【小升初真题卷】2020-2021学年安徽省安庆市怀宁县北师大版六年级下册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）

怀宁县2020年小学毕业考试

数学试卷

时间：60分钟   满分100分

一、认真思考，正确填空！（每空1分，共18分）

1. 截至2020年6月3日，新冠疫情海外确诊数据为6421006例，这个数读作（          ），用“四舍五入”法省略“万”位后面的尾数是（          ）。

【1题答案】

【答案】    ①. 六百四十二万一千零六    ②. 642万

【解析】

【分析】整数读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；先据此读出这个数；再根据整数的改写，用哪个数位作单位，就从个位数起，数到那一位就在它的后面点上小数点，然后看小数点后第一位上的数字是几，根据四舍五入法进行取舍，最后再加上单位即可。

【详解】6421006读作：六百四十二万一千零六

6421006≈642万

所以，6421006读作：六百四十二万一千零六；用“四舍五入”法省略“万”位后面的尾数是642万。

【点睛】解答此题的关键是，根据整数的改写确定改写成用“万”作单位的数的多少，然后再依据四舍五入法进行取舍即可。

2. 把20克糖溶解在装有180克水的杯子中，糖与水的最简整数比是________，这杯溏水的含糖率是________ %。

【2题答案】

【答案】    ①. 1：9    ②. 10

【解析】

【详解】略

3. 把3米长的绳子平均截成7段，第五段占全长的____，长____米。

【3题答案】

【答案】    ①.     ②.

【解析】

【分析】把3米长的绳子平均截成7段，根据分数的意义，即将这根绳子的长度当作单位“1”平均分成7份，则每份占全长的1÷7＝，所以第五段占全长的，长为3×＝米。

【详解】第五段占全长的：1÷7＝

长为：3×＝（米）

【点睛】完成本题要注意是求第五段占全长的分率，而不是其中的五段占全长的分率。

4. 有一个机器零件长5mm，画在设计图纸上长2cm。这幅图的比例尺是（        ）。

【4题答案】

【答案】4∶1

【解析】

【分析】比例尺＝图上距离：实际距离。

【详解】2cm∶5mm＝20mm∶5mm＝4∶1

【点睛】本题考查比例的实际应用比例尺，对于比例尺的概念是本题关键。

5. 15∶（        ）＝3÷4＝（        ）%＝（        ）折。

【5题答案】

【答案】    ①. 20    ②. 75    ③. 七五

【解析】

【分析】根据除法与比的关系，可得3÷4＝3∶4；根据比的性质，比的前、后项同时乘5，可得：3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20；又3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号是75%；根据折数的意义，75%就是七五折，由此进行转化并填空即可。

【详解】根据分析可得：

15∶20＝3÷4＝75%＝七五折。

【点睛】考查了除法与比的关系、小数、百分数、百分数、比和折数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

6. 一个三角形的三个内角度数的比是1∶1∶2，这个三角形是________三角形。

【6题答案】

【答案】等腰直角

【解析】

【详解】略

7. 已知长方形花坛的周长是24厘米，长与宽的比是2∶1，那么长方形的面积是（          ）平方厘米。

【7题答案】

【答案】32

【解析】

【分析】根据“一个长方形的周长是24厘米，”知道长＋宽＝24÷2＝12厘米，再根据“长与宽的比是 2：1，”可知长是2份，宽是1份，长＋宽＝2＋1＝3份，由此求出1份，进而求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出长方形的面积。

