2022年安徽省蚌埠市固镇县小升初数学真题及答案

这是一份2022年安徽省蚌埠市固镇县小升初数学真题及答案，共17页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 直接写得数。


【答案】；；10；0.008；2.1；
0.03；；；31.4；16
【解析】
【详解】略
2. 脱式计算，能简算要简算。

0.375×[÷（－75%）]
【答案】1；19；
；4
【解析】
【分析】原式化为2.5×0.4×0.8×1.25，再根据乘法结合律进行简算；
先算除法，再算减法；
原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【详解】
＝（2.5×0.4）×（0.8×1.25）
＝1×1
＝1
＝20－
＝19
＝
＝（）×
＝
0.375×[÷（－75%）]
＝0.375×[÷]
＝0.375×
＝4
3. 解方程或比例。

【答案】x＝0.4；x＝1；x＝
【解析】
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去4.4，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以50即可；
将含有x的式子进行计算，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－）即可；
将比例转化为方程：1.5x＝2.5×4，根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.5即可。
【详解】
解：50x＝24.4－4.4
x＝20÷50
x＝0.4
解：（1－）x＝
x＝÷
x＝1
解：1.5x＝2.5×4
x＝10÷1.5
x＝
二、填空题。（每空1分，共23分）
4. 5600千克＝（ ）吨 6.08千米＝（ ）米 0.24时＝（ ） 分
【答案】 ①. 5.6 ②. 6080 ③. 14.4
【解析】
【分析】1吨＝1000千克；1千米＝1000米；1时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】5600千克＝5.6吨
6.08千米＝6080米
0.24时＝14.4分
【点睛】解答本题的关键是熟记单位间的进率。
5. 分数单位是的最大真分数是_____，这个最大真分数的倒数是_____．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】首先根据真分数的意义确定这个分数是完成本题的关键．在分数中，分子小于分母的分数为真分数．由此可知，分数单位是真分数的分子＜8，则分数单位是的最大真分数是，又乘积为1的两个数互为倒数，则这个这个最大真分数的倒数是．
【详解】分数单位是的最大真分数是，
这个最大真分数的倒数是．
故答案为、．
6. 在、、、0、、这些数中，负数的个数与正数的个数比是（ ）
【答案】4∶1
【解析】
【分析】比0大的数叫做正数，正号可以省略；比0小的数叫做负数，负号不能省略；0既不是正数也不是负数；据此解答。
【详解】在、、、0、、这些数中，正数有，共1个；负数有：、、、，共4个；负数的个数与正数的个数比是4∶1。
【点睛】本题考查比的意义及正负数的辨认。
7. 在一个直角三角形中，较大的锐角是较小锐角的3倍，则两个锐角的差是（ ）°。
【答案】45
【解析】
【分析】根据题意，一个直角三角形的两个锐角的和是90度，较大的锐角是较小锐角的3倍，设较小的锐角是x度，则较大锐角是3x度。列方程：3x＋x＝90，解方程，求出较大锐角和较小锐角的度数，进而解答。
【详解】解：设较小锐角是x度，则较大锐角是3x度。
3x＋x＝90
4x＝90
x＝90÷4
x＝22.5
22.5×3－22.5
＝67.5－22.5
＝45（度）
【点睛】根据方程的实际应用，以及直角三角形的特征，设出未知数，列方程，解方程。
8. （a和b都是不为0的自然数），a和b成（ ）比例，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 正 ②. b ③. a
【解析】
【分析】，则a÷b＝2022，比值一定，按正比例的意义辨识，可知a和b成正比例；两个整数成倍数关系，它们的最大公因数即较小的那个数，最小公倍数即较大的那个数。
【详解】a÷b＝2022（比值一定），a和b成正比例；
a是b的倍数，a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】解答此题应结合题意，按照正比例的意义，观察比值是否一定；后一问根据求最大公因数和最小公倍数的方法进行解答即可。
9. 如下表，如果a与b成正比例，那么“？”是（ ）；如果a与b成反比例。那么“？”是（ ）
【答案】 ①. 40 ②.
