸的一半，那么 A5 纸是 A4 纸的一半；设 A2 纸的面积是 1，则 A3 纸的面积是 A2 纸面积的 50%，同样 A4 纸的面积是 A3 纸面积的 50%；A5 纸面积是 A4纸面积的 50%，求出 A5 纸的面积，用 1×50%×50%×50%，再除以 A2 纸的面积×100%，即可解答。
【详解】设 A2 纸面积是 1
A5 纸面积：1×50%×50%×50%
＝0.5×0.5×0.5
＝0.25×0.5
＝0.125 0.125÷1×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
故答案选：B
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，以及求一个数的百分之几是多少。
媛媛用棱长 1 厘米正方体小木块摆了一个几何体，从前面、右面和上面观察这个几何体，看到的图形如图，媛媛摆这个几何体用了（）个小木块。
A. 5B. 6C. 7
【答案】A
【解析】
【分析】根据上面观察的图形可知，一共有 2 层，下层有 2 个小正方体，上层有 1 个小正方体，再根据右
面和上面看到的图形上层有 2 个小正方体；看到的图形为：，共有 3＋2＝5 个小正方体组成，据
此解答。
【详解】根据分析可知，共用 3＋2＝5（个）故答案为：A
【点睛】本题考查根据三视图确定物体，利用三视图确定小正方形的个数，进行解答。
四、手脑并用，实践操作。（11 分）
观察与测量。
图中银行在学校的（）偏（）（）°方向（）米处。
超市在学校北偏东 50°方向 800 米处，请在图中表示出超市的位置。
【答案】（1）北；西；70；1200
（2）图见详解
【解析】
【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出银行到学校的实际距离；再根据地图上方向的规定
“上北下南，左西右东”确定方向，以学校为观测点，说出银行的位置；
根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定超市的位置。
【详解】（1）银行与学校之间的距离是 3 厘米。 3÷
＝3×40000
＝120000（厘米）
120000 厘米＝1200 米
图中银行在学校的北偏西 70°方向 1200 米处。
（2）800 米＝80000 厘米
80000×＝2（厘米）
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
按要求画一画。
把图①向下平移 4 格。
在方格里画出图②的另一半，使它成为轴对称图形。
图③中点 O 的位置用数对表示是（），把图③绕点 O 逆时针旋转 90°。画出旋转后的图形。
按 3∶2 的比在方格纸上画出图④放大后的图形，并画出它的一条对称轴。
【答案】作图见详解（画对称轴答案不唯一）；（3）16，3
【解析】
【分析】（1）根据平移的特征，把图①的各顶点分别向下平移 4 格，依次连接即可得到平移后的图形。
根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可。
根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点O 的位置；根据旋转的特征，图③绕点O 逆时针旋转 90°，点 O 的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
图形④是边长为 2 格的正方形，根据图形放大的意义，按 3∶2 放大后图形是边长为 3 格的正方形。正方形有 4 条对称轴，即过对边中点的直线、对角线所在的直线。
【详解】
图③中点 O 的位置用数对表示是（16，3）。
【点睛】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小、确定轴对称图形对称轴的条数及位置、数对与位置。要牢固掌握相关知识并熟练运用。
五、走进生活，解决问题。（25 分）
一盘西红柿炒鸡蛋的材料如表：
这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元？
如果利润是成本的，这盘菜应售多少元？
【答案】（1）5 元
（2）8 元
【解析】
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，分别计算出鸡蛋和西红柿的价钱，再用鸡蛋和西红柿的价钱之和加上调料及其他费用，就可以计算出这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元。
（2）把这盘西红柿的成本看成单位“1”，则这盘西红柿的售价是成本的（），根据分数乘法的意义，
用料
价格
鸡蛋
150 克
12 元/千克
西红柿
200 克
8 元/千克