【详解】1份：24÷2÷（1＋2）＝24÷2÷3＝4（厘米），

长是：4×2＝8（厘米），宽是：1×4＝4（厘米），

长方形的面积：8×4＝32（平方厘米），

答：这个长方形的面积是32平方厘米。

8. 在A×B＝C中，当B一定时，A和C成（          ）关系，当C一定时，A和B成（           ）关系。

【8题答案】

【答案】    ①. 正比例    ②. 反比例

【解析】

【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。

【详解】A×B＝C，则C÷A＝B（一定），所以A和C成正比例关系；A×B＝C（一定），则A和B成反比例关系。

【点睛】商（比值）一定，是正比例关系；积一定，是反比例关系。

9. 两个等高的圆柱体的底面半径的比是4∶3，它们的体积比是____。

【9题答案】

【答案】16∶9

【解析】

【详解】略

10. 妈妈5000元钱存入银行定期3年，年利率是5.40%。到期后可取本金与利息一共是（          ）元。

【10题答案】

【答案】5810

【解析】

【分析】先根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间，求出利息，再加本金即可。

【详解】利息：5000×5.40%×3＝810（元）

本金和利息：5000＋810＝5810（元）

所以，到期后可取本金与利息一共是5810元。

【点睛】熟记求利息的公式是解答此类问题的关键。

11. 一个立体图形从正面看是： ，从左面看是： 要搭成这样的立方体，至少要用____个小正方体，最多要用_____个小正方体。

【11题答案】

【答案】    ①. 5    ②. 9

【解析】

【分析】从正面看到的图形可知至少需要5个正方体．确定最多需要的正方体时要看哪些部分的小正方体是可以重叠的且不影响观察效果。

【详解】至少下层需要4个，上层需要1个，下层前排3个正方体，后排左边第二一个正方体且这个正方体上面还有一个正方体，至少需要5个正方体；最多下层需要8个正方体，上层后排左起第二个上面有一个正方体，共需要9个正方体。

二、仔细推敲，公正判断！（每题1分，共5分）

12. 在一个数的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。（      ）

【12题答案】

【答案】×

【解析】

【分析】如果这个数是小数就不是扩大到原来的100倍，举例说明即可。

【详解】2.1＝2.100，在一个数的末尾添上两个0，大小也可能不变，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查了小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变。

13. 把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和不变。_____

【13题答案】

【答案】√

【解析】

【分析】因为四边形的内角和是360°，把长方形木框拉成平行四边形后，四边形的内角和不变，还是360°；据此判断即可。

【详解】因为四边形的内角和是360°，把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和不变，说法正确；

故答案为：√

【点睛】解答此题应明确四边形的内角和是360°。

14. 如果气球上升20米记作＋20米，那么－15米表示下降﹣15米。_____

【14题答案】

【答案】×

【解析】

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气球上升向记为正，则气球下降就记为负，直接得出结论即可。

【详解】如果气球上升20米记作＋20米，那么－15米表示下降15米；

故答案为：×

【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

15. 5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工1个零件。_____

【15题答案】

【答案】×

【解析】

【分析】5名工人5小时加工了5个零件，5名工人1小时加工的个数就是（5÷5）个，1名工人1小时加工的个数就是[（5÷5）÷5]个，据此解答。

【详解】（5÷5）÷5

＝1÷5

＝0.2（个）

故答案为：×

【点睛】本题的只要求出1名工人1小时加工零件的个数，进行比较既可。

16. 王丽年龄的和李强年龄的相等，那么王丽的年龄大。（      ）

【16题答案】

【答案】√

【解析】

【详解】略

三、反复比较，择优录取！（每题1分，共5分）

17. 圆锥的体积一定，它的底面积和高（    ）。

A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定

【17题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。根据：圆锥的体积＝底面积×高×，可知底面积与高的乘积是圆锥体积的，即是乘积一定，所以是反比例。

【详解】根据：圆锥的体积＝底面积×高×，可知底面积与高的乘积是圆锥体积的；所以，圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。

故答案为：B

【点睛】熟记圆锥的体积就是公式是解答此题的关键。

18. 一根铁丝，用去了25%，还剩下25分米，用去的和剩下的相比，（    ）。

A. 用去的长 B. 用去的短 C. 一样长 D. 无法比较

【18题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，用去25%后还剩下：1﹣25%＝75%，25%＜75%，不论还剩下多少米，剩下部分所占的百分率比用去部分所占的多，由此可断定剩下部分长，即用去的短。