【解析】
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，主要看是乘积一定还是商一定。乘积一定成反比例，商一定成正比例。据此解答即可。
【详解】如果a与b成正比例，则40%∶＝10∶？
？＝40
如果a与b成反比例，则40%×＝10×？
？＝
【点睛】本题考查对正比例与反比例意义的应用，根据它们的意义进行解答。
10. 一个直角三角形，三条边的长度分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米；以这个三角形较短的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 6 ②. 50.24
【解析】
【分析】根据题意可知，这个直角三角形的直角边是3厘米和4厘米，根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出三角形面积；以三角形较短的一条直角边为轴旋转一周，得到的是底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥体，根据圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】面积：3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
体积：3.14×42×3×
＝3.14×16×3×
＝50.24×3×
＝150.72×
＝50.24（立方厘米）
【点睛】熟练掌握三角形面积公式和圆锥的体积公式，是解答本题的关键。
11. 把两个棱长都是10厘米的正方体分别加工成一个最大圆柱和一个最大的圆锥，则圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 785 ②. 261##
【解析】
【分析】根据题意可知，把两个棱长10厘米的正方体分别加工成一个最大的圆柱和一个最大的圆锥，也就是加工成的圆柱和圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
×3.14×（10÷2）2×10
＝×3.14×25×10
＝261（立方厘米）
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”翻译成现代汉语就是鸡和兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，则鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
【答案】 ①. 23 ②. 12
【解析】
【分析】假设兔有x只，则鸡有（35－x）只，据此可列出方程4x＋（35－x）×2＝94，由此解方程即可。
【详解】解：设兔有x只，则鸡有（35－x）只。
4x＋（35－x）×2＝94
4x＋70－2x＝94
2x＋70＝94
2x＋70－70＝94－70
2x＝24
x＝12
35－12＝23（只）
【点睛】本题是典型的鸡兔同笼问题，列方程解答可以较容易理解，找出鸡、兔的只数与总腿数之间的关系是解答本题的关键。
13. 蜂巢的内部结构称为蜂房，蜂房由一系列以蜂蜡制作，紧密排列的六角柱体蜂室所组成，这种六角形所排列而成的结构叫做蜂窝结构。为了研究六边形的有关性质，博涵用小棒搭六边形，如下图：
如果博涵接着搭下去，第五幅图将需要（ ）根牙签，第n幅图一共要用（ ）根。第（ ）幅图一共要用2021根牙签。
【答案】 ①. 26 ②. 5n＋1 ③. 404
【解析】
【分析】根据题意，第一个图形需要6根牙签，可写成：5×1＋1根；第二个图形需要11根牙签，可写成：5×2＋1根；第三图形需要16根牙签，可写成：5×3＋1根；……；由此可以推理的得出一般规律解答问题。
【详解】有分析可知，第一个图形需要牙签数量：5×1＋1；
第二个图形需要牙签数量：5×2＋1；
第三个图形需要牙签数量：5×3＋1；
由此可知n个图形需要牙签数量：5n＋1；
第五幅图，即当n＝5时，代入式子，
5×5＋1
＝25＋1
＝26（根）
5n＋1＝2021
5n＝2021－1
5n＝2020
n＝2020÷5
n＝404（幅）
如果博涵接着搭下去，第五幅图将需要26根牙签，第n幅图一共要用5n＋1根，第404幅图一共要用2021根牙签。
【点睛】根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键。
14. 商店购进一种“神州十三号”模型，打算以盈利四成来定价，618大促期间按定价的八折出售，仍能盈利（ ）%。
【答案】12
【解析】
【分析】将进价看成单位“1”，则定价是进价的（1＋40%）；促销价是定价的80%，则促销价是进价的（1＋40%）×80%，再减去单位“1”即可求得盈利百分之多少。
【详解】（1＋40%）×80%－1