调料及其他费用 1.6 元
可以计算出这盘菜应售多少元。
【详解】（1）150 克＝0.15 千克
200 克＝0.2 千克
0.15×12＋0.2×8＋1.6
＝1.8＋1.6＋1.6
＝5（元）
答：这盘西红柿炒鸡蛋的成本是 5 元。
（2）5×（）
＝5×
＝8（元）
答：这盘菜应售 8 元。
【点睛】本题解题关键是根据总价＝单价×数量，分别计算出鸡蛋和西红柿的价钱，进而计算出这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元；把这盘西红柿的成本看成单位“1”，再根据分数乘法的意义，列式计算。
某市正在修建地铁 7 号线，请根据图中对话，求出这条地铁全长有多少千米？
【答案】20 千米
【解析】
【分析】超过中点 1.6 千米，表示 1.6 千米占全长的（58%－50%），用 1.6 除以（58%－50%）即可求出全长。
【详解】1.6÷（58%－50%）
＝1.6÷0.08
＝20（千米）
答：这条地铁全长有 20 千米。
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。此题的关键是先求出 1.6 千米占全长的百分之几，然后再进一步解答。
古代的铜钱都是“外圆内方”，铜钱内正方形的边长是 0.5 厘米。小明把 20 枚相同的古代铜钱叠在一起的形状如图，每枚铜钱的体积是多少立方厘米？（取值 3.14）
【答案】0.578 立方厘米
【解析】
【分析】根据图示可知，20 枚相同的古代铜钱叠在一起的体积等于圆柱的体积减去长方体的体积。利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，长方体体积公式：V＝abh，计算出 20 枚铜钱的体积，再除以 20 即可求出每枚铜钱的体积。
【详解】3.14×（2÷2）2×4－0.5×0.5×4
＝12.56－1
＝11.56（立方厘米）
11.56÷20＝0.578（立方厘米）
答：每枚铜钱的体积是 0.578 立方厘米。
【点睛】本题主要考查组合图形的体积，关键利用圆柱、长方体的体积公式计算。
王大爷家养的鸡和鸭一共有 108 只，卖出鸡的和 12 只鸭后，剩下的鸡与鸭的只数相等。王大爷家原来养的鸡和鸭各有多少只？（先把线段图补充完整，再解答）
【答案】线段图见详解；鸡有 60 只；鸭有 48 只
【解析】
【分析】根据题目中的数据和卖出部分后鸡与鸭只数的关系完成线段图。设原来鸡的只数是 x 只，则鸭原来有（108－x）只，根据题意，原来鸡的只数×（1－ ）＝原来鸭的只数－12，据此列方程求解即可。
【详解】
解：设原来鸡的只数是 x 只，则鸭原来有（108－x）只。
（1－）x＝108－x－12 x＝96－x
x＝96
x＝60
鸭：108－60＝48（只）
答：王大爷家原来养的鸡有 60 只，鸭有 48 只。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，用含有x 的式子表示另一个量，由此列方程解决问题。
某校对低、中、高三个年级段近视学生数讲行了统计，并绘制成如图不完整的统计图：
根据图中的信息解答下面问题。
低年级段和中年级段各有多少人近视？
将低年级段和中年级段的近视人数在上面条形统计图中画出来。
【答案】（1）低年级有 20 人近视，中年级 60 人近视。
（2）
【解析】
【分析】高年级近视的 120 人，占三个年级总数的 60%，可求出总人数，然后求出低中年级人数。制作时先从列中找项目，再从行中找数量关系，最后画条形。
【详解】（1）120÷60%＝200（人）
200×30%＝60（人）
200×（100%－60%－30%）
＝200×10%
＝20（人）
答：低年级有 20 人近视，中年级 60 人近视。
（2）100%－60%－30%
＝40%－30%
＝10%
【点睛】本题考查了学生的动手操作能力及对百分数意义的掌握。
六、发展数学核心素养。（满分 5 分，如果你本次考试没有达到 100 分，此题得分加入你的总分，但最后总分不得超过 100 分）
观察下面一组图形中点的个数，其中第 1 个图中共有 4 个点，第 2 个图中共有 10 个点，第 3 个图中共
有 19 个点，……，按此规律，第 5 个图中共有点的个数是（）。
【答案】46
【解析】
【分析】由图可知：第一个图形中共有 1＋1×3＝4（个）点，第二个图形中共有 1＋1×3＋2×3＝10（个）点，第三个图形中共有 1＋1×3＋2×3＋3×3＝19（个）点，……由此得出第 n 个图形有 1＋1×3＋2×3＋3
×3＋……＋3n 个点。
【详解】由分析可知，第 5 个图中共有点的个数是： 1＋1×3＋2×3＋3×3＋4×3＋5×3
＝1＋3＋6＋9＋12＋15
＝19＋27
＝46（个）
【点睛】本题考查数形结合问题。找出图形之间的数字运算规律，利用规律解题是关键。