【详解】把这根铁丝的长度看作单位“1”，用去25%后还剩下：

1﹣25%＝75%

25%＜75%

因为剩下部分所占的百分率比用去部分所占的多，所以用去的短。

故答案为：B

【点睛】只比较用去部分与剩下部分所占这根电线长度的几分之几，即可断定截去部分与剩下部分哪部分长。

19. 鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条，其中兔有（    ）。

A. 3只 B. 4只 C. 5只 D. 不能确定有几只

【19题答案】

【答案】A

【解析】

【分析】可把8只全假设为鸡，然后把兔当成鸡解答本题即可。

【详解】假设8只全为鸡，则共有腿：2×8＝16（条）

腿少了：22－16＝6（条）

把一只兔当成鸡，腿少了：4－2＝2（条）

兔的只数：6÷2＝3（只）

鸡的只数：8－3＝5（只）

所以兔有3只。

故答案为：A

【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，关键是掌握用假设法可以设8只全为鸡，也可以假设全为兔；如果假设全为鸡，就先求出兔的只数；如果假设全为兔，就先求出鸡的只数。

20. m，n是非零自然数，，那么m和n的最大公因数是（    ）。

A.  B. 1 C. m D. n

【20题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】可得：m、n是相邻的自然数，由此可求出结果。

【详解】由得：，即m、n是相邻的自然数。相邻自然数的最大公因数为1。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查的是最大公因数及有余数的除法，解题的关键是找到m、n是相邻的自然数。

21. 80×☆＋5与80×（☆＋5）相差（    ）。

A. 75 B. 5 C. 400 D. 395

【21题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】根据乘法分配律可得80×（☆＋5）＝80×☆＋80×5，再得到80×5和5差，即可作出判断。

【详解】80×（☆＋5）＝80×☆＋80×5

80×5－5

＝400－5

＝395

故答案为：D

【点睛】考查了运算定律，两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数或减数相乘，再把两个积相加或相减，得数不变。用字母表示：（a＋b）c＝ac＋bc；（a－b）c＝ac－bc。

四、看清题目，巧思妙算！（30分）

22. 直接写出得数。

822－199＝      7÷1.4＝      0.561×10＝       16.5÷10%＝

1∶0.5＝            9.1×7.9≈        9－0.9＝       

【22题答案】

【答案】623；5；5.61；165；

2；72；8.1；9

【解析】

【详解】略。

23. 用简便方法计算。

        4.67－（2.98＋0.67）

9999×1111＋3333×6667        39×101

【23题答案】

【答案】47；1.02；

33330000；3939

【解析】

【分析】第一小题，把17与15积看作一个整体，利用乘法分配律即可简算；

第二小题，利用减法运算的性质可以简算；

第三小题，把9999与1111的积看作是：3333×3333，利用乘法分配律可以简算；

第四小题，利用乘法分配律可以简算。

【详解】

＝

＝17＋30

＝47

4.67－（2.98＋0.67）

＝4.67－0.67－2.98

＝4－2.98

＝1.02

9999×1111＋3333×6667

＝3333×3×1111＋3333×6667

＝3333×（3333＋6667）

＝3333×10000

＝33330000

39×101

＝39×（100＋1）

＝3900＋39

＝3939

24. 求未知数x的值。

            4∶x＝3∶2.4

【24题答案】

【答案】；x＝3.2

【解析】

【分析】（1）等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等。

（2）在比例中，两个外项积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

【详解】

解：

4∶x＝3∶2.4

解：3x＝4×2.4

3x÷3＝9.6÷3

x＝3.2

五、动手操作，探索创新！（共12分）

25. 根据要求在下图中操作，并回答问题。

（1）用数对表示图中A、B、C的位置：A（    ）、B（    ）、C（    ）。

（2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形D；

（3）以虚线为对称轴画出三角形ABC的对称图形E（三角形A1B1C1）。

（4）把三角形A1B1C1向下平移4格，画出平移后的图形F。

【25题答案】

【答案】（1）A（2，4）；B（4，4）；C（2，6）；

（2）见详解；

（3）见详解；

（4）见详解

【解析】

【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，中间用“，”隔开，据此解答；

（2）B点固定不变，把三角形ABC的各点都沿逆时针方向旋转90°，所形成的图形就是三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形；

（3）再以虚线为对称轴，在对称轴的另一边分别画出三角形ABC各顶点的对称点，然后把各对称点依次用线段连起来，就是三角形ABC关于虚线的对称图形，即：三角形A1B1C1；