＝1.4×0.8－1
＝1.12－1
＝12%
【点睛】理解折扣与成数的意义是解题的关键。
15. 算“24点”是一种数学游戏；把所给的四个数字用运算符号（可以有括号）联结起来，使得运算结果为24，注意每个数字只能用一次，请你用“4、4、7、7”这4个数字算“24点”，列出的算式是（ ）。
【答案】7×（4－4÷7）
【解析】
【分析】要使结果为24，根据给出的四个数“4、4、7、7”，7×＝24，4÷7＝，4－＝；由此可以得出答案（答案不唯一）。
【详解】由分析可得：
7×（4－4÷7）
＝7×
＝24
【点睛】要使四个数用数学运算符号或括号把它们连接起来，使计算的结果为24，一般使用逆推法，根据四则混合运算的运算顺序逐步解答即可。
三、选择题。（每题1分，共5分）
16. 一幅中国地图上，用30厘米表示570千米，则该地图的比例尺为（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】该地图的比例尺为：
30厘米∶570千米＝1∶1900000
故答案为：B
【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意数清0的个数。
17. 有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量不可能是（ ）。
A. 圆柱的底面积一定，体积和高B. 单价一定时，购物的总价和购物数量
C. 路程一定，已走的路程和剩下的路程D. 圆的周长与直径
【答案】C
【解析】
【分析】由图可知：相关联的两种量成正比例关系，逐项分析各项是否成正比例即可解答。
【详解】A．圆柱的体积÷高＝圆柱的底面积（比值一定），所以圆柱的底面积一定，体积和高成正比例关系；
B．购物总价÷购物数量＝单价（比值一定），所以单价一定时，购物的总价和购物数量成正比例关系；
C．已走的路程＋剩下的路程＝路程（和一定），所以路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例；
D．圆的周长÷直径＝π（比值一定），所以圆的周长与直径成正比例关系；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查正比例的意义与辨识。
18. 10mL消毒液完全混合在100mL水中制成消毒水对教室进行消毒，消毒液与消毒水的比是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据比的意义，写出消毒液与消毒液与水的和的比，化简即可解答。
【详解】10∶（10＋100）
＝10∶110
＝（10÷10）∶（110÷10）
＝1∶11
故答案为：C
【点睛】利用比的意义和比的化简进行解答，关键明确消毒水是消毒液与水的和。
19. 601班举行庆六一，幸运大转盘活动，李老师制作了一个如图所示的幸运大转盘，如果指针箭头停在奇数的位置，就能得到一份幸运奖品。欣怡第一次旋转的结果如下图，她得奖了。如果再旋转一次，这次她（ ）。
A. 不可能得奖B. 一定能得奖C. 得奖可能性很大D. 得奖可能性很小
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，转盘中，奇数的个数有1个，偶数的个数有5个，所以转到偶数可能性大，转到奇数的可能性小，据此解答。
【详解】根据分析可知，奇数个数有1个，偶数个数有5个，
5＞1，心怡再转一次，这次她得奖的可能性很小。
故答案为：D
【点睛】本题考查可能性的大小，根据偶数和奇数的个数进行解答。
20. 一个圆柱形玻璃杯，内直径为8厘米，内装16厘米深的水，恰好占杯子容量的，杯内还可以加入（ ）毫升的水。
A. 803.84B. 1004.8C. 200.96D. 401.92
【答案】C
【解析】
【分析】将数据代入圆柱容积公式求出水的体积，再根据杯子的水占杯子容量的，求出杯子的容积；再用杯子的容积乘（1－）求出还可以加入的水的体积。
【详解】3.14×（8÷2）2×16÷×（1－）
＝3.14×16×16÷×
＝3.14×64
＝200.96（立方厘米）
200.96立方厘米＝200.96毫升
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆柱的容积公式，求出现有水的体积是解题的关键。
四、操作题。（12分）
21. 观察下图，完成各题。（注：公园到学校的图上距离是2厘米）
（1）公园在学校（ ）偏（ ）30°方向。已知公园到学校的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是（ ）；
（2）科技馆在学校东偏北45°方向1500米处，请标出来。
【答案】（1）南；东；1∶50000；
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）根据“上北下南，左西右东” 及方向角确定公园在学校的方向；根据比例尺＝图上距离∶实际距离代入数据求出比例尺；
