通用版2023届高考数学二轮复习函数与方程作业含答案

这是一份通用版2023届高考数学二轮复习函数与方程作业含答案，共33页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
函数与方程
一、单选题
1. 已知函数f(x)=elnx-|x-a|，x∈[1,e2].若y=f(x)的图象与x轴有且仅有两个交点，则实数a的取值范围是(    )
A. [1,e] B. (0,e] C. [1,e2-2e] D. (0,e2-2e]
2. 已知α∈(0,π)，且sinα+cosα=12，则cos2α的值为(    )
A. 74 B. -74 C. ±74 D. -14
3. 已知函数f(x)的定义域为R，f(x)的图象关于(1,0)和(72,12)中心对称，则f(2021)=(    )
A. 12 B. 0 C. 404 D. 403
4. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E，F分别为上底面A1B1C1D1和侧面CDD1C1的中心，则点C到平面AEF的距离为(    )
A. 41111 B. 114 C. 1111 D. 21111
5. 定义在R上的函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x)，f(x-1)=f(x+1)，当x∈[0,1]时，f(x)=-x+1，则方程xf(x)=elnx在(0,4)上解的个数为(    )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6. 定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足：当x∈(0,1]时，f(x)=xlnx+1，当x>1时，f(x)⋅f(1x)=a(a>0)，若关于x的方程f(x)=2有两个不等实根，则a的取值范围是(    )
A. (0,e) B. (1,2) C. (2-2e,2) D. (2-2e,+∞)
二、多选题
7. 设函数f(x)=x2+2x，则关于x的方程|f(x)|-m=0的实数根的个数可能为(    )
A. 0 B. 2 C. 4 D. 6
8. 如图，已知点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:y=3x，上，其中x1,x2>0，若SΔAOB=23，其中O为坐标原点，则(    )
A. x1x2=2
B. 直线AB过定点
C. 直线AB恒与双曲线x22-y26=1相切
D. 若直线AB与双曲线x2-y23=1相交于P,Q两点，则SΔOPQ=6
9. 已知函数f(x)=x+2a,x0,b>0)经过点(52,12).
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点B(0,1)．
①过原点且斜率为k的直线与双曲线C交于E，F两点，求∠EBF最小时k的值；
②点A是C上一定点，过点B的动直线与双曲线C交于P，Q两点，kAP+kAQ为定值λ，求点A的坐标及实数λ的值．
23. (本小题12.0分)
已知函数f(x)=1x-1,00，函数单调递增，
x∈(e,+∞)时，y'0，f(m)单调递增，
所以当m=3时，f(m)min=f(3)=-23，
当m→+∞时，f(m)→0，
当m=2时，f(2)=12-92+6=-58，
所以1|FA|-9|FB|的取值范围为[-23,0)．
故答案为：[-23,0)．
  
18.89 
【解析】
【分析】
本题主要考查了二面角的判定，以及三棱锥的体积计算，同时考查了利用导数研究函数的最值，以及运算求解的能力，属于中档题．
先求二面角A-BC-P的平面角，设AC的长度为x(00，f(x)单调递增．
所以f(x)在(-1,0)内存在极小值点x1.满足题意．
综上，a的取值范围是(1,+∞).
(Ⅱ)令：g(x)=f'(x)=acosx-11+x
当00，g'(π2)=-a-4(2+π)20，g(x)单调递增;当x0f'(0)=a-1>0，f'(π2)=-22+π0;当x∈(α,π2)时，f'(x)