（4）最后把所画对称图形，即三角形A1B1C1的各点向下平移4格，然后用线段连起来就是平移后的图形。

【详解】（1）A（2，4）；B（4，4）；C（2，6）；

所以，用数对表示图中A、B、C的位置是：A（2，4）；B（4，4）；C（2，6）。

（2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形D，如下；

（3）以虚线为对称轴画出三角形ABC的对称图形E，如下；

（4）把三角形A1B1C1向下平移4格，画出平移后的图形F，如下：

【点睛】

此题是考查点与数对、作旋转后的图形以及作轴对称图形和平移作图用数对表示点的位置记住：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数；作旋转后的图形注意四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角，作图的关键是找准对应点的位置。

六、走进生活，解决问题！（共30分）

26. 小明的卧室用边长是4分米的方砖铺地，需要90块.如果改用边长是6分米的方砖，需要多少块？（用比例解）

【26题答案】

【答案】40块

【解析】

【详解】解：设如果改用边长是6分米的方砖，需要x块。

（4×4）：（6×6）＝x：90

36x＝1440

x＝40

答：需要40块。

27. 一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？

【27题答案】

【答案】4710千克

【解析】

【分析】根据圆周长公式，用底面周长除以3.14再除以2，即可求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出体积，再乘每平方米小麦的质量即可；圆锥的体积＝底面积×高×。

【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米）

3.14×22×1.5××750

＝6.28×750

＝4710（千克）

答：这堆小麦约重4710千克。

【点睛】熟记圆锥的体积、圆的周长计算公式，是解答此题的关键。

28. 一条公路已经修了它的，再修300米，就能修好这条路的一半，这条公路长多少米？

【28题答案】

【答案】3000米

【解析】

【分析】的单位“1”是一条公路的总长度，一半是指，单位“1”也是公路的总长度，由原来修了它的，到后来修好这条公路的，是因为修了300米，用对应的数量除以对应的分数，就是要求的答案。

【详解】

（米）

答：这条公路长3000米。

29. 在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两个城市之间的铁路长是40厘米。甲乙两列火车同时两地出发相对开出，4小时相遇。已知甲车与乙车速度的比是3∶2，甲车每小时行多少千米？

【29题答案】

【答案】120千米

【解析】

【分析】由题意可知，在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两地间的距离是40cm，由即可求出两地间的实际距离，而甲、乙两车同时从两地相向开出，4小时后相遇，由“路程＝速度×时间”即可求出两车总的速度，再根据甲车与已车的速度比为3∶2，即可求出甲车与乙车各自的速度。

【详解】40÷＝80000000厘米＝800千米

800÷4＝200（千米）

200×

＝200×

＝120（千米）

答：甲车每小时行120千米。

【点睛】本题主要考查了比与比例尺的应用，解答时要对题意进行正确的分析，找出相应的数量关系。

30. 下面两个统计图，反映的是甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间分配情况。请看图回答以下问题：

自测成绩统计图               学习时间分配统计图

（1）从折线统计图看出（    ）的成绩提高得快。

（2）从条形统计图看出（    ）的反思时间少一些，少（    ）%。

（3）你喜欢谁的学习方式，为什么？

【30题答案】

【答案】（1）甲；

（2）乙；33.3；

（3）我喜欢甲的学习方式，通过反思找到自己的不足，比单纯的看书和做题效果好。

【解析】

【分析】（1）根据两个人折线上升的趋势判断：折线比较陡的上升快；较平缓的上升得慢；所以即可判断甲的成绩提高得快。

（2）从条形统计图看出：甲反思时间是3小时，乙的反思时间是2小时，所以乙的反思时间少，再用乙比甲少的时间除以甲的时间计算即可。

（3）喜欢甲的学习方式，根据学习时间的安排和学习的效果来回答。

【详解】（1）从折线统计图看出甲的成绩提高得快。

（2）（3－2）÷3＝1÷3≈33.3%

从条形统计图看出乙的反思时间少一些，少33.3%。

（3）我喜欢甲的学习方式，通过反思找到自己的不足，比单纯的看书和做题效果好。

【点睛】本题主要考查了从折线统计图看变化趋势，以及从条形统计图上读数的方法；注意第二问的百分之几的单位“1”是甲的反思时间。