（2）先求出科技馆到学校的图上距离，再根据方向角确定科技馆的位置。
【详解】（1）2厘米∶1000米＝1∶50000
公园在学校南偏东30°方向。已知公园到学校的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是1∶50000；
（2）1500米＝150000厘米
150000×＝3（厘米）
画图如下：
【点睛】本题主要考查比例尺意义及简单应用。
22. 按要求画一画。每个小正方形的面积是。
（1）图中平行四边形的面积是（ ）。
（2）画出平行四边形关于直线对称的图形，并找出O的对称点，用数对表示是（ ）。
（3）画出平行四边形缩小后的图形。
（4）画出平行四边形先向下平移2个单位，再向右平移6个单位后的图形。
【答案】（1）8
（2）（13，5），图见详解
（3）图见详解
（4）图见详解
【解析】
【分析】（1）每个小正方形的面积是1cm2，由此可知，每一个小正方形的边长是1cm；计算出平行四边形的底和高，再根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可求出平行四边形面积；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图的关系对称点，依次连接即可画出平行四边形关于直线对称的图形，并找出O的对称点；根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可写出用数对表示出的位置；
（3）根据图形放大与缩小的意义，把这个平行四边形的各边均缩小到原来的，对称角大小不变，所得的图形，就是原图按1∶2缩小的图形；
（4）根据平移的特征，把平行四边形的各个顶点向下平移2格，再向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
【详解】（1）底是4cm，高是2cm
面积：4×2＝8（cm2）
（2）见下图； 的数对表示是（13，5）；
（3）见下图：
（4）见下图：
【点睛】根据平移后图形，作轴对称图形，图形的放大与缩小，平行四边形面积公式以及数对表示位置的知识进行解答。
五、解决问题。（29分）
23. 酸梅汤是老北京人传统的消暑饮料，经常饮用能祛病除疾，保健强身，是炎热夏季不可多得的保健饮品。夏天喝酸梅汤的习惯历史悠久，也是我国最古老的传统饮品之一。雨晴用180毫升的酸梅原汁加水调制了500毫升酸梅汤。妈妈说：“当酸梅原汁和水的比是时，口感最佳。”为了使调制的酸梅汤口感最佳。雨晴应该再往酸梅汤中加水多少毫升？（专家特别提醒，儿童最好少吃酸梅汤类的食品，因为儿童胃黏膜结构比较薄弱，抵抗不了酸性物质的持续侵蚀。如果长时间服用，容易引发胃和十二指肠溃疡。）
【答案】100毫升
【解析】
【分析】设需再往酸梅汤中加水x毫升，此时酸梅原汁和水的比是3∶7，由此列出比例求解即可。
【详解】解：设需再往酸梅汤中加水x毫升。
180∶（500－180＋x）＝3∶7
3×（320＋x）＝180×7
320＋x＝1260÷3
x＝420－320
x＝100
答：雨晴应该再往酸梅汤中加水100毫升。
【点睛】本题主要考查比例的应用，解题时注意500毫升中包含180毫升的酸梅原汁。
24. 601班的教室地面暑假期间打算重新铺方瓷砖，需用面积是16平方分米的方砖300块。如果改用面积是12平方分米的方砖来铺地，需要多少块？（用比例解）
【答案】400块
【解析】
【分析】方砖的面积×方砖的块数＝教室的面积（一定），即方砖的面积与方砖的块数成反比例关系；设需要x块，根据方砖的面积与方砖的块数成反比例关系列方程求解即可。
【详解】解：设需要x块
12x＝16×300
x＝4800÷12
x＝400
答：需要400块。
【点睛】本题主要考查反比例应用，理解“方砖的面积与方砖的块数” 成反比例关系是解题的关键。
25. 一幅地图的比例尺是，现在改用1∶8000000的比例尺重新绘制，原地图中4厘米的距离，在新地图中应该画多少厘米？
【答案】30厘米
【解析】
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离；再根据图上距离＝实际距离×比例尺求出新地图上的图上距离。
【详解】实际距离：4×600＝2400（千米）
2400千米＝240000000厘米
新地图上距离：240000000×＝30（厘米）
答：在新地图中应该画30厘米。
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算。
26. 每年的4月23日是“世界读书日”，为深入推进全民阅读，培育良好的阅读习惯。实验小学新进一批图书，情况统计如图。已知科技书和童话故事的本数比是5∶3。
（1）实验小学新进的这批图书共有多少本？
（2）儿童文学有多少本？
【答案】（1）1200本
