通用版2023届高考数学二轮复习解三角形作业含答案

这是一份通用版2023届高考数学二轮复习解三角形作业含答案，共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
解三角形一、单选题1.  在中，已知，，，则(    )A.  B.  C.  D. 2.  已知，，分别为三个内角，，的对边，且，则是(    )A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形3.  在中，角，，所对的边分别是，，，若，边上的高为，则的最大值为(    )A.  B.  C.  D. 4.  如图，四边形四点共圆，其中为直径，，，，则的面积为(    )A.  B.  C.  D. 5.  某校计划举办冬季运动会，并在全校师生中征集此次运动会的会徽某学生设计的冬日雪花脱颖而出它的设计灵感来自三个全等的矩形的折叠拼凑，已知其中一块矩形材料如图所示，将沿折叠，折叠后交于点，，现需要对会徽的六个直角三角形图黑色部分上色，则上色部分的面积为(    )
 A.  B.  C.  D. 6.  魏晋时期刘徽撰写的海岛算经是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高如图，点，，在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，称为“表距”，和都称为“表目距”，与的差称为“表目距的差”，则海岛的高(    )
 A.  B.
C.  D. 7.  在中，，则：：(    )A. ：： B.  C. ：： D. 8.  克罗狄斯托勒密所著的天文集中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号．根据以上材料，完成下题：如图，半圆的直径为，为直径延长线上的一点，，为半圆上一点，以为一边作等边三角形，则当线段的长取最大值时， (    )
 A.  B.  C.  D. 9.  在中，角，，所对的边分别为，，，，是边上一点，，且，和的面积分别为，，对于给定的正数，当取得最小值时，等于(    )A.  B.  C.  D. 10.  设，，分别是的内角，，的对边，已知，设是边的中点，且的面积为，则等于(    )A.  B.  C.  D. 二、多选题11.  记的内角，，的对边分别为，，，且，，，下列结论正确的有(    )A.  B.
C. 是直角三角形 D. 若，则的面积为12.  在矩形中，，，，分别在边，上不包含端点运动，且满足，则的面积可以是(    )A.  B.  C.  D. 三、填空题13.  在中，内角，，的对边分别为，，，，，的面积为，则的周长为          ．14.  在中，，，分别为内角，，的对边，且若，则          ．15.  如图，已知为的重心，且，若，则角的大小为          ．
 16.  在中，内角，，的对边分别为，，，且，，则外接圆的面积为          ．四、解答题17.  本小题分
如图，在平面四边形中，，，．
求；
若，求．
18.  本小题分
从，，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答
在中，，，分别是角，，的对边，若___ ．


求角的大小
若是的中点，，求面积的最大值．19.  本小题分记的内角，，的对边分别为，，，，且．求证：；若的面积为，求． 20.  本小题分在中，内角，，满足C.
求证：
求最小值． 21.  本小题分已知四边形，，，，四点共圆，，，．若，求的长；求四边形周长的最大值． 22.  本小题分在中，角，，所对的边分别为，，，．求；若，，求边上的中线的长． 23.  本小题分在中，设角，，所对的边分别为，，，且满足．求证：求的最小值． 24.  本小题分已知在中，角，，的对边分别为，，，已知．求角的值；已知．求面积的最大值；求的最大值．
 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.解：中，由余弦定理得，，
，
因为，，，
故AD，，
又是三角形内角，
则，
因为，即，
所以，
根据余弦定理得，，
所以，
故CD或舍，
故CD． 18.解：选条件时，由，得，
解得或，
，
舍去，，
因为为三角形内角，．
选条件时，，
根据正弦定理：，得，
由余弦定理得：，
，．
选条件时，，
利用正弦定理，
得，
化简得，
，，
，
，．
在中，由余弦定理知，，
在中，由余弦定理知，，
在中，由余弦定理知，，
，
，
即，
化简得，，
由，得，
，当且仅当时，等号成立，
面积，
面积的最大值为． 19.解：依题意得，
又，所以，
由正弦定理得，
由余弦定理得得．
代入得，整理得．
由知，所以的面积为，
整理得，解得或舍去，所以． 20.解：由正弦定理有，从而，
则，
所以，
即有，
在中，由，
有且，
则，
故，
当且仅当，即，时取等．
所以的最小值为． 21.解：在中，由余弦定理得
，
故，
因为．
所以．
又四边形，，，，四点共圆，从而与互补，
故，
从而在中，由正弦定理
由知，，，
又，故为钝角，
即为锐角，从而，
在中，由正弦定理
从而
其中，
因为四边形周长为，
所以四边形周长的最大值为． 22.解：由题意可得，
因为，
所以，
则，
因为，
所以．
因为，
所以，
因为，
所以，
由正弦定理可得，
则，
由余弦定理可得，
则． 23.解：在中，由已知及余弦定理得到：
，
即．
由正弦定理得到，
又，
故
，
因为，
所以，因为，
所以所以．
由得，
所以，，
由，得
，
当且仅当时取等号，
所以时，取得最小值． 24.解：依题意，，则，因为，故，解得；因为，故；依题意，，由余弦定理，，则，当且仅当时等号成立，故，即面积的最大值为；由正弦定理，，所以，所以，其中且为锐角，则当时，有最大值．