（2）384本
【解析】
【分析】（1）由扇形统计图可知：科技书占这批图书的25%，是300本，求这批书的本数，用300÷25%计算；
（2）科技书和童话故事的本数比是5∶3，则童话故事是科技数的，根据分数乘法的意义，用乘法求出童话故事的本数，再用这批书的总数乘28%，求出其他书的本数；最后用这批书的总数减去童话故事、其他、科技书的本数即可求出儿童文学的本数。
【详解】（1）300÷25%＝1200（本）
答：实验小学新进的这批图书共有1200本。
（2）300×＝180（本）
1200×28%＝336（本）
1200－336－180－300＝384（本）
答：儿童文学有384本。
【点睛】从扇形统计图中得出科技书的本数占总数的25%是解题的关键。
27. 毕业在即，六年师生情谊长，杨老师自费为603班45位定制一个如图所示的圆柱形水杯。每个水杯的底面直径大约4厘米，高12厘米。
（1）每个水杯独立用彩纸包装，每个水杯至少需要多少平方厘米的彩纸？
（2）每个水杯的容积是多少毫升？
【答案】（1）175.84平方厘米
（2）150.72毫升
【解析】
【分析】（1）求每个水杯至少需要多少平方厘米的彩纸，就是求这个圆柱的表面积，根据圆柱的表面积公式：底面积×2＋侧面积，代入数据，即可；
（2）根据圆柱的体积（容积）公式：底面积×高，代入数据，即可求出这个水杯的容积。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×12
＝3.14×4×2＋12.56×12
＝12.56×2＋150.72
＝25.12＋150.72
＝175.84（平方厘米）
答：每个水杯至少需要175.84平方厘米的彩纸。
（2）3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×4×12
＝12.56×12
＝150.72（立方厘米）
150.72立方厘米＝150.72毫升
答：每个水杯的容积是150.72毫升。
【点睛】利用圆柱的表面积公式。圆柱的体积（容积）公式进行解答，关键是熟记公式。
【附加题】（10分）
28. “202313202”是个回文数，从左向右读，从右向左读都一样，把一个数变为回文数的方法是：先写出一个数，再将它反序写，然后把这两个数相加，看结果是不是回文数。如果不是回文数，就重复之前的步骤，直到变成回文数。
例如：78
78→87，78＋87＝165
165→561，165＋561＝726
726→627，726＋627＝1353
1353→3531，1353＋3531＝4884，这样就得到4884这个回文数了。
请你按上面的方法把158变成一个回文数，这个回文数是（ ）。
【答案】11011
【解析】
【分析】根据题目给出的把一个数变为回文数的方法，先将158反序写出为851，将这两个数相加得1009，1009不是回文数，继续重复以上步骤，先将1009反序写出为9001，将这两个数相加得10010，10010不是回文数，继续重复以上步骤，先将10010反序写出为01001，将这两个数相加得11011，11011是回文数，据此解答。
【详解】按上面的方法把158变成一个回文数，这个回文数是11011。
158→851，158＋851＝1009
1009→9001，1009＋9001＝10010
10010→01001，10010＋01001＝11011
158 变成一个回文数，这个回文数是11011。
【点睛】解决本题关键是理解并掌握把一个数变为回文数的方法，根据这个方法解答即可。
29. 为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，引导广大少先队员树立、培育正确的理想信念，坚定爱国之心，强国之志，传承红色基因、赓续精神血脉。2022年5月10日上午，实验小学组织全校师生集中收看了庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会的现场直播。六（3）班少先队大队委也集中观看了直播。其中参与的男队员与女队员的人数比是3∶2，后来又来了4名女队员参与观看，这时男队员与女队员的人数比是5∶4。原来参与观看直播的男、女队员各有多少名？
【答案】男队员：30人；女队员：20人
【解析】
【分析】根据题意，六（3）班参与的男队员与女队员的人数比是3∶2，男队员人数不变，把男队员人数看作单位“1”；原来女队员是男队员人数的；后来又来了4人女队员，这时男队员与女队员的人数比是5∶4；女队员人数是男队员的，用4除以（－），求出男队员人数；再用男队员人数×，即可求出女队员人数。
【详解】4÷（－）
＝4÷（－）
＝4÷
＝4×
＝30（人）
30×＝20（人）
答：原来参与观看直播的男队员有30人，女队员有20人。
【点睛】解答本题的关键是抓住男队员人数不变，女队员先后的分率之差是由4名女队员引起的，再根据分数除法的意义进行解答。
a
40%
10